1、2019备战中考数学专题练习（全国通用）-数据收集与处理（含解析）一、单选题1.某校八年级有15名同学参加百米竟赛，预赛成绩各不相同，要取前8名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，但不知道其它人的成绩，她急着想知道自己能否进入决赛，还需要知道这15名同学成绩的（） A.平均数B.中位数C.众数D.极差2.有甲、乙两个箱子，其中甲箱内有98颗球，分别标记号码198，且号码为不重复的整数，乙箱内没有球已知小育从甲箱内拿出49颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为40若此时甲箱内有a颗球的号码小于40，有b颗球的号码大于40，则关于a、b之值，下列何者正确？（ ） A.a=16B.a=24C.b=
2、24D.b=343.已知数据：2，1，4，6，9，8，6，1，则这组数据的中位数是（） A.4B.6C.5D.4和64.数据4，7，4，8，6，6，9，4的众数和中位数是（ ） A.6，9B.4，8C.6，8D.4，65.已知一组数据23，27，20，18，x ， 12，若它们的中位数是21，那么数据x是（ ） A.23B.22C.21D.206.某市预计2022年初中毕业生学业考试10门学科整合后的满分值如下表：科目语文数学英语理化生政史地体育满分值13012010012012040请问根据130，120，100，150，120，40中，众数、中位数分别是（ ） A.150，120B.120
3、，120C.130，120D.120，1007.某市在一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：61，75，70，56，81，91，92，91，75，81该组数据的中位数是（ ） A.77.3B.91C.81D.788.某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄（单位：岁）分別为：12，13，13，14，12，13，15，13，则他们年龄的众数为（） A.12B.13C.14D.159.小婷五次数学测验的平均成绩是90分，中位数是91分，众数是94分，则最低两次测验的成绩之和是（） A.171B.174C.175D.176二、填空题10.丽水市今年4月份最后一周的空气质量指数（AQI）为：
4、55，45，35，43，50，66，78，该组数据的中位数是_ 11.仪征市某活动中心组织一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如表所示：年龄组12岁13岁14岁15岁参赛人数5191313则全体参赛选手年龄的中位数是_岁 12.某校“阅读写作”社团成员的年龄与人数 情况如图所示：那么该社团成员年龄的中位数是_岁年龄/岁12131415人数5515413.数据3，4，6，8，x，7的众数是7，则数据4，3，6，8，2，x的中位数是_ 14.宝应县青少年活动中心组织一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如下表：年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数 5 19 12 14则全体参赛选手年龄的中位数是_
5、岁 15.某公司有10名销售员，去年完成销售额情况如下表：销售额（元） 3 4 5 6 7 810销售人员（人） 1 3 2 1 1 1 1已知销售额的平均数为5.6万元，众数为4万元，中位数为5万元今年公司为了调动员工的积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，根据以上信息，确定_万元为销售额标准 16.在我校今年中招体考模拟考试中，某小组6位同学掷实心球的成绩分别为11分，12分，15分，14分，15分，12分，则这6个数据的中位数为_分 三、解答题17.某市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际情况重新制定中考体育标准为此，抽取了50名初中毕业的女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测
6、试测试的情况绘制成表格如下：次数61215182025“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称
7、。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。2730323536人数1171810522112（1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；（2）根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准应定为多少次较为合适？请简要说明理由；（3）根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格率是多少？ 18.某同学进行社会调查，随机抽查了某地15个家庭的收入情况，数据如表：年收入（万元）22.5345913家庭个数135要练说，得
8、练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。2唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助
9、国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。2要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时
10、表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。11（1）求这15个家庭年收入的平均数、中位数、众数；（2）你认为用（1）中的哪个数据来代表15个家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由 四、综合题19.某初中学校组织200位同学参加义务植树活动，每人植树的棵数在5至10
