1、第一章 算法初步11 算法与程序框图 第3课时 程序框图(2)条件结构基础训练课时作业设计（45分钟）作业目标1.掌握程序框图表达算法的条件结构.2.能准确地把握使用条件结构的题目特点.基础巩固一、选择题(每小题 5 分，共 35 分)1求下列函数的函数值的算法中需要用到条件结构的是()Af(x)x21 Bf(x)2x1Cf(x)x21x1，x21x1Df(x)2xC解析：因为函数 f(x)x21x1，x21x1是分段函数，求值时要对自变量 x 进行判断，所以算法中要用到条件结构，其他选项中的函数都不符合这一特点2如图程序框图的功能是()A求 ab 的值B求 ba 的值C求|ab|的值D以上都
2、不对C解析：模拟程序框图的运行过程，得出该程序的功能是输出算式|ab|ab，ab，ba，ab的值所以 C 选项是正确的3如框图所示，当 x16，x29，p8.5 时，x3 等于()A7 B8 C10 D11B解析：由程序框图可知 p8.5692，px2x328.5，x38.5298，故选 B.4执行如图所示的程序框图，如果输入的 t1,3，则输出的 s 属于()A3,4B5,2C4,3D2,5A解析：由题意知输出 s 为分段函数，求 s3t，t1，4tt2，t1 在 t1,3时的值域当1t1 时，s3t3,3)；当 1t3 时，s4tt2(t2)24，所以此时 3s4.综上知函数的值域为3,4
3、，即输出的 s 属于3,4故选 A.5执行如图所示的程序框图，若输出结果为 3，则可输入的实数 x 值的个数为()A1 个 B2 个C3 个 D4 个C解析：由 x213 得 x2.由 log2x3 得 x238，故满足题意的实数 x 有 3 个6某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是()Af(x)x2Bf(x)1xCf(x)exDf(x)sinxD解析：由程序框图可知，输出的函数应为奇函数且与 x 轴有交点，因此 A，B，C 均不能输出，D 可以输出7执行如图所示的程序框图，若 xa，b，y0,4，则 ba 的最小值为()A2 B3 C4 D5A解析：由程序框图可得分段函
4、数yx1 x0，4xx2x0，如图所示：由图可知，当 a0，b2 或 a2，b4 时，ba 取得最小值，此时 ba2.二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)8已知如图所示的框图若 a5，则输出 b.26解析：根据题意 a5，所以执行判断框后的“否”步骤，即 ba21，所以输出 26.9如图是一个程序框图，若输入 x 的值为 116，则输出的 y 的值是.2解析：由题意 y2log21162.10阅读程序框图，如果输出的函数值在区间1,3上，则输入的实数 x 的取值范围是xR|0 xlog23 或 x2解析：由题意及框图，得2x2，12x3或|x|2，1x13.解得 0 xlog23 或 x
5、2.11定义某种运算“”，Sab 的运算原理如图所示，则 0(1)；设 f(x)(0 x)x(2x)，则 f(1).1解析：由题中的程序框图得，ab|b|，ab，a，ab，则 0(1)|1|1；又由 f(x)的定义，得 f(1)(01)1(21)01|1|1.1三、解答题(本大题共 2 小题，共 25 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12(本小题 12 分)设计一个算法，输入 x 的值，输出 y 的值，其中 yx1 x0.画出该算法的程序框图解：程序框图如图所示：13(本小题 13 分)如图所示是某函数 f(x)给出 x 的值时，求相应函数值 y 的程序框图(1)写出函数 f(x)的
6、解析式；(2)若输入的 x 取 x1 和 x2(|x1|x2|)时，输出的 y 值相同，试简要分析 x1 与 x2 的取值范围解：(1)由程序框图知该程序框图执行的功能是求函数 yf(x)|x21|的值，故 f(x)的解析式为 f(x)|x21|.(2)画出 f(x)|x21|的图象如图由图象的对称性知：要使 f(x1)f(x2)且|x1|x2|，需1x11 或 2x21，所以 x1 的取值范围是x1|1x11，x2 的取值范围是x2|1x2 2或 2x21能力提升14(本小题 5 分)阅读如图的程序框图，若输入的 a，b，c 分别是 sinx，x，tanx(x 为锐角)，则输出的 max.t
7、anx解析：由程序框图知，判断框中条件若成立，则将 a 赋给 max，否则 b 较大，将 b 赋给 max，第二个判断框原理也是取出最大值，此程序的功能是找出三数中的最大值，又 x 为锐角，可得sinxxtanx，最大值为 tanx.15(本小题 15 分)如图是判断“美数”的程序框图，在30,40内的所有整数中“美数”的个数是多少？解：由程序框图知“美数”是满足：能被 3 整除不能被 6 整除或能被 12 整除的数，在30,40内的所有整数中，所有的能被 3 整除的数有 30,33,36,39，共有 4 个数，在这四个数中能被 12 整除的有 36，在这四个数中不能被 6 整除的有 33,39，所以在30,40内的所有整数中“美数”的个数是 3 个谢谢观赏！Thanks!
