1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法中，正确的是()A无理数包括正无理数、零和负无理数B无限小数都是无理数C正实数包括正有理数和正无理数D
2、实数可以分为正实数和负实数两类2、计算=()ABCD3、计算的结果正确的是（）A1BC5D94、下列四种叙述中，正确的是（）A带根号的数是无理数B无理数都是带根号的数C无理数是无限小数D无限小数是无理数5、把根号外的因式适当变形后移到根号内，得（）ABCD6、已知、为实数，且+44b，则的值是（）ABC2D27、下列说法中正确的是（）A0.09的平方根是0.3BC0的立方根是0D1的立方根是8、计算下列各式，值最小的是（）ABCD9、下列实数中的无理数是（）ABCD10、下列各数中，与1最接近的是（）A0.4B0.6C0.8D1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分
3、）1、的平方根是_2、按照如图的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值是_（用科学计算器计算或笔算）3、计算的结果是_4、若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数是_.5、若a、b为实数，且b+4，则a+b_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、若x，y为实数，且y求的值2、计算：(1)(2)3、计算：4、阅读下面的材料，解答后面所给出的问题：两个含二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式例如：与，与(1)请你写出两个二次根式，使它们互为有理化因式：_，这样化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分母、分子同乘分母的有理化因式的方法
4、就可以了例如：(2)请仿照上述方法化简：；(3)比较与的大小5、化简求值：，其中-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据实数的概念即可判断【详解】解：（A）无理数包括正无理数和负无理数，故A错误；（B）无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，故B错误；（D）实数可分为正实数，零，负实数，故D错误；故选C【考点】本题考查实数的概念，解题关键是正确理解实数的概念，本题属于基础题型2、C【解析】【分析】根据二次根式的混合运算和根式的性质即可解题.【详解】解： ,故选C.【考点】本题考查了根式的运算,属于简单题,熟悉根式的性质是解题关键.3、A【解析】【分析】利用二次根式的乘除法则计算即
5、可得到结果【详解】解：，故选：A【考点】本题主要考查了二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键4、C【解析】【分析】根据无理数的概念逐个判断即可无理数：无限不循环小数【详解】解：A，是有理数，故本选项不合题意；B是无理数，故本选项不合题意；C无理数是无限不循环小数，原说法正确，故本选项符合题意；D无限循环小数是有理数，故本选项不合题意故选：C【考点】此题考查了无理数的概念，解题的关键是熟练掌握无理数的概念无理数：无限不循环小数5、C【解析】【分析】根据已知得出m0，再根据二次根式的性质把被开方数中的分母开出来即可【详解】解：0，0，故选：C【考点】本题考查了二次根式的性质的应用，熟练掌握
6、二次根式的性质是解决本题的关键6、C【解析】【分析】已知等式整理后，利用非负数的性质求出与的值，利用同底数幂的乘法及积的乘方运算法则变形后，代入计算即可求出值【详解】已知等式整理得：0，a，b2，即ab1，则原式2，故选：C【考点】本题考查了实数的非负性，同底数幂的乘法，积的乘方，活用实数的非负性，确定字母的值，逆用同底数幂的乘法，积的乘方，进行巧妙的算式变形，是解题的关键7、C【解析】【分析】根据平方根，算术平方根和立方根的定义分别判断即可.【详解】解：A、0.09的平方根是0.3，故选项错误；B、，故选项错误；C、0的立方根是0，故选项正确；D、1的立方根是1，故选项错误；故选：C.【考点
7、】本题考查了平方根，算术平方根和立方根，熟练掌握平方根、算术平方根和立方根的定义是解题的关键8、A【解析】【分析】根据实数的运算法则，遵循先乘除后加减的运算顺序即可得到答案.【详解】根据实数的运算法则可得：A.； B.；C.； D.；故选A.【考点】本题考查实数的混合运算，掌握实数的混合运算顺序和法则是解题的关键.9、C【解析】【详解】分析: 分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.详解: =1.1， =-2， 是有理数，是无理数，故选C.点睛：此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式
8、.10、C【解析】【分析】先估算接近的数，再减去1即可【详解】1.51.740.510.74故选：C【考点】本题考查无理数的估值，理解算术平方根的概念是关键，了解二分法是难点二、填空题1、3【解析】【分析】根据算术平方根、平方根解决此题【详解】解：，实数的平方根是故答案为：【考点】本题主要考查算术平方根、平方根，熟练掌握算术平方根、平方根是解题的关键2、2【解析】【详解】【分析】将x=2代入程序框图中计算即可得到结果【详解】将x=2代入得：32210=1210=2，故答案为2【考点】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、2【解析】【分析】利用二次根式的乘除法则运算【详解】解：
9、原式=2.故答案是：2.【考点】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键4、10,12,14【解析】【分析】首先根据立方根平方根的定义分别求出2的立方，4的平方，然后就可以解决问题【详解】解：2的立方是8，4的平方是16，所以符合题意的偶数是10，12，14故答案为10，12，14【考点】本题考查立方根的定义和性质，注意本题答案不唯一求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同5、5或3【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可
10、以求出a的值，b的值，根据有理数的加法，可得答案【详解】由被开方数是非负数，得，解得a1，或a1，b4，当a1时，a+b1+45，当a1时，a+b1+43，故答案为5或3【考点】本题考查了函数表达式有意义的条件，当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负三、解答题1、【解析】【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：14x0且4x10，解得x=，此时y=即可代入求解【详解】解：要使y有意义，必须，即 x当x时，y又|x，y，原式2当x，y时，原式2【考点】主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0
11、）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义2、 (1)14；(2)2912【解析】【分析】（1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式计算(1)解：原式421214；(2)解：原式121218（65）301212912【考点】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可3、10【解析】【分析】先计算零指数幂、绝对值运算、算术平方根，再计算二次根式的乘法、去括号、有理数的乘方，然后计算二次根式的加减法即可得【详解】原式【考点】本题考查了零指数幂、绝对值运算、算术平方根
12、、二次根式的加减法与乘法等知识点，熟记各运算法则是解题关键4、 (1)与（答案不唯一）(2)(3)【解析】【分析】（1）利用互为有理化因式的定义求解；（2）把分子和分母分别乘以，然后利用二次根式的乘法法则运算即可；（3）分别化简与，再利用无理数比较大小的方法比较即可(1)根据互为有理化因式的定义可得：与（答案不唯一）(2)；(3)，【考点】本题考查二次根式的混合运算，：先把二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，在合并即可，解题的关键是熟练掌握并运用二次根式的性质和运算法则5、，【解析】【分析】先算分式的加减法，再把除法化为乘法，进行约分化简，最后代入求值，即可求解【详解】解：原式=，当时，原式=【考点】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的通分和约分，是解题的关键
