1、07-08甘肃张掖二中高三数学期中考试试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共150分考试时间120分钟第卷（选择题 共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合=, ,则为 （ ）A B C1 D（0，1）2 已知映射,其中,对应法则若对实数,在集合A中不存在原象,则的取值范围是 ( )A B C D3设AB是非空数集，定义：AB=a+b，若，则的非空真子集个数为 ( )A32B64C31D304若条件p：，条件q：，则是的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分条件也非必要条件
2、5若函数的定义域是,则其值域为（ ） A B C D6已知，则的最小正周期是 ( )A B C D 7已知首项为正数的等差数列an满足:a2005+a20060,a2005a20060成立的最大自然数n是（ ）A 4009 B4010 C 4011 D40128已知等比数列的前项和，则等于( )A B C D9已知中，则的面积是 ( ) AB C2 D3108.函数y=-xcos|x|部分图象是（ ） A. B. C. D.11在等差数列中，若，则的值为 ( ) A14 B15C16D1712已知，则的值为 ( ) A BCD二填空题：本大题4个小题，每小题4分，共16分13命题“若都是偶数，
3、则是偶数”的否命题是_ 14等比数列中，已知，则公比 _ 15已知函数是上的奇函数，函数是上的偶函数，且，当时，则的值为_16给出下列命题：若，是第一象限角，且，则sinsin;函数y=cos(2x+)的图象的一条对称轴方程是x=；把函数的图象向左平移个单位，得到函数 的图象；图象与函数的图象关于直线对称的函数是y=-tgx其中正确命题的序号有_ （把你认为正确的都填上）三解答题：本大题6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明推理过程或计算步骤17 (本小题满分12分，第一第二第三小问满分各4分)已知函数(1)求的定义域;(2)求该函数的反函数;(3)判断的奇偶性18（本小题满分12分，第一
4、第二小问满分各6分）某港口水的深度 y（米）是时间t（，单位：时）的函数，记作y=f（t），下面是某日水深的数据：t（时）03691215182124y（米）100130100170100130100170100经长期观察，y=f（t）的曲线可以近似地看成函数的图象（）试根据以上数据，求出函数的近似表达式；（）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可），某船吃水深度（船底离水面的距离）为65米如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需的时间）19（本题12分）在ABC中，已知角A，B，C所对
5、的三条边分别是a，b，c，且满足b2 = ac (1)求角B取值范围； (2)求函数的取值范围20（本题满分14分） 已知函数（）求的最小正周期；（）求的单调递减区间；（）函数的图象经过怎样的平移才能使所得图象对应的函数成为奇函数？21（本题满分14分）已知各项都为正数的数列前n项和为Sn,首项为a1,且2,an,Sn成等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）若bn= ,cn=求数列的前项和。22（本题满分12分）已知数列an的前n项和为Sn，且满足 （）求证：是等差数列；（）求an的表达式参考答案一、 选择题：题号123456789101112答案CBDBDABDADCD二、 填空题：13若
6、不都是偶数，则不是偶数14- 15o5 16三解答题答案17 解: (1) 故函数的定义域是(1,1)(2)由,得(R),所以, 所求反函数为 ( R) (3) =,所以是奇函数 18 解：（）由已知数据，易知函数y=f（t）的周期T=12,振幅A=3, b=10（0t24）（）由题意，该船进出港时，水深应不小于5+65=115（米） 解得， 在同一天内，取k=0或11t5或13t17 该船最早能在凌晨1时进港，下午17时出港，在港口内最多停留16个小时。 （2分）19(1)由b2=ac和由余弦定理，得 2分 4分又B(0，)， 0B 6分(2)=， 8分又 0B，B+10分 ，即原函数的值域
7、是(1，)12分（20解：（）由由 函数的最小正周期T= （）由的单调递减区间是 （），奇函数的图象左移即得到的图象，21解：（1）2,an,Sn成等差数列；2 an=2+Sn当n=1时，a1=2;当n2 时，Sn=2 an-2，Sn-1=2an-1-2;两式相减得， =2 an-2an-1，an=2 an-1，是首项为2，公比为2的等比数列，an=2n(2) bn=n, cn=,设数列的前n项和为TnTn=+ Tn=+ Tn=+- Tn=1-Tn=2-22(本题满分12分)()证明：2分 4分 又是以2为首项，2为公差的等差数列6分（）解：由（1） 8分 当n2时，（或n2时，）当n=1时，10分
