1、课时作业22同角三角函数的基本关系时间：45分钟满分：100分基础巩固类一、选择题(每小题5分，共40分)1已知cos，是第三象限的角，则sin(C)A BC D解析：sin.2已知sin，且是第三象限的角，则tan的值为(A)A BC D解析：方法1：由已知得cos，则tan.方法2：由sin知，本题实质是考查“勾股数”(5,12,13)是第三象限的角，cos，tan.3已知tan2，则sin2sincos2cos2(D)A BC D解析：将要求的式子向tan转化原式，选D4已知2，则sincos的值为(C)A BC D解析：解法一：2，()24，sincos.解法二：2，tan3，sinc
2、os.5(tanx)cos2x(D)Atanx BsinxCcosx D解析：原式()cos2xcos2x.6记cos(80)k，那么tan100(B)A BC D解析：sin80，所以tan100tan80.7化简sin21sin22sin23sin289的结果是(B)A89 BC45 D解析：sin1cos89，sin2cos88，sin89cos1，故设cos289cos288cos22cos21t，则2t89.t.8已知，且sincosa，其中a(0,1)，则tan可能等于(C)A3 BC D解析：因为sincosa，a(0,1)，两边分别平方可得sincos0，所以sin，所以|co
3、s|sin|，借助三角函数的图像可知0，则1tan0，故满足题意的值为.二、填空题(每小题5分，共15分)9已知sincos，则sin3cos3.解析：sincos，sin22sincoscos212sincos，sincos，sin3cos3(sincos)(sin2sincoscos2)(1).10已知是第二象限的角，tan，则cos.解析：本题考查了同角三角函数关系tan，又sin2cos21，又为第二象限角，cos0，cos.11已知sin，cos.若是第二象限角，则实数a的值为.解析：依题意得解得a.故实数a的值为.三、解答题(共25分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
4、12(12分)求证：2(1sin)(1cos)(1sincos)2.证明：证法1：左边112sin2cos2sincos1sin2cos22sincos2(cossin)12(cossin)(cossin)2(1sincos)2右边证法2：左边22sin2cos2sincos，右边1sin2cos22sin2cos2sincos22sin2cos2sincos，所以左边右边13(13分)已知sin，cos是方程6x26ax14a0的两根(1)求a的值；(2)若(0，)，求sincos，tan的值解：(1)由根与系数的关系，得sincosa，sincos.由得a2(sincos)212sinco
5、s1，整理得3a24a40，解得a或a2.当a2时，12246(18)720，符合题意a的值为.(2)由(1)知a，且sincosa，sincos.又(0，)，sin0，cos0.sincos.由，得，tan.能力提升类14(5分)若角的终边落在直线xy0上，则的值等于(D)A2 B2C2或2 D0解析：的终边在直线yx上，tan1，原式，(1)当在第二象限时，原式tantan0.(2)当在第四象限时，原式tantan0.15(15分)是否存在角，(，)，(0，)，使等式sin(3)cos()，cos()cos()同时成立？解：存在已知可化为sinsin，coscos，22，得sin23cos22，即2cos21，cos2.，cos，或.当时，由，得cos.(0，)，.当时，由，得cos，(0，)，但此时不符合式子，故舍去当，时，可使两个等式同时成立
