1、人教版八年级数学上册第十一章三角形综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，中，则的度数是（）ABCD2、如图，已知a/b，1=120，2=90，则3的度数是()A120B130C14
2、0D1503、正多边形通过镶嵌能够密铺成一个无缝隙的平面，下列组合中不能镶嵌成一个平面的是（）A正三角形和正方形B正三角形和正六边形C正方形和正六边形D正方形和正八边形4、如图，ABC中，点D是AB边上的中点，点E是BC边上的中点，若SDABC=12，则图中阴影部分的面积是()A6B4C3D25、若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x210x+240的一个根，则该菱形ABCD的周长为（）A16B24C16或24D486、如图，中，D是外一点， ，则（）ABCD7、能说明“锐角，锐角的和是锐角”是假命题的例证图是（）ABCD8、如图，1、2、3中是ABC外角的是（）A1、2B2、3
3、C1、3D1、2、39、如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是BAC、ABC的平分线，BAC=50，ABC=60，则EAD+ACD=（）A75B80C85D9010、若一个正多边形的一个外角是60，则这个正多边形的边数是（）A10B9C8D6第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个多边形的每一个内角都是120，则此多边形从一个顶点出发可以引_条对角线2、正多边形的每个内角等于，则这个正多边形的边数为_条3、在三角形的三条高中，位于三角形外的可能条数是_条4、如图，三角形ABC中，D是AB上一点，F是BC上一点，E，H是AC上的点，EF的延长线交
4、AB的延长线于点G，连接DE，DH，DEBC若CEFCHD，EFCADH，CEF：EFC5：2，C47，则ADE的度数为_5、如图，图中以BC为边的三角形的个数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知点A在平面直角坐标系中第一象限内，将线段AO平移至线段BC，其中点A与点B对应 （1）如图（1），若，连接AB，AC，在坐标轴上存在一点D，使得，求点D的坐标；（2）如图（2），若，点P为y轴上一动点（点P不与原点重合），请直接写出与之间的数量关系（不用证明）2、（1）在锐角中，边上的高所在直线和边上的高所在直线的交点为，求的度数（2）如图，和分别平分和，当点在直线上时，且B、P
5、、D三点共线，则_（3）在（2）的基础上，当点在直线外时，如下图：，求的度数3、在四边形ABCD中，(1)如图，若，求出的度数；(2)如图，若的角平分线交AB于点E，且，求出的度数；(3)如图，若和的角平分线交于点E，求出的度数4、已知ABC中，ACB=90，CD为AB边上的高，BE平分ABC，分别交CD、AC于点F、E，求证：CFE=CEF5、一个零件的形状如图所示，按规定，质检工人测得，就断定这个零件不合格，这是为什么？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】由三角形的内角和定理求出C的度数，然后由平行线的性质，即可得到答案【详解】解：在中，；故选：D【考点】本题考查了三角形的内角和定
6、理，以及平行线的性质，解题的关键是掌握所学的性质，正确求出角的度数2、D【解析】【分析】延长的边与直线相交，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【详解】如图，延长的边与直线相交，由三角形的外角性质可得，故选：【考点】本题考查了平行线的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并作出辅助线是解题的关键3、C【解析】【分析】由正多边形的内角拼成一个周角进行判断，ax+by360（a、b表示多边形的一个内角度数，x、y表示多边形的个数）【详解】解：A、正三角形和正方形的内角分别为60、90，360+29
7、0360，正三角形和正方形可以镶嵌成一个平面，故A选项不符合题意；B、正三角形和正六边形的内角分别为60、120，260+2120360，或460+1120360，正三角形和正六边形可以镶嵌成一个平面，故B选项不符合题意；C、正方形和正六边形的内角分别为90、120，290+1120300360且390+1120390360，正方形和正六边形不能镶嵌成一个平面，故C选项符合题意；D、正方形和正八边形的内角分别为90、135，190+2135360，正方形和正八边形可以镶嵌成一个平面，故D选项不符合题意；故选：C【考点】本题主要考查了平面镶嵌，两种或两种以上几何图形向前成平面的关键是：围绕一点拼
