1、人教版八年级数学上册第十一章三角形专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在中，连接BC，CD，则的度数是（）A45B50C55D802、一个多边形的边数由原来的3增加到n时（n3，
2、且n为正整数），它的外角和（）A增加（n2）180B减小（n2）180C增加（n1）180D没有改变3、如图，将沿翻折，三个顶点恰好落在点处若，则的度数为（）ABCD4、下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A三角形B四边形C五边形D六边形5、如图所示，已知G为直角ABC的重心，且，则AGD的面积是（）A9cm2B12cm2C18cm2D20cm26、当一个多边形的边数增加时，其外角和（）A增加B减少C不变D不能确定7、如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（）A10B11C12D138、如图，中，D是外一点， ，则（）ABCD9、将正六边形与正五边形按如图所示方式摆放
3、，公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上，则COF的度数是（）A74B76C84D8610、如图，在ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是ABC的中线，则该线段是（）A线段DEB线段BEC线段EFD线段FG第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在四边形ABCD中，A+B=210，作ADC、BCD的平分线交于点O1，再作O1DC、O1CD的平分线交于点O2，则O2的度数为_2、如果一个正多边形的一个内角是135，则这个正多边形是_3、如图，直线AB、CD相交于点O，BOC，点F在直线AB上且在点O的右侧，点E在
4、射线OC上，连接EF，直线EM、FN交于点G若MEFnCEF，NFE（12n）AFE，且EGF的度数与AFE的度数无关，则EGF=_(用含有的代数式表示）4、如图，是的中线，点F在上，延长交于点D若，则_5、如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC上一点，将ABC沿DE折叠，使点A的对称点A落在边BC上，若A50，则1+2+3+4_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，CE平分，F为CA延长线上一点，交AB于点G，求的度数2、如图，ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，CAB50，C60，求DAE和BOA的度数3、如图，点O是内一点，连接BO，CO，CO
5、恰好平分，延长BO交AC于点E已知，求和的度数4、一个正多边形的周长为，边长为，一个外角为（1）若，求的值；（2）若，求的值5、如图，为的中线，为的中线（1），求 的度数；（2）若的面积为40，则到边的距离为多少-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】连接AC并延长交EF于点M由平行线的性质得，再由等量代换得，先求出即可求出【详解】解：连接AC并延长交EF于点M，故选B【考点】本题主要考查了平行线的性质以及三角形的内角和定理，属于基础题型2、D【解析】【分析】根据多边形的外角和等于360，与边数无关即可解答.【详解】多边形的外角和等于360，与边数无关，一个多边形的边数由3增加到n时，其外
6、角度数的和还是360，保持不变故选D【考点】本题考查了多边形的外角和，熟知多边形的外角和等于360是解题的关键.3、D【解析】【分析】根据翻折变换前后对应角不变，故B=EOF，A=DOH，C=HOG，1+2+HOD+EOF+HOG=360，进而求出1+2的度数【详解】解：将ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，B=EOF，A=DOH，C=HOG，1+2+HOD+EOF+HOG=360，HOD+EOF+HOG=A+B+C=180，1+2=360-180=180，1=40，2=140，故选：D【考点】此题主要考查了翻折变换的性质和三角形的内角和定理，根据已知得出HOD+EO
7、F+HOG=A+B+C=180是解题关键4、B【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）180与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解【详解】解：设多边形的边数为n，根据题意得（n-2）180=360，解得n=4故选：B【考点】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理是解题的关键5、A【解析】【分析】由于G为直角ABC的重心，所以BG2GD，ADDC，根据三角形的面积公式可以推出，而ABC的面积根据已知条件可以求出，那么AGD的面积即可求得【详解】解：G为直角ABC的重心，BG2GD，ADDC，而，故选：A【考点】本题主要考查了三角形的重心的性质，解题的关键是根据G为直角
8、ABC的重心，得出BG2GD，ADDC6、C【解析】【详解】任何多边形的外角和都为360，则多边形的边数增加时，其外角和是不变的.故选C.7、C【解析】【分析】设多边形的边数为n，根据多边形外角和与内角和列式计算即可；【详解】解：设多边形的边数为n，根据题意可得：，化简得：，解得：；故选：C【考点】本题主要考查了多边形的内角和与外角和，结合一元一次方程求解是解题的关键8、D【解析】【分析】设，则，由，即可求出【详解】设，则，故选：D【考点】本题考查了三角形内角和定理的应用，解题关键是灵活运用相关知识进行求解9、C【解析】【分析】利用正多边形的性质求出EOF，BOC，BOE即可解决问题【详解】解
