1、第十六章 综合能力检测一、选择题（第小题5分，共40分）1“至多四个”的否定为（ ）A至少有四个B至少有五个C有四个 D有五个答案：B2若命题“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，则（ ）A.命题p和命题q都是假命题 B.命题p和命题q都是真命题C.命题p和命题“非q”的真值不同 D. 命题p和命题q的真值不同答案：D3已知h0，设命题甲为：两个实数a、b满足，命题乙为：两个实数a、b满足且，那么 A甲是乙的充分但不必要条件 B甲是乙的必要但不充分条件C甲是乙的充要条件 D甲是乙的既不充分也不必要条件解：因为 所以两式相减得故即由命题甲成立推出命题乙成立，所以甲是乙的必要条件.由于同理也可得
2、因此，命题甲成立不能确定命题乙一定成立，所以甲不是乙的充分条件，故应选B.4已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q成立的 ( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解：选A 分析：本题考查简易逻辑知识.因为prsq但r成立不能推出p成立，所以,但q成立不能推出p成立，所以选A5命题“ax22ax + 3 0恒成立”是假命题, 则实数的取值范围是( ) A. a 0或a 3 B. a 0或a 3 C. a 3 D. 0a3答案：A6已知命题：，则（ ）A BC D答案：C7设命题的充要条件，命题，则（ ）A“p或q”为真B“p且q”
3、为真Cp真q假 Dp，q均为假命题答案：A8给出两个命题：p：|x|x的充要条件是x为正实数；q：奇函数的图像一定关于原点对称，则假命题是( )Ap且q Bp或qCp且qDp或q 答案：A二、填空题（第小题5分，共30分，其中1315是选做题，选做两题）9已知条件p:x1，条件q：0，使|f(x)|m|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为F函数。给出下列函数：；=； ；你认为上述四个函数中，哪几个是函数，请说明理由。解： 对于，显然是任意正数时都有，是F函数；对于，显然2时，都有，是F函数；4分对于，当x时，|f()|，不可能有|f()| |故= 不是F函数；6分对于，要使|成立，即8分当时，可取任意正数；当时，只须的最大值；因为，所以因此，当时，是F函数；12分
