1、课时作业(十二)1如图所示，一束光线从折射率为1.5的玻璃内射向空气，在界面上的入射角为45，下面四个光路图中，正确的是()解析本题考查全反射条件光从玻璃射向空气，是从光密介质射向光疏介质，由于玻璃的折射率n1.5，因此发生全反射的临界角sinC，所以C45，因此图中的光会发生全反射，A项正确答案A2如图所示的长直光纤，柱芯为玻璃，外层以折射率较玻璃低的介质包覆若光线自光纤左端进入，与中心轴的夹角为，则下列有关此光线传播方式的叙述正确的是()A不论为何值，光线都不会发生全反射B不论为何值，光线都会发生全反射C够小时，光线才会发生全反射D够大时，光线才会发生全反射解析发生全反射的条件之一是入射角
2、i要大于等于临界角C，即光线传播到光纤侧面时的入射角i应满足i90C，90C，故选C项答案C3如图所示，有一束光投射到放在空气中的平行玻璃砖的表面上，下列说法中正确的是()A如果在界面上入射角大于临界角，光将不会进入玻璃砖B光从界面射出时出射光线可能与最初的入射光线不平行C光进入界面后可能不从界面射出D不论光从什么角度入射，都能从界面射出解析发生全反射的必要条件有两个，即光从光密介质射入光疏介质和入射角不小于临界角，本题中光从空气射入界面上时，光是从光疏介质射入光密介质，所以即使入射角大于临界角，光也不会发生全反射现象，光会进入玻璃砖，选项A错误；因为玻璃的上、下两个界面平行，光从界面射出时出
3、射光线肯定会与最初的入射光线平行，选项B错误；光进入界面后，从玻璃射向界面时的入射角肯定小于临界角，光肯定会从界面射出，选项C错误；不论光从什么角度入射，都能从界面射出，选项D正确答案D4一束单色光从某星球表面射向空中，若在该星球上空竖直方向，越向上折射率越小，则该光束在空间传播的光路图可能是()解析可设想将星球上空分割成折射率不同的薄层，光线射到相邻两侧的界面时，如果入射角小于临界角，射入上一层后折射角大于入射角，光线偏离法线，到达更上层的界面时入射角逐渐增大，当入射角大于临界角时发生全反射，光线开始向下射去直到返回地面答案D5.如图为一直角棱镜的横截面，bac90，abc60，一平行细光束
4、从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜已知棱镜材料的折射率n，若不考虑原入射光在bc面上的反射光，则有光线()A从ab面射出B从ac面射出C从bc面射出，且与bc面斜交D从bc面射出，且与bc面垂直解析依题作出光在棱镜中的光路图，如图所示，显然，光在ab面上的入射角为i60，大于光在该棱镜中的全反射临界角Carcsin45，则光在ab面上发生全反射，接着以i30的入射角射到ac界面上，因iC，光在BC面上发生全反射，A项错误；光经BC面全反射后垂直AC面由ADC进入空气，折射角大于入射角，故所有从曲面ADC射出的光线都向ADC的中央方向偏折，如图所示，屏上亮区宽度小于AC边长度，又AB与AC边长度
5、相等，故B、D项正确，C项错误答案BD8如图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角90、半径为R的扇形OAB，一束平行光平行于横截面，以45入射角照射到OA上，OB不透光，若只考虑首次入射到圆弧上的光，则上有光透出部分的弧长为()A.R B.RC.R D.R解析假设平行光束恰好能透出圆弧的临界点分别为D、E，光路图如图所示，由折射率公式可求得光从OA边射入玻璃时的折射角为30，由临界角定义式可求得D处发生全反射的临界角为C45，则圆弧DE对应的圆心角为45，所以有光透出的弧长为R，选项B正确答案B9如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由
6、MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出(1)求该玻璃棒的折射率；(2)若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时_(填“能”“不能”或“无法确定能否”)发生全反射解析(1)如图所示单色光照射到EF弧面上时刚好发生全反射，由全反射的条件得C45由折射定律得n联立式得n.(2)能若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时，入射角增大，能发生全反射答案(1)(2)能10如图所示，某透明介质的截面为直角三角形ABC，其中A30，AC边长为L，一束单色光从AC面上距A为L/3的D点垂直AC面射入，恰好在AB面上发生全反射已知光速为c，求：(1)该介质的折射率；
7、(2)该光束从射入该介质到第一次穿出经历的时间t.解析(1)由几何知识可知光线在AB面上的入射角为30，而光线恰好在AB面上发生全反射，得：n2(2)由图可知：DFADtan30FE2DFEGECcos30故光在介质中传播距离为sDFFEEG，v.光在介质中传播时间：t.答案(1)2(2)11.半径为R的透明圆柱体固定于地面上，透明体对红光的折射率为n2，如图所示今让一束平行于地面的红光射向圆柱体左侧，经折射红光照射到右侧地面上求圆柱体右侧地面上的黑暗部分长度解析光线从圆柱体射出的临界角满足sinC，所以C30地面上黑暗部分如图中阴影所示，其长度为lRR12如图所示，用折射率为的透明物质做成内外半径分别为a0.10 m，b0.20 m的空心球，内表面涂上能完全吸光的物质，不考虑光在介质内部传播时的反射光线问：当平行光射向此球时有一部分光经过球的折射能从球右侧射出，求这部分平行入射光束的横截面积解析画出两条边缘光线的光路图如图所示对于光线，入射角为90，折射角为临界角CsinC解得C45，此光线恰不能从球的右侧射出对于光线，光线从空气进入透明介质后恰好与内表面相切nsin解得30，45，此光线能从球的右侧射出当平行光射向此球时有一部分光经过球的折射能从球右侧射出，由对称性可知，这部分平行入射光束的横截面积Sb2(bsin)2代入数据得S6.28102 m2.答案6.28102 m2