8、在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角4、C【解析】【分析】作交AB于点F，作交BC于点G，利用中点的性质即可求出的面积，同理可求出阴影部分面积.【详解】解：作交AB于点F，作交BC于点G，点D是AB边上的中点 点E是BC边上的中点所以阴影部分的面积为3.故选：C.【考点】本题考查了和中点有关的三角形的面积，灵活的利用中点的性质表示三角形的面积间的关系是解题的关键.5、B【解析】【分析】解方程得出x4或x6，分两种情况：当ABAD4时，4+48，不能构成三角形；当ABAD6时，6+68，即可得出菱形ABCD的周长【详解】解：如图所示：四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD，x210x+2
9、40，因式分解得：（x4）（x6）0，解得：x4或x6，分两种情况：当ABAD4时，4+48，不能构成三角形；当ABAD6时，6+68，菱形ABCD的周长4AB24故选：B【考点】本题考查菱形的性质、解一元二次方程-因式分解法、三角形的三边关系，熟练掌握并灵活运用是解题的关键6、D【解析】【分析】设，则，由，即可求出【详解】设，则，故选：D【考点】本题考查了三角形内角和定理的应用，解题关键是灵活运用相关知识进行求解7、C【解析】【分析】先将每个图形补充成三角形，再利用三角形的外角性质逐项判断即得答案【详解】解：A、如图1，1是锐角，且1=，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是真命题，故本选项
10、不符合题意； B、如图2，2是锐角，且2=，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意；C、如图3，3是钝角，且3=，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是假命题，故本选项符合题意；D、如图4，4是锐角，且4=，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意故选：C【考点】本题考查了真假命题、举反例说明一个命题是假命题以及三角形的外角性质等知识，属于基本题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键8、C【解析】【分析】根据三角形外角的定义进行分析即可得到答案.【详解】解：属于ABC外角的有1、3共2个故选C【考点】本题考查三角形外角的定义，解题的关键是掌握三角
11、形的定义.9、A【解析】【分析】依据AD是BC边上的高，ABC=60，即可得到BAD=30，依据BAC=50，AE平分BAC，即可得到DAE=5，再根据ABC中，C=180ABCBAC=70，可得EAD+ACD=75【详解】AD是BC边上的高，ABC=60，BAD=30，BAC=50，AE平分BAC，BAE=25，DAE=3025=5，ABC中，C=180ABCBAC=70，EAD+ACD=5+70=75，故选：A【考点】本题考查了角平分线的定义和三角形内角和定理，解决问题的关键是三角形外角性质以及角平分线的定义的运用10、D【解析】【分析】根据多边形的外角和等于360计算即可【详解】解：36
12、0606，即正多边形的边数是6故选：D【考点】本题考查了多边形的外角和定理，掌握多边形的外角和等于360，正多边形的每个外角都相等是解题的关键二、填空题1、3【解析】【分析】根据多边形的外角和为360求得多边形的边数，然后根据n边形从一个顶点出发可以引（n-3）条对角线即可求得答案【详解】解：一个多边形的每个内角都是120，这个多边形的每个外角都是60该多边形的边数为：36060=6，从这个多边形的一个顶点出发可以画对角线条数为：63=3故答案为：3【考点】本题主要考查多边形的外角和与对角线，解此题的关键在于熟练掌握多边形的外角和，多边形从一个顶点出发引对角线条数公式2、12【解析】【详解】多
13、边形内角和为180（n-2）,则每个内角为180（n-2）n,n=12,所以应填12.3、0或2【解析】【分析】当三角形为钝角三角形时，三角形的高有两条在三角形外，一条在三角形内；当三角形为直角三角形和锐角三角形时没有高在三角形外【详解】解：当三角形为直角三角形和锐角三角形时，没有高在三角形外；而当三角形为钝角三角形时，三角形的高有两条在三角形外，一条在三角形内在三角形的三条高中，位于三角形外的可能条数是0或2条故答案为0或2【考点】此题主要考查了三角形的高的位置，不同形状的三角形，它的高的情况不同，要求学生必须熟练掌握4、76【解析】【分析】根据平行线的性质和三角形的内角和解答即可【详解】解
