1、七年级数学上册第一章丰富的图形世界专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（）A代表B代表C代表D代表2、一个几何体由大小相
2、同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看该几何体的形状图为（）ABCD3、2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合人心同”的中华文化内涵，将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（）A合B同C心D人4、如图，是一个正方体的展开图，原正方体与“队”字相对面上的字是（）A合B作C精D神5、下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是()ABCD6、将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的
3、立体图形的是（）ABCD7、下图中，不可能围成正方体的是（）ABCD8、用一个平面去截一个几何体，截面可能都是圆的几何体是（）A球、棱柱B球、圆锥、圆柱C球、正方体D圆锥、棱柱9、下列几何体中，是圆锥的为（）ABCD10、经过圆锥顶点的截面的形状可能是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个七棱柱共有个_面，_条棱，_个顶点，其中至少有_个面的形状相同并且面积相等.2、如图是正方体的表面展开图，则原正方体“4”与相对面上的数字之和是_3、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“功”字所在面相对面上的汉字是_
4、4、在朱自清的春中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明_5、如图，是一个长、宽、高分别为、（）长方体纸盒，将此长方体纸盒沿不同的棱剪开，展成的一个平面图形是各不相同的则在这些不同的平面图形中，周长最大的值是_（用含、的代数式表示）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所示尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的表面积2、我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形(1)下列图形中，是正方体的表面展开图的是（单选） ；ABCD(2)如图所示的长方体，长、宽、高分别
5、为4、3、6，若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形则下列平面图形中，可能是该长方体表面展开图的有（多选） （填序号）；(3)下图是题(2)中长方体的一种表面展开图，它的外围周长为52，事实上，题（2）中长方体的表面展开图还有不少，请聪明的你写出该长方体表面展开图的最大外围周长为 3、如图所示的图形是一个棱柱，请问:（1）这个棱柱由几个面围成？各面的交线有几条？它们是直的还是曲的？（2）这个棱柱的底面和侧面各是什么形状？（3）该棱柱有几个顶点？4、用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：（1）b；c；（
6、2）这个几何体最少由个小立方块搭成，最多由个小立方块搭成；（3）从左面看这个几何体的形状图共有种，请在所给网格图中画出其中的任意一种5、从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你看到的几何体的形状图-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据正方体展开图的对面，逐项判断即可【详解】解：由正方体展开图可知，的对面点数是1；的对面点数是2；的对面点数是4；骰子相对两面的点数之和为7，代表，故选：A【考点】本题考查了正方体展开图，解题关键是明确正方体展开图中相对面间隔一个正方形，判断哪两个面相对2、A【解析】【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为4，2，3，据此可
7、得出图形【详解】解：根据所给出的图形和数字可得：从正面看有3列，每列小正方形数目分别为4，3，2，则符合题意的是：故选：A【考点】本题考查了从不同方向看几何体等知识，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形3、D【解析】【分析】根据正方体的展开图进行判断即可；【详解】解：由正方体的展开图可知“地”字所在面相对的面上的汉字是“人”；故选：D【考点】本题主要考查正方体的展开图相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键4、C【解析】【分析】根据立体图形的平面展开图的特点解决问题即可.【详解】解：由正方体平面展开图特点：相间、Z端是对面得，“队”的对面
8、是“精”故选：C.【考点】本题主要考查了正方体的平面展开图相对面上的文字，熟练地掌握正方体平面展开图相对面的特点是解决问题的关键.5、C【解析】【详解】A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；故选C6、B【解析】【分析】根据面动成体，平面图形旋转的特点逐项判断即可得【详解】A、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上面大下面小中间凹，侧面是曲面的几何体，则此项不符题意；B、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上面小下面大中间凹，侧面
9、是曲面的几何体，则此项符合题意；C、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上下底面等大，且中间凹的几何体，则此项不符题意；D、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是一个圆台，则此项不符题意；故选：B【考点】本题考查了平面图形旋转后的几何体，熟练掌握平面图形旋转的特点是解题关键7、D【解析】【分析】根据题意利用折叠的方法，逐一判断四个选项是否能折成正方体即可【详解】根据题意，利用折叠的方法，A可以折成正方体，B也可以折成正方体，C也可以折成正方体，D有重合的面，不能直接折成正方体故选D【考点】本题考查了正方体表面展开图的应用问题，是基础题8、B【解析】【分析】根据圆柱、正方体、棱柱、球、圆锥、长方体的形状特
