1、单元巩固卷（11）简单线性规划1、已知点和在直线的两侧,则实数的取值范围为( )A. B. C. D. 2、设变量满足约束条件,则目标函数的取值范围是( )A. B. C. D. 3、已知直线上存在点满足,则的取值范围为( ).A. B. C. D. 4、下面给出的四个点中,位于表示的平面区域内的点是( ).A.(0,2)B.(-2,0)C.(0,-2)D.(2,0)5、已知变量满足则的取值范围是( )A. B. C. D. 6、变量满足条件,则的最小值为()A. B. C. D. 7、已知是正数,且满足.那么的取值范围是( )A. B. C. D. 8、若不等式组所表示的平面区域被直线分为面
2、积相等的两部分,则的值是( )A. B. C. D. 9、若不等式组所表示平面区域被直线分为面积相等的两部分,则的值是( ).A. B. C. D. 10、若变量满足约束条件,则的最大值是( ).A. B.0C. D. 11、若满足约束条件则的最小值为_.12、已知圆平行区域若圆心,且圆与轴相切,则的最大值为_.13、如图,点在四边形内部和边界上运动,那么的最小值为_.14、不等式组表示的平面区域是一个_15、若,且当时,恒有,则以为坐标的点所形成的平面区域的面积等于_.16、若,且当时,恒有,则为坐标的点所形成的平面区域的面积等于_17、已知函数,则满足条件的点所形成区域的面积为_.18、设
3、为实数,若,则的取值范围是_. 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：与分别表示直线两侧的点的集合. 2答案及解析：答案：A解析：约束条件,所表示的平面区域如图中阴影部分,直线的斜率为.由图像知当直线经过时, 取最大值为;当直线经过时, 取最小值,的取值范围是,故选A. 3答案及解析：答案：B解析： 4答案及解析：答案：C解析： 5答案及解析：答案：A解析：作出可行域如图阴影部分所示.可以看成点与点距离的平方,结合图形可知,点与可行域内的点连线的距离最小,即最小,最小值为;点与可行域内的点连线的距离最大,即最大,最大值为.所以的取值范围为. 6答案及解析：答案：D解析： 7答案及解析：答案：
4、B解析：原不等式组等价为,做出不等式组对应的平面区域如图阴影部分,表示区域内的动点到原点距离的平方,由图象可知当在点时, 最大,此时,原点到直线的距离最小,即,所以,即的取值范围是,选B. 8答案及解析：答案：A解析：如图,不等式组所表示的平面区域为的边界及其内部,恰过,将区域分成面积相等的两部分,故过的中点,所以,故选A. 9答案及解析：答案：D解析： 10答案及解析：答案：C解析： 11答案及解析：答案：-1解析：由线性约束条件画出可行域(如下图所示).当直线经过点时,目标函数取得最小值. 12答案及解析：答案：37解析：由已知的平面区域为内部及边界,圆与轴相切,.显然当圆心位于直线与的交点处时, ,的最大值为. 13答案及解析：答案：1解析：目标函数,即.移动直线,当直线移动到过点时,纵截距最大,此时的值最小,.【点拨】本题为线性规划问题,采用数形结合法解答,解答本题的关键是确定目标函数过哪一个点时取得最小值. 14答案及解析：答案：等腰梯形解析： 15答案及解析：答案：1解析： 16答案及解析：答案：1解析： 17答案及解析：答案：解析： 18答案及解析：答案：解析：
