1、第七章机械能守恒定律第二节功“你挑着担，我牵着马，迎来日出，送走晚霞”这是广为人知的电视剧西游记的主题歌你知道吗？在西游记中，沙和尚挑担千里，在竖直方向上却没有对行李做功，而猪八戒扶师父上马却做了功不必为沙和尚鸣不平，物理学中的做功是有严格定义的1理解功的概念，知道做功的两个要素，认识功与能量变化的关系2理解WFlcos ，会用其计算功3理解正功，负功的概念，会根据公式计算多个力的总功4初步理解化变力为恒力，处理变力做功的思想一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功2做功的两个因素(1)物体受力的作用(2)物体在力的方向上发生了位移3功的公式(1)
2、力F与位移l同向时，WFl(2)力F与位移l夹角为时，WFlcos_其中F、l、分别为力的大小、位移的大小和力与位移方向的夹角4功的单位在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J.1 J等于1 N的力使物体在力的方向上发生1 m的位移时所做的功，即1 J1 Nm.5功是标量功只有大小，没有方向二、功的正负1功的正负不表示大小，只表示做功的力是阻力还是动力2对公式中 角的理解的取值cos 功的正负物理意义00W0，力做正功)做功的力是动力(选填“动力”或“阻力”，下同)cos 0W0，力不做功)力既不是1，也不是阻力cos 0WW2CW1W2 D无法比较4在2009年亚冠联赛的一场比赛中，
3、足球运动员飞起一脚用60 N的力将足球踢出，足球沿草地运动了40 m后停止运动，关于足球运动员对足球做功的情况，下列说法正确的是(C)A运动员对足球做的功是2 400 JB运动员对足球没有做功C运动员对足球做了功，但不能确定其大小D以上说法都不对解析：运动员踢球的力是60 N，但此力作用的位移不知道，40 m是球离开运动员后运动的位移，故由公式求不了运动员对物体所做的功，故A错；在运动员的作用下，小球离开运动员后运动了一段，可见，运动员对足球是做了功的，但由题目所给的数据，我们没法确定运动员对足球所做的功，所以C正确5两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，如下图所示物体通过一
4、段位移，力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，则F1、F2的合力对物体做功为(A)A7 J B1 JC5 J D3.5 J解析：作用在物体上的几个力的总功等于各个力对物体做功的代数和但在具体计算中，往往受到力的合成的知识的干扰，用平行四边形定则去求几个力的总功6关于摩擦力和功，下列说法正确的是(D)A静摩擦力总是做正功，滑动摩擦力总是做负功B静摩擦力对物体不一定做功，滑动摩擦力对物体一定做功C静摩擦力对物体一定做功，滑动摩擦力对物体可能不做功D静摩擦力和滑动摩擦力都可能对物体不做功解析：力对物体做功，必须具备两个条件：力和在力的方向上的位移判断摩擦力是否做功及做什么功，要具体分析受力
5、物体在摩擦力方向上是否有位移及位移的方向与摩擦力的方向是相同还是相反7质量为2 kg的物体置于水平面上，在运动方向上受到水平拉力F作用，沿水平方向做匀变速运动，拉力作用2 s后被撤去，物体运动的速度图象如图所示，则下列说法正确的是(g取10 m/s2)(AD)A拉力F做功150 JB拉力F做功350 JC物体克服摩擦力做功100 JD物体克服摩擦力做功175 J二、非选择题8如图所示，一质量m4.0 kg的物体，由高h2.0 m、倾角53固定斜面顶端滑到底端物体与斜面间的动摩擦因数0.2.求物体所受合外力做的功解析：以物体为研究对象，物体受重力mg、摩擦力F、支持力FN作用，其受力情况如图所示
6、解法一先求出各个力所做的功，再求总功FNmgcos ，FFNmgcos .物体的位移s，根据功的公式，重力做的功为WGmgh4.0102.0 J80 J.摩擦力做的功WFFsmgcos 0.24.0102.0 J12 J，支持力的功WFN0.故合外力的功WWGWFWFN(8012) J68 J.解法二先求物体的合外力，再求合外力的功物体所受合外力F合mgsin Fmgsin mgcos 4.010(0.80.20.6) N27.2 N物体的位移sm2.5 m故合外力的功WF合s27.22.5 J68 J.答案：68 J9如图所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手. 设在摆球
7、运动过程中空气阻力F阻的大小不变，求摆球从A运动到竖直位置B时，重力mg、绳的拉力FT、空气阻力F阻各做了多少功？解析：因为拉力FT在运动过程中，始终与运动方向垂直，故不做功，即WFT0重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力向上的位移为AB在竖直方向上的投影L，所以WGmgL.如图所示，F阻所做的功就等于每个小弧段上F阻所做功的代数和即WF阻(F阻x1F阻x2)F阻L.故重力mg做的功为mgL，绳子拉力做功为零，空气阻力所做的功为F阻L.答案：WGmgLWFT0WF 阻F阻L10如图所示，在恒力F的作用下，将质量为m的物体从A拉至B，A、B间距离为s，滑轮与物体的高度差为H，两次绳与水平面夹
8、角分别为、，求：此过程F做了多少功？ 解析：物体从A到B的过程中，恒力F的作用点发生的位移为l，所以力F做的功是：WFlFFH.答案：FH11如图所示，在光滑水平面上，物体受两个相互垂直的大小分别为F13 N和F24 N的恒力，其合力在水平方向上，从静止开始运动10 m，求：(1)F1和F2分别对物体做的功是多少？代数和为多大？(2)F1和F2合力为多大？合力做功是多少？解析：(1)力F1做的功W1F1lcos 1310 J18 J.力F2做的功W2F2lcos2410 J32 J.W1与W2的代数和WW1W218 J32 J50 J.(2)F1与F2的合力FN5 N，合力F做的功WFl510 J50 J.答案：(1)18 J32 J50 J(2)5 N50 J12如图所示，一质量m4.0 kg的物体，由高h2.0 m，倾角53的固定斜面顶端滑到底端物体与斜面间的动摩擦因数为0.2.求物体所受合外力做的功(g取10 m/s2)解析：如图所示，物体所受的合外力为F合mgsin Ffmgsin mgcos 4.010(0.80.20.6)N27.2 N，物体的位移为lh/sin m2.5 m故物体受合外力做的功为W总F合l27.22.5 J68 J.答案：68 J