9、：由题意得：EOF108，BOC120，OEB72，OBE60，BOE180726048，COF3601084812084，故选：【考点】本题考查正多边形，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识10、B【解析】【详解】【分析】根据三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线逐一判断即可得【详解】根据三角形中线的定义知线段BE是ABC的中线，其余线段DE、EF、FG都不符合题意，故选B【考点】本题主要考查三角形的中线，解题的关键是掌握三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线二、填空题1、【解析】【分析】先根据、的平分线交于点，得出，再根据、的平分线交于点，得出，
10、再进行计算即可【详解】解：在四边形ABCD中，A+B=210，ADC+DCB=150，、的平分线交于点，、的平分线交于点，=，O2=180-37.5=，故答案为：【考点】本题主要考查了多边形的内角与外角以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是找出操作的变化规律，得到O2与ADC+DCB之间的关系2、正八边形【解析】【分析】根据正多边形的外角和为即可求出正多边形的边数【详解】解：正多边形的一个内角是135，它的每一个外角为45又因为多边形的外角和恒为360，360458，即该正多边形为正八边形故答案为：正八边形【考点】本题主要考查正多边形的外角和，掌握正多边形的外角和是解决问题的关键3、#3【
11、解析】【分析】利用三角形外角的性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和，以及三角形内角和定理求解【详解】解：CEFAFE+BOC，BOC，CEF+AFE，MEFnCEF，MEFn（+AFE），EGFMEFNFE，EGFn（+AFE）（12n）AFEn+（3n1）AFE，EGF的度数与AFE的度数无关，3n10，即n，EGF；故答案为：【考点】此题考查了三角形外角的性质及角度计算，解题的关键是理解EGF的度数与AFE的度数无关的含义4、【解析】【分析】连接ED，由是的中线，得到，由，得到，设，由面积的等量关系解得，最后根据等高三角形的性质解得，据此解题即可【详解】解：连接ED是的中线，设
12、，与是等高三角形，故答案为：【考点】本题考查三角形的中线、三角形的面积等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键5、230【解析】【分析】依据三角形内角和定理，可得ABC中，B+C130，再根据1+2+B180，3+4+C180，即可得出1+2+3+4360（B+C）230【详解】解：A50，ABC中，B+C130，又1+2+B180，3+4+C180，1+2+3+4360（B+C）360130230，故答案为：230【考点】本题主要考查三角形内角和，熟练掌握三角形内角和及角之间的等量关系是解题的关键三、解答题1、25【解析】【分析】根据角平分线的定义求出ACE，再根据两直线平行，内
13、错角相等可得AFG=ACE，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出GAF，根据三角形的内角和定理即可得到结论【详解】解：CE平分，故的度数是25【考点】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，平行线的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键2、DAE5，BOA120【解析】【分析】由CAB50，C60可求出ABC；由AE、BF是角平分线，得到CBFABF35，EAFEAB25；由AD是高，得到DAC；从而计算得到DAE和BOA【详解】CAB50，C60ABC180506070AE、BF是
14、角平分线CBFABF35，EAFEAB25又AD是高ADC90DAC18090C30DAEDACEAF5又ABF35，EAB25BOA180-EAB-ABF180-25-35120DAE5，BOA120【考点】本题考查了三角形角平分线、直角三角形的知识；求解的关键是熟练掌握三角形以及直角三角形的性质，从而完成求解3、 ；【解析】【分析】根据三角形内角和定理以及角平分线的知识进行求解即可【详解】解：，CO平分，【考点】本题主要考查三角形内角和定理以及角平分线知识，三角形外角的性质，正确的掌握并且应用定理以及角平分线定义是解题的关键4、（1）36；（2）5【解析】【分析】（1）根据周长公式，可得多
15、边形的边数，再根据多边形的外角和，可得答案（2）根据多边形的外角和，可得多边形的边数，根据周长公式，可得答案【详解】解：（1）正多边形的周长为，边长为，正多边形的边数=606=10，正多边形的一个外角为b=36010=36，（2）正多边形的一个外角为，正多边形的边数=36030=12，正多边形的周长为，边长为， a=6012=5，【考点】本题考查了多边形的外角和以及正多边形的性质，利用多边形的外角和得出多边形的边数是解题关键5、（1）；（2）4【解析】【分析】（1）根据三角形内角与外角的性质解答即可；（2）过作边的垂线即可得：到边的距离为的长，然后过作边的垂线，再根据三角形中位线定理求解即可【详解】解：（1）是的外角，；（2）过作边的垂线，为垂足，则为所求的到边的距离，过作边的垂线，为的中线，的面积为40，即，解得，为的中线，又为的中线，则有：即到边的距离为4【考点】本题考查了三角形外角的性质、三角形中位线的性质及三角形的面积公式，添加适当的辅助线是解题的关键