11、之间甲、乙两位同学分别调查了30位同学的植树情况，并将收集的数据进行了整理，绘制成统计表分别为表1和表2：表1：甲调查九年级30位同学植树情况统计表（单位：棵）每人植树情况78910人数36156频率0.10.20.50.2表2：乙调查三个年级各10位同学植树情况统计表（单位：棵）每人植树情况678910人数363116频率0.10.20.10.40.2根据以上材料回答下列问题： （1）表1中30位同学植树情况的中位数是_棵； （2）已知表2的最后两列中有一个错误的数据，这个错误的数据是_，正确的数据应该是_ （3）指出哪位同学所抽取的样本能更好反映此次植树活动情况，并用该样本估计本次活动20
12、0位同学一共植树多少棵？ 20.下表是七年级三班30名学生期末考试数学成绩表（已破损）成绩（分）5060708090100人数（人）2573已知该班学生期末考试数学成绩平均分是76分 （1）求该班80分和90分的人数分别是多少？ （2）设该班30名学生成绩的众数为a，中位数为b，求a+b的值 21.某快餐店共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：人员店长厨师甲厨师乙会计服务员甲服务员乙勤杂工人数1111132工资额20190700040002500220018001200请解答下列问题： （1）餐厅所有员工的平均工资是_；所有员工工资的中位数是_ （2）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资
13、的一般水平比较恰当？ （3）去掉店长和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否也能反映该快餐店员工工资的一般水平？ 22.某校为了备战2019体育中考，因此在八年级抽取了50名女学生进行“一分钟仰卧起坐”测试，测试的情况绘制成表格如下：个数162225282930353740424546人数2171819521112（1）通过计算算得出这50名女学生进行“一分钟仰卧起坐”的平均数是_，请写出这50名女学生进行“一分钟仰卧起坐”的众数和中位数，它们分别是_、_ （2）学校根据测试数据规定八年级女学生“一分钟仰卧起坐”的合格标准为28次，已知该校五年级有女生250名，试估计该校五年级女生“
14、一分钟仰卧起坐”的合格人数是多少？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】B 【考点】中位数、众数 【解析】【分析】由于有15名同学参加百米竞赛，要取前7名参加决赛，故应考虑中位数的大小【解答】共有15名学生参加竞赛，取前7名，所以小张需要知道自己的成绩是否进入前七我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第七名学生的成绩是这组数据的中位数，所以小张知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛故选B【点评】本题考查了统计量的选择，解题的关键是学会运用中位数的意义解决实际问题2.【答案】D 【考点】中位数、众数 【解析】【解答】解：甲箱9849=49（颗）， 乙箱中位数40，小于、大于40各有（491）
15、2=24（颗），甲箱中小于40的球有3924=15（颗），大于40的有4915=34（颗），即a=15，b=34故选D【分析】先求出甲箱的球数，再根据乙箱中位数40，得出乙箱中小于、大于40的球数，从而得出甲箱中小于40的球数和大于40的球数，即可求出答案3.【答案】C 【考点】中位数、众数 【解析】【分析】要求中位数,是按从小到大的顺序排列的,所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数)即可,本题是最中间的两个数的平均数从小到大排列此数据为：1、1、2、4、6、6、8、9,第4位和第5位分别是4和6,平均数是5,则这组数据的中位数是5故选C【点评】此题考查了中位数；注意找中位数的时候一定要
16、先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求；如果是偶数个,则找中间两位数的平均数4.【答案】D 【考点】中位数、众数 【解析】【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中4出现三次，出现的次数最多，故这组数据的众数为4；中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为4，4，4，6，6，7，8，9，中位数是按从小到大排列后第4，5个数的平均数为：6，故选D.5.【答案】B 【考点】中位数、众数 【解析】解答：这一组数从小到大只能是12，18，20，x ， 23，27，中位
17、数为 ，x22，所以选B分析：讨论x的位置，根据中位数的定义求解6.【答案】B 【考点】中位数、众数 【解析】【解答】解：130，120，100，150，120，40中，众数、中位数分别是120，120，故选B【分析】根据众数、中位数的定义进行计算即可7.【答案】D 【考点】中位数、众数 【解析】【解答】解：将这组数据重新排列为：56、61、70、75、75、81、81、91、91、92，则其中位数为 =78，故答案为：D【分析】偶数个数据时，中位数是大小依次排列，处于最中间的两个数的平均数.8.【答案】B 【考点】中位数、众数 【解析】【分析】众数的定义：一组数据中个数最多的数就是这组数据的
18、众数.由题意得他们年龄的众数为13，故选B.【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握众数的定义，即可完成.9.【答案】A 【考点】中位数、众数 【解析】【分析】知道平均数可以求出5次成绩之和，又知道中位数和众数，就能求出最低两次成绩【解答】由五次数学测验的平均成绩是90分，5次数学测验的总成绩是450分，中位数是91分，众数是94分，最低两次测试成绩为450-91-294=171，故选A【点评】本题主要考查平均数和众数等知识点注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数二、填空题10.【答