10、点：如果截面的形状是圆，那么原来的几何体有可能是圆锥、圆柱、球体，由此判断即可【详解】解：A、D中棱柱截面一定不是圆，此选项错误；C、正方体截面一定不是圆，此选项错误；B、球、圆锥、圆柱都有曲面，所以截面可能都是圆故选：B【考点】本题考查用一个平面去截一个几何体；一般的，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面与平面相交就得到几边形；截面与曲面相交，得到曲线，截面是圆或不规则图形9、C【解析】【分析】根据圆锥的特征进行判断即可得出答案【详解】解：圆锥是由一个圆形的底面，和一个弯曲的侧面围成的，因此选项C中的几何体符合题意故选：C【考点】本题考查认识立体图形，掌握几种常见几何体的形体特征是
11、正确判断的前提10、B【解析】【详解】试题解析：经过圆锥顶点的截面的形状可能B中图形，故选B二、填空题1、 9 21 14 2【解析】【分析】一个七棱柱是由两个七边形的地面和7个四边形的侧面组成，根据其特征进行填空即可.【详解】一个七棱柱共有个7+2=9面，条棱，个顶点，其中至少有2个面的形状相同并且面积相等.故答案为9，21，14，2.【考点】本题主要考查了n棱柱的构造特点：（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点2、【解析】【分析】根据正方体的展开图，原正方体“4”的相对面上的数字为3，再把两数相加即可得出答案【详解】解：正方体的展开图，原正方体“4”的相对面上的数字为3，原正方体“4”与相对
12、面上的数字之和是7故答案为：7【考点】本题考查了正方体的展开图，解决本题的关键是掌握正方体展开图的特点并正确运用其特点得到相对面上的数字3、然【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，找对面的口诀是：“跳一跳，找对面，找不到，拐个弯”根据这一特点作答即可【详解】由正方体展开图的性质，可得：“成”与“非”是相对面，“功”与“然”是相对面，“绝”与“偶”是相对面故答案为：然【考点】此题考查了正方体相对面上的字，解题的关键是掌握正方体展开图的性质4、点动成线【解析】【分析】根据点动成线可得答案【详解】解：“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明点动成
13、线故答案为：点动成线【考点】本题主要考查了点、线、面、体，从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体5、【解析】【分析】只需要将最长的棱都剪开，最短的棱只剪一条即可得到周长最大的展开图形【详解】如图，此平面图形就是长方形展开时周长最大的图形，的最大周长为，故答案为【考点】此题主要考查了长方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出最大周长的图形是解题关键三、解答题1、200 mm2【解析】【分析】首先根据三视图得到两个长方体的长，宽，高，在分别表示出每个长方体的表面积，最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面积即可【详解】根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，下面的长方体
14、长8mm，宽6mm，高2mm，立体图形的表面积是：442+422+42+622+822+682-42=200（mm2）故答案为200 mm2【考点】此题主要考查了由三视图判断几何体以及求几何体的表面积，根据图形看出长方体的长，宽，高是解题的关键2、 (1)B(2)(3)70【解析】【分析】（1）根据平面图形的折叠和立体图形的表面展开图的特点，正方体的展开图共有11种，只要对比选项，选出属于这11种的图的选项即可（2）由平面图形的折叠和立体图形的表面展开图的特点解题，选出属于长方体展开图的项即可（3）画出图形，依据外围周长的定义计算即可(1)正方体的所有展开图，如下图所示：只有B属于这11种中的
15、一个，故选：B(2)可能是该长方体表面展开图的有，故答案为：(3)外围周长最大的表面展开图，如下图：观察展开图可知，外围周长为，故答案为：70【考点】本题考察了平面图形的折叠和立体几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图的特征是解题的关键3、（1）5，9，直的；（2）两个底面都是三角形，三个侧面都是长方形；（3）6【解析】【分析】（1）根据三棱柱的特点进行回答；（2）观察各面的形状即可判断；（3）根据n棱柱有2n个顶点解答【详解】解：（1）这个棱柱由5个面围成，各面的交线有9条，这9条线都是直的；（2）棱柱的两个底面都是三角形，棱柱的三个侧面都是长方形；（3）该棱柱有6个顶点【考点】本题考查了立
16、体图形的认识，解题的关键是掌握棱柱的有关概念4、（1）1，3；（2）9，11；（3）4，左视图见解析【解析】【分析】（1）由主视图可知，第二列小立方体的个数均为1，那么b1；第二列小立方体的个数均为1，那么c3；（2）第一列小立方体的个数最少为2+1+1，最多为2+2+2，那么加上其它2列小立方体的个数即可；（3）由（2）可知，这个几何体最少由9个小立方块搭成，最多由11个小立方块搭成，所以共有7种情况；其中从左面看该几何体的形状图共有4种；小立方块最多时几何体的左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，2【详解】（1）b1，c3；（2）这个几何体最少由4+2+39个小立方块搭成；这个几何体
17、最多由6+2+311个小立方块搭成；（3）能搭出满足条件的几何体共有7种情况，其中从左面看该几何体的形状图共有4种；小立方块最多时几何体的左视图如图所示：故答案为：（1）1，3；（2）9，11；（3）4【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意主视图主要告知组成的几何体的层数和列数5、答案见详解【解析】【分析】从正面看共四列，从左到右数，第一列一层1个小正方形，第二列一层1个小正方形，第三列三层3个小正方形，第四列一层1个小正方形，从左面看共三列从左到右数，第一列三层3个小正方形，第二列二层2个小正方形，第三列一层1个小正方形，从上面看共四列，从左到右数，第一列一二层空，三层1个小正方形，第二列一二层空，三层1个小正方形，第三列三层3个小正方形，第四列一二层空，三层1个1个小正方形【详解】解：将从三个方向看物体的形状画出如下：【考点】本题考查了从三个方向看物体的形状，会画出几何体从正面、上面和左面看到的形状是解答的关键