14、：CEFCHD，DHGE，ADHG，EFCADH，BFGEFC，GBFG，ABCG+BFG2EFC，CEF：EFC5：2，C47，EFC38，ABC76，DEBC，ADEABC76，故答案为：76【考点】本题主要考查了平行线的性质和三角形内角和定理，准确计算是解题的关键5、4【解析】【分析】根据三角形的定义即可得到结论【详解】解：以BC为公共边的三角形有BCD，BCE，BCF，ABC，以BC为公共边的三角形的个数是4个故答案为：4【考点】此题考查了学生对三角形的认识注意要审清题意，按题目要求解题三、解答题1、（1）点D的坐标为或或或；（2）与的数量关系是或或【解析】【分析】（1）先根据A,B的
15、坐标找到平移规律，从而求出C的坐标，进而的面积和的面积可求,则点D的坐标可求；（2）分两种情况讨论：当P在y轴的正半轴上时和当P在y轴的负半轴上时，分情况进行讨论即可【详解】（1）由线段平移，点的对应点为，知线段AO先向石平移2个单位，再向下平移3个单位，则点平移后的坐标为，即,点A到x轴的距离为3，到y轴的的距离为1，若点D在x轴上， 点D的坐标为或若点D在y轴上， 点D为或综上所述，点D的坐标为或或或（2）如图，延长BC交y轴于点E且,，分两种情况讨论：（1）当P在y轴的正半轴上时，（2）当P在y轴的负半轴上时，若P在点E上方（含与点E重台）时，即若P在点E下方时，即综合可得与的数量关系是
16、或或【考点】本题主要考查点的平移与几何综合，掌握点的平移规律，并分情况讨论是解题的关键2、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据对顶角相等以及四边形的内角和进行判断即可；（2）法一：根据以及和分别平分和，算出和,从而算出；法二：根据三角形的外角定理得到APC=B+PABPCB，再求出PABPCB，故可求解；（3）法一：连接AC，根据三角形的内角和与角平分线的性质分别求出，故可求解；法二：连接BD并延长到G根据三角形的外角定理得到ADC24APC，再求出24，故可求解【详解】（1）如图边上的高所在直线和边上的高所在直线的交点为又在四边形中，内角和为（2）法一：和分别平分和 又 法二：连
17、接BD，B、P、D三点共线BD、AF、CE交于P点APD=BAP+ABP，CPD=BCP+CBP，APC=B+PABPCB和分别平分和，PAC=PAB，PCA=PCB，APC100，PACPCA18010080，PABPCB80，BAPC （PABPCB）1008020（3）法一：如图：连接AC， 又和分别平分和 法二：如图，连接BD并延长到G，ADG2APD，CDG4CPD，ADC24APC，24=30同理可得APC13B，12，34，BAPC-2-4=100-30=70B70【考点】本题考查三角形的外角，角平分线的定义，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型
18、3、 (1)(2)(3)【解析】【分析】（1）利用四边形内角和进行角的计算即可；（2）利用四边形内角和及角平分线的计算得出，再由三角形外角的性质求解即可；（3）利用角平分线得出，结合三角形内角和定理即可得出结果(1)解：四边形的内角和是360，(2)，CE平分(3)BE，CE分别平分和，在中，【考点】题目主要考查四边形内角和及平行线的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理等，理解题意，熟练掌握运用这些知识点是解题关键4、证明见解析.【解析】【详解】试题分析：根据互余、角平分线及对顶角等相关知识即可得出答案证明：如图，ACB=90，1+3=90，CDAB，2+4=90，又BE平分ABC，1=2，3=4，4=5，3=5，即CFE=CEF. 点睛：本题主要考查的知识有直角三角形两锐角互余、角平分线的定义、对顶角相等.利用等量代换是解题的关键.5、见解析【解析】【分析】在五边形DHGFE中利用内角和定理求得GFE的度数即可作出判断【详解】解：四边形ABCD的内角和是：180（42）=360H=360ABC=90五边形DHGFE的内角和是180（52）=540则GFE =540FGH EDHH FED =130因为质检工人测得GFE=140因此这个零件不合格【考点】本题考查了多边形的内角和定理，正确进行角度的计算是关键