19、案】50 【考点】中位数、众数 【解析】【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：35，43，45，50，55，66，78，则中位数为：50故答案为：50【分析】根据中位数的概念求解11.【答案】14 【考点】中位数、众数 【解析】【解答】解：本次比赛一共有：5+19+13+13=50人，中位数是第25和第26人的年龄的平均数，第25人和第26人的年龄均为14岁，全体参赛选手的年龄的中位数为14岁故答案为：14【分析】首先确定本次跳绳比赛的参赛人数，根据人数的奇偶性确定中位数落在那个年龄段，写出这个年龄即可12.【答案】14 【考点】中位数、众数 【解析】【解答】解：共有5+5+15+4=
20、29个数据，中位数为第15个数据，即中位数为14岁，故答案为：14【分析】先求得数据的总个数，然后将这组数据按照从小到大的顺序排列，中间一个数字就是这组数据的中位数.13.【答案】5 【考点】中位数、众数 【解析】【解答】解：这组数据的众数为7， x=7，这组数据按从小到大的顺序排列为：2，3，4，6，7，8，则中位数为： =5故答案为：5【分析】根据众数和中位数的概念求解14.【答案】15 【考点】中位数、众数 【解析】【解答】解：参赛的人数为：5+19+12+14=50（人），则第25位和第26位年龄的平均数即为全体参赛选手年龄的中位数，则中位数为：=15故答案为：15【分析】根据中位数的
21、概念求解15.【答案】5 【考点】中位数、众数 【解析】【解答】解：根据以上信息，根据中位数的意义，确定中位数为销售额标准即确定5万元为销售额标准故填5【分析】根据中位数是指一组数据从小到大排列，位于中间的那个数；可以是一个（数据为奇数），也可以是2个的平均（数据为偶数）；由表格信息和中位数的意义，确定中位数为销售额标准16.【答案】13 【考点】中位数、众数 【解析】【解答】把11分，15分，14分，12分，15分，12分从小到大排列为11分，12分，12分，14分，15分，15分，最中间两个数的平均数是（12+14）2=13分.【分析】根据中位数的定义将这组数据从小到大重新排列后，求出最中
22、间两个数的平均数即可三、解答题17.【答案】解：（1）该组数据的平均数=（61+121+157+1818+2010+255+272+302+321+351+362）=20.5；众数为18；中位数为18（2）该市中考女生一分钟仰卧起坐项目的合格标准应定为18次较为合适，因为众数及中位数均为18，且50人中达到18次以上的人数有41人，因此确定18次能保证大多数人达标（3）根据（2）的标准估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试合格率为82% 【考点】中位数、众数 【解析】【分析】（1）根据平均数、众数、中位数的定义求解；（2）标准的制定应根据众数和中位数的情况确定才有意义；（3）用样本估计总体18
23、.【答案】解：平均数为=4.3万元；中位数为3万元，众数为3万元；（2）众数或中位数；理由：虽然平均数为4.3万元，但年收入达到4.3万元的家庭只有4个，大部分家庭的收入未达到这一水平，而中位数或众数3万元是大部分家庭可以达到的水平，因此用中位数或众数较为合适 【考点】中位数、众数 【解析】【分析】（1）利用平均数、中位数及众数的定义进行求解即可；（2）根据家庭收入差距较大得到结论即可四、综合题19.【答案】（1）9（2）11；12（3）解：乙同学所抽取的样本能更好反映此次植树活动情况，（36+67+38+129+610）30200=1680（棵），答：本次活动200位同学一共植树1680棵
24、【考点】中位数、众数 【解析】【解答】解：（1）表1中30位同学植树情况的中位数是9棵，故答案为：9；（2）已知表2的最后两列中有一个错误的数据，这个错误的数据是 11，正确的数据应该是12；【分析】（1）根据中位数定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数可得答案；（2）乙组调查了30人，根据人数和下面的频率可得错误数据为11，应为12；（3）根据样本要具有代表性可得乙同学抽取的样本比较有代表性，再利用样本估计总体的方法计算即可20.【答案】（1）解：据题意得， 该班80分和90分的人数分别是8人，5人成绩（分）5060
25、708090100人数（人）257853（2）解：据题意得a=80，b=（80+80）2=80a+b=160 【考点】中位数、众数 【解析】【分析】（1）根据题意：设该班80分和90分的人数分别是x、y；得方程 =76与x+y=302573；解方程组即可（2）众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数求出a，b的值就可以21.【答案】（1）4350；2019（2）解：由（1）可知，用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当（3）解：去掉店长和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是2062.5
26、元，和（2）的结果相比较，能反映餐厅员工工资的一般水平 【考点】中位数、众数 【解析】【解答】解：（1）平均工资为 （20190+7000+4000+2500+2200+18003+12002）=4350元；工资的中位数为 =2019元；故答案为：4350，2019；【分析】（1）计算出平均工资为（20190+7000+4000+2500+2200+18003+12002）10=4350元，工资的中位数为 （2200+1800）2=2019元；（2）由（1）可知，用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当；（3）去掉店长和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是2062.5元，和（2）的结果相比较，能反映餐厅员工工资的一般水平22.【答案】（1）30；28；28（2）解：250 =200（人），答：估计该校五年级女生“一分钟仰卧起坐”的合格人数是200人 【考点】中位数、众数 【解析】【解答】解：（1）这50名女学生进行“一分钟仰卧起坐”的平均数是 （162+22+257+2818+29+309+355+372+40+42+45+462）=30，众数为28，中位数为 =28，故答案为：30、28、28；【分析】（1）根据平均数的定义和众数、中位数的定义求解可得；（2）用样本中合格人数所占比例乘以总人数可得
