1、课时作业14离散型随机变量的均值时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题5分，共计40分)1已知离散型随机变量X的分布列为X123P则X的数学期望E(X)(A)A. B2C. D3解析：E(X)123.2若随机变量B(n,0.6)，且E()3，则P(1)的值为(C)A20.44 B20.45C30.44 D30.64解析：E()0.6n3，n5，B(5,0.6)，P(1)C0.60.4430.44.3已知23，且E()，则E()(C)A. B.C. D.解析：E()E(23)2E()323.4设随机变量的分布列如下表：0123P0.1ab0.1且E()1.6，则ab等于(C)A0.2 B
2、0.1C0.2 D0.4解析：根据题意，解得所以ab0.2.5某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1 000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为(B)A100 B200C300 D400解析：E(X)1 0000.901 0000.12200.6李先生居住在城镇的A处，准备开车到单位B处上班，途中(不绕行)共要经过6个十字路口，假设每个十字路口发生堵车的概率均为，则李先生在一次上班途中遇到堵车次数的数学期望为(B)A0 B1 C2 D3解析：由题意，知B(6，)，所以E()61.7已知两台独立工作的电脑产生故障的概率分别为a，b，则产生故障的电脑
3、台数的均值为(B)Aab BabC1ab D1ab解析：设产生故障的电脑台数为随机变量X，则X的所有可能取值为0,1,2，其分布列为X012P(1a)(1b)a(1b)(1a)bab所以E(X)a(1b)(1a)b2abaabbab2abab，故选B.8体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止设某学生一次发球成功的概率为p(p0)，发球次数为X，若X的数学期望E(X)1.75，则p的取值范围是(C)A. B.C. D.解析：根据题意，X的所有可能取值为1,2,3，且P(X1)p，P(X2)p(1p)，P(X3)(1p)2，则E(X)p2p(1p)3(1p)2p23p3，依题意有E(X)1.75，则p23p31.75，解得p或p，结合p的实际意义，可得0pE(3X2)，所以他们都选择方案甲进行抽奖时，累计得分的数学期望较大
