1、2016届高三年级第二次月考数学试卷 第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.1设集合，则AB等于（ ）A BC D2已知复数 z 满足，则（ ）A B C D 23（理）在ABC中，“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件（文）在中，“”是“”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4（理）O是所在平面内的一点，且满足，则的形状一定为（ ）A正三角形B直角三角形C等腰三角形D斜三角形（文）设 都是锐角，sin=（ ） A. B. C. D. 5设向量满足=，=，则（ ）A5B3C2D16函数
2、的图象大致是（ ）7（理）已知等于（ ）A BCD（文）若角的终边在直线y2x上，则的值为()A0 B. C1 D. 8的内角的对边分别是,若,则（）AB2CD19若f(x)=上是减函数，则b的取值范围是（ ） A.-1，+） B.（-1，+） C.（-，-1 D.（-，-1）10函数的零点所在的大致区间是（ ）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）11（理）部分图象如图,若,等于（ ） A BCD（文）下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（ ）A B. C. D. 12（理）设O是三角形ABC内部一点，且，则AOB与AOC的面积之比为（ ） A2 B C1 D（文）函数是
3、R上的偶函数，在区间上是增函数.令，则（ ）A B C D 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13（理）=_.（文）设，则的值为 .14（理）若，则的值是_.（文）曲线y=2x- x3在x=-1处的切线方程为_.15设奇函数的定义域为R，且周期为5，若1，则实数的取值范围是 . 16（理）以下命题:若,则; =(-1,1)在=(3,4)方向上的投影为;若ABC中,a=5,b =8,c =7,则=20;若非零向量、满足,则. 所有真命题的标号是_.（文）设函数f(x)=sin(2x+),则（1）f(x)的图象关于直线x=对称；（2）把f(x)的图象向左平移个单位，得到一个偶函
4、数的图象；（3）f(x)的图象关于点（对称；（4）f(x)的最小正周期为，且在0，上为增函数。 以上说法中正确的为_.三、解答题： 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系xoy中，以O为顶点，x轴正半轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为。(1)求的值； (2)求的值。18、（本小题12分）已知向量，函数的最大值为6.（1）求；（2）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象.求在上的值域.19（本小题12分）设函数，且曲线斜率最小的切线与直线平行
5、.求：（1）的值；（2）函数的单调区间.20（本小题12分）为正实数（1）当，求极值点；（2）若为R上的单调函数，求的范围.21(本题满分12分) （理）已知分别为三个内角的对边，。 （1）求的大小； （2）若a=7，求的周长的取值范围.（文）在锐角ABC中,内角A、B,、C的对边分别为a、b、c,且2asinB=b .()求角A的大小;() 若a=6,b+c=8,求ABC的面积.22(本题满分12分)设，（1）求的单调区间和最小值；（2）讨论与的大小关系；（3）求的取值范围，使得对任意0成立高三第二次月考数学参考答案一、选择题：（每题5分共60分）1、B2、A 3、A（文）C 4、C（文）C
6、5、D6、C7、C（文）B.8、B9、C.10、B.11、 D（文）D 12、D（文）D二、填空题：13、（文）2 14、-2-（文）y=-x-2 15、 16、（文） 三、解答题：17、18、【解】（）+cos2x. 2分AAsin.4分，因为A0，由题意知，A6.6分（2） 由(1)6sin.将函数的图象向左平移个单位后得到y6sin6sin的图象；再将得到图象上各点横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到6sin的图象。.8分因此，g(x)6sin.因为x，所以4x.故g(x)在上的值域为 19、解：（1）的定义域为R 2分所以，4分由条件得，解得或（舍）6分所以（2）因为，所以，解得，所
7、以当时，8分，当时，10分所以的单调增区间是和（），减区间是（-1，3）. 12分20、解：（I）当，若综合,可知+00+极大值极小值所以,是极小值点,是极大值点.（II）若为R上的单调函数，则在R上不变号，结合与条件a0，知在R上恒成立，因此由此并结合，知21解：（1）由正弦定理得： 6分（）由已知：， b+ca=7由余弦定理（当且仅当时等号成立）(b+c)2449,又b+c7,7b+c14，从而的周长的取值范围是.12分（文）（1）（2）22、（），令0得=1，当（0， 1）时，0，是减函数，故（0，1）是的单调减区间。当（1，+）时，0，是增函数，故（1，+）是的单调递增区间，因此，=1是的唯一极值点，且为极小值点，从而是最小值点，所以的最小值为()设，在递减，当，即，当，当时，. （）由（）知的最小值为1，所以，对任意，成立即从而得
