1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算=()ABCD2、已知、为实数，且+44b，则的值是（）ABC2D23、定义：若，则，x称为以10为底的N的
2、对数，简记为，其满足运算法则：例如：因为，所以，亦即；根据上述定义和运算法则，计算的结果为（）A5B2C1D04、若一个正方形的面积是12，则它的边长是（）AB3CD45、要使有意义，则x的取值范围为（）Ax100Bx2Cx2Dx26、下列说法错误的是（）A中的可以是正数、负数、零B中的不可能是负数C数的平方根一定有两个，它们互为相反数D数的立方根只有一个7、下列等式正确的是（）A（）2=3B=3C=3D（）2=38、数轴上ABC三点分别对应实数abc，点AC关于点B对称，若，则下列各数中，与C最接近的数是（）A4B4.5C5D5.59、设，且x、y、z为有理数则xyz（）ABCD10、下列计
3、算：，其中结果正确的个数为()A1B2C3D4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_2、计算：=_3、若，则x=_.4、（2）3的立方根为_5、计算的结果是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算2、计算：3、先化简，再计算：，其中，4、已知，求的值5、已知x，y，求下列代数式的值（1）x23xy+y2（2）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据二次根式的混合运算和根式的性质即可解题.【详解】解： ,故选C.【考点】本题考查了根式的运算,属于简单题,熟悉根式的性质是解题关键.2、C【解析】【分析】已知等式整理后，利用非负数的性
4、质求出与的值，利用同底数幂的乘法及积的乘方运算法则变形后，代入计算即可求出值【详解】已知等式整理得：0，a，b2，即ab1，则原式2，故选：C【考点】本题考查了实数的非负性，同底数幂的乘法，积的乘方，活用实数的非负性，确定字母的值，逆用同底数幂的乘法，积的乘方，进行巧妙的算式变形，是解题的关键3、C【解析】【分析】根据新运算的定义和法则进行计算即可得【详解】解：原式，故选：C【考点】本题考查了新定义下的实数运算，掌握理解新运算的定义和法则是解题关键4、A【解析】【分析】根据正方形的面积公式即可求解【详解】解：由题意知：正方形的面积等于边长边长，设边长为a，故a=12，a=，又边长大于0边长a=
5、故选：A【考点】本题考查了正方形的面积公式，开平方运算等，属于基础题5、C【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可知，解不等式即可【详解】有意义，解得：故选C【考点】本题考查了二次根式有意义的条件，理解二次根式有意义的条件是解题的关键6、C【解析】【分析】按照平方根和立方根的性质判断即可【详解】A. 中的可以是正数、负数、零，正确，不符合题意；B. 中的不可能是负数，正确，不符合题意；C. 0的平方根只有0，故原说法错误，符合题意；D. 数的立方根只有一个，正确，不符合题意；故选：C【考点】本题考查了平方根和立方根的性质，解题关键是掌握平方根和立方根的性质7、A【解析】【分析】根据二次根式的
6、性质把各个二次根式化简，判断即可【详解】解：（）2=3，A正确,符合题意；=3，B错误，不符合题意；=，C错误，不符合题意；（-）2=3，D错误，不符合题意；故选A【考点】本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质：=|a|是解题的关键8、A【解析】【分析】先求出AB的长度，根据点A、C关于点B对称，即可求出BC的长度，再加上4可得出点C所对应的实数【详解】解：A，B两点对应的实数是和4，AB=4，点A与点C关于点B对称，BC=4，点C所对应的实数是，4+4=8，故选：A【考点】本题考查了实数和数轴，解题的关键是：根据两点之间线段的长度就是用右边的点表示的数减去左边的点表示的数9、A【解析
7、】【分析】将已知式子两侧平方后，根据x、y、z的对称性，列出对应等式，进而求出x、y、z的值即可求解【详解】解：两侧同时平方，得到,，xyz，故选择：A【考点】本题考查二次根式的加减法，x、y、z对称性，掌握二次根式加减法法则，利用两边平方比较无理数构造方程是解题关键10、D【解析】【分析】根据二次根式的运算法则即可进行判断【详解】，正确；正确；正确；，正确，故选D【考点】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知二次根式的性质：；二、填空题1、【解析】【分析】根据立方根和算数平方根的性质计算，即可得到答案【详解】故答案为：【考点】本题考查了立方根和算术平方根的知识；解题的关键是熟练掌握立方
8、根、算术平方根的性质，从而完成求解2、3【解析】【分析】先计算负整数指数幂和算术平方根，再计算加减即可求解【详解】原式523，故答案为：3【考点】此题考查了实数的运算，负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、-1【解析】【分析】根据立方根的定义可得x-1的值，继而可求得答案.【详解】，x-1=，即x-1=-2，x=-1，故答案为-1.【考点】本题考查了立方根的定义，熟练掌握是解题的关键.4、-2【解析】【分析】根据立方根的定义，掌握运算法则即可求出【详解】解：（-2）3=-8，-8的立方根是-2，故答案为：-2【考点】本题考查了立方根的知识，掌握运算法则是关键5、【解析】【分析】先化成
9、最简二次根式，再根据二次根式的加减法法则计算出分母，最后约分即可【详解】，故答案为：【考点】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的加减法法则是解题的关键三、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】根据二次根式的性质和运算公式计算即可【详解】原式；原式【考点】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算公式是解题的关键2、5【解析】【分析】利用分配律去掉括号，然后根据二次根式的乘法运算法则计算，最后进行减法即可得【详解】解：原式，=236-136，【考点】题目主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键3、，【解析】【分析】括号内的分式通分，根据同分母分式加减法法则计算，再根据分式
10、除法法则化简得出最简结果，最后代入a、b的值，根据二次根式加减法法则计算即可得答案【详解】当，时，原式【考点】本题考查二次根式的运算、分式的混合运算化简求值，同分母分式相加减，只把分子相加减，分母不变；异分母分式相加减，先通分变为同分母分式，再按同分母分式相加减的法则运算；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘；熟练掌握运算法则是解题关键4、【解析】【分析】把平方，先求出的值，再求出()2的值，即可求出的值.【详解】解：，()2=()2=【考点】此题主要考查二次根式的求值，解题的关键是熟知完全平方公式的变形.5、（1）11；（2）2【解析】【分析】（1）原式利用完全平方公式变形，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，把x与y的值代入计算即可求出值【详解】解：x2+，y2，（1）原式（x+y）25xy（2+2）25（2+）（2）16511；（2）原式2【考点】本题考查二次根式的化简求值，一定要先分母有理化将条件化简再代入求值二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰
