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2020-2021学年高二数学上学期寒假作业4 常用逻辑用语(文含解析)新人教A版.docx

上传人:高**** 文档编号:83863 上传时间:2024-05-25 格式:DOCX 页数:9 大小:750.74KB
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资源描述

1、作业4常用逻辑用语1已知,若,都是真命题,求实数的取值范围【答案】【解析】由,得,若,为真命题,则若,为真,则方程有实根,所以,所以因为,都是真命题,所以,所以实数m的取值范围为一、选择题1设原命题:若,则中至少有一个不小于,则原命题与其逆命题的真假状况是( )A原命题与逆命题均为真命题B原命题真,逆命题假C原命题假,逆命题真D原命题与逆命题均为假命题2下面四个命题正确的个数是( )集合中最小的数是;若,则;若,则的最小值是;的解集是ABCD3已知下面四个命题:“若,则或”的逆否命题为“若且,则”“”是“”的充分不必要条件命题存在,使得,则:任意,都有若且为假命题,则,均为假命题其中真命题个数

2、为( )A1B2C3D44设,都是不等于的正数,则“”是“”的( )A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件5已知命题若,则;命题若函数在上单调递增,则实数的取值范围为,下列说法正确的是( )A为真命题B为真命题C为假命题D为假命题6已知命题:存在,;:对任意,则在命题且;:或,:或和:且中,真命题是( )A,B,C,D,7命题“,”的否定为( )A,B,C,D,8已知命题,则命题的否定为( )A,B,C,D,二、填空题9若命题“存在实数,使得”是假命题,则实数的取值为_10已知命题,命题,若命题且是真命题,则实数的取值范围是_11命题是命题成立的必要不充分条件,则实数

3、的取值范围为_12若命题,有是假命题,则实数的取值范围是_三、解答题13设:实数满足,:实数满足(1)当时,“”为真,求实数的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围14已知命题函数的定义域为;命题不等式在上恒成立,若命题且是假命题,命题或为真命题,求的取值范围15已知:任意,都有,:存在,使若且为真,求实数的取值范围一、选择题1【答案】B【解析】原命题的逆否命题为:若中没有一个大于等于,则,等价于“若,则”,显然这个命题是对的,所以原命题正确;原命题的逆命题为:“若中至少有一个不小于,则”,取,则中至少有一个不小于,但,所以原命题的逆命题不正确2【答案】C【解析】是正整数集,最

4、小的正整数是,故正确;当时,但,故错误;若,则的最小值为,又,则的最小值为,当和都取最小值时,取最小值,故正确;由集合中元素的互异性知错误,故选C3【答案】C【解析】对于,交换条件和结论,并同时否定,而且“或”的否定为“且”,故是真命题;对于,由,得或,所以“”是“”的充分不必要条件,故是真命题;对于,含有量词(任意、存在)的命题的否定既要换量词,又要否定结论,故是真命题;对于,命题,中只要有一个为假命题,“且”为假命题,故是假命题,故选C4【答案】B【解析】若,则,从而有,故为充分条件;若不一定有,比如:,从而不成立,故选B5【答案】D【解析】由题意,若,则函数与函数在上单调递增,所以,所以

5、,即命题是真命题,则为假命题,函数在上单调递增,则满足,解得,所以命题是假命题,所以为假命题,命题为假命题,故选D6【答案】B【解析】当时,成立,为真命题,为假命题;当时,为假命题,为真命题,故且为假,或为真,或为假,且为真7【答案】A【解析】因为全称命题的否定是特称命题,所以命题“,”的否定为,故选A8【答案】D【解析】,故选D二、填空题9【答案】【解析】因为命题“存在实数,使得”是假命题,所以命题的否定形式为“对于任意实数,使得”恒成立是真命题,由可得在上恒成立,设,在上大于恒成立,所以在为单调递增函数,所以,所以,即m的取值范围为10【答案】或【解析】命题,记,命题,解得或,记或,又且是

6、真命题,所以,均为真命题,或,故的取值范围是或,故答案为或11【答案】或【解析】由,得,即或,由,得,若是的必要不充分条件,则或,即或,故答案为或12【答案】【解析】由题意可得命题:,是真命题,据此可得,解得,即实数的取值范围是三、解答题13【答案】(1);(2)【解析】(1)当时,得,解得,若,则同时为真,即,解得,即实数的取值范围是(2)由,得,得,是的充分不必要条件,对应的集合是对应集合的真子集,则,解得,即实数的取值范围是14【答案】【解析】对于命题由题可得在上恒成立,若,不合题意,若,则,解得;对于命题由题可得在上恒成立,函数在为增函数,命题且为假命题,命题或为真命题,等价于,一真一假,若真假,则,不等式无解,若假真,则,的取值范围15【答案】【解析】试题分析:可化为所以若,为真,则对任意的恒成立由此可得的取值范围若,为真,则方程有实根,由此可得的取值范围为真,则均为真命题,取的公共部分便得的取值范围试题解析:可化为若,为真,则对任意的恒成立当时,不等式可化为,显然不恒成立;当时,有,若,为真,则方程有实根,又为真,故均为真命题,

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