1、高考资源网（） 您身边的高考专家数学导学案设计第三章第节课题名称简单线性规划的应用授课时间第 周星期 第 节课型新授课学习目标从实际情境中抽象出简单线性规划问题并解决重点难点列出约束条件及写出目标函数学习过程与方法1. 自主学习：若实数满足求的最大值及最小值2.精讲互动：例1：某工厂生产甲、乙两种产品.已知生产甲种产品1t需消耗A种矿石10t、B种矿石5t、煤4t；生产乙种产品1吨需消耗A种矿石4t、B种矿石4t、煤9t.每1t甲种产品的利润是600元,每1t乙种产品的利润是1000元.工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300t、消耗B种矿石不超过200t、消耗煤不超过360t
2、.甲、乙两种产品应各生产多少(精确到0.1t),能使利润总额达到最大?例2 要将两种大小不同规格的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示 ： 规格类型钢板类型第一种钢板A规格B规格C规格212131第二种钢板在可行域内找出最优解、线性规划整数解问题的一般方法是：1.若区域“顶点”处恰好为整点，那么它就是最优解；（在包括边界的情况下）2.若区域“顶点”不是整点或不包括边界时，应先求出该点坐标，并计算目标函数值Z，然后在可行域内适当放缩目标函数值，使它为整数，且与Z最接近，在这条对应的直线中，取可行域内整点，如果没有整点，继续放缩，直至取到整点为止。3.在可
3、行域内找整数解，一般采用平移找解法，即打网络、找整点、平移直线、找出整数最优解3达标训练：咖啡馆配制两种饮料甲种饮料每杯含奶粉9g 、咖啡4g、糖3g,乙种饮料每杯含奶粉4g 、咖啡5g、糖10g已知每天原料的使用限额为奶粉3600g ，咖啡2000g糖3000g,如果甲种饮料每杯能获利0.7元，乙种饮料每杯能获利1.2元，每天在原料的使用限额内饮料能全部售出，每天应配制两种饮料各多少杯能获利最大？某家具厂有方木材90m3，木工板600m3，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料0.1m3、木工板2m3；生产每个书橱需要方木料0.2m3，木工板1m3，出售一张书桌可以获利80元，出售一张书橱可以获利120元（1）怎样安排生产可以获利最大？（2）若只生产书桌可以获利多少？（3）若只生产书橱可以获利多少？课堂小结解线性规划应用问题的一般步骤：1）理清题意，列出表格：2）设好变元并列出不等式组和目标函数3）由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域；4）在可行域内求目标函数的最优解5)还原成实际问题（准确作图，准确计算)作业布置课后反思审核备课组（教研组）： 教务处：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m- 4 - 版权所有高考资源网
