1、5.9 答案1-5DCBAA6-8DCD9BCD10ABC11 AD12AC13114.（1,4）15-4-3162,2117(1)1+i；(2)10(1)由题iiiz1212.即 z=1+i.5(2)由(1)z=1+i,故 zz 2=iii31)1()1(2,故102zz.1018.（1）见解析；（2）,e .（1）函数 yf x的定义域为0,，2222)1)(12(1)12(21122)(xxaxxxaaxxxaaxf.当0a 时，令 0fx，可得ax21或 x=1.2当121 a时，即当12a 时，对任意的0 x ，0fx，此时，函数 yf x的单调递增区间为0,；.3当1210 a时，
2、即当12a 时，令 0fx，得1210 a或1x；令 0fx，得121xa.此时，函数 yf x的单调递增区间为a21,0和,1，单调递减区间为)1,21(a；.4当121 a时，即当102a 时，令 0fx，得10 x 或ax 21；令 0fx，得ax 211此时，函数 yf x的单调递增区间为(0,1)和),21(a，单调递减区间为(1,)21a；.5综上所述.6（2）由题意 f xg x，可得 2ax-lnx0，可得xxaln2，其中21,xee 构造函数 ln xh xx，21,xee，则min)(2xha.21 ln xh xx，令 0h x，得21,xeee .8当 1xee 时，
3、0h x；当2exe时，0h x.所以，函数 yh x在1xe或2xe处取得最小值，.91hee Q，222h ee，则 1hh ee，.11 min1h xhee，ea2.即2ea因此，实数 a 的取值范围是2ea.1219（1）)1,31(；（2）32,0(详解：（1）当 a=2 时，121)(xxxf，1x时-x-1+2x-1 1，不成立211x时 x+1+2x-1 1，2131x，21x时 x+1-2x+1 1，121x故不等式 1f x 的解集为)1,31(.6（2）当)3,0(x时11xaxx 成立等价于当)3,0(x时11ax 成立若0a ，则当0,1x时11ax ；若0a ，1
4、1ax 的解集为20 xa，所以322 a，故32,0(综上，a 的取值范围为32,0(.1220.（1）a=1 时，f（1）=0，,11)(xxf，0)1(f所以切线方程为y=0.4(2)）11axfxaxx，.5（i）当13a 时，f x 在2,3 单调递增，它的最大值为1133ln)3(af，所以3133ln a不符合题意；.7（ii）当 1132a时，f x 在12,a单调递增，在 1,3a单调递减，它的最大值为1111ln)1(aaf，解得)21,31(1 ea成立；.9（iii）当12a 时，f x 在2,3 单调递减，它的最大值为1122ln)2(af，所以2122lna（不合，
5、舍去）；.11综上，a 的值为e1.1221（1)1,12.做出32xxy与 y=ax 的图像，由图像可知，a 得取值范围是1,12.6（2）222222abbaababbaab22ab，221ababba.11当且仅当ab 时取“=”.1222（1）（1）f x 的定义域为0,，ln1f xxx，.1 1xfxx.2令 0fx，得01x，令 0fx，得1x ；所以 f x 在0,1 单调递增，在1,单调递减.3所以 max10f xf，即 0f x .4（2）要证 lnln2mnmnmn，只需证112lnmmnnmn，只需证2(1)ln01mmnmnn，设2(1)()ln1xh xxx.80)1()1()(22xxxxh.9知 h x 在(1,)上是单调增函数，又1mn 所以()(1)0mhhn ，.11即2(1)ln01mmnmnn成立，所以 lnln2mnmnmn.12
