1、2017-2018学年高一年级月考（9月）数学试题满分150分 时间120分钟 一 选择题（分） 1. 已知，, ,则（ ）A BC D 2. 已知集合;,则中所含元素的个数为（）ABCD 3.已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若，则（A）M （B）N （C）I （D） 4. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（） ABCD 5.已知函数的定义域为,则函数的定义域为 (A) (B) (C) (D) 6. 在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x(单位m)的取值范围是(A) 15,20(B) 12,25 (C) 10,3
2、0(D) 20,30 7. 设常数,集合,若,则的取值范围为( )(A) (B) (C) (D) 8.已知偶函数在区间上单调增加，则的x取值范围是 9. 定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（2013）的值为( ) A.-3 B. -2 C.-1 D. 0 10. 存在函数f(x)，对任意实数x都有(A) (B) (C) (D) 11. 设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4 (x0），则= （A） （B） （C） （D） 12.设S,T,是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数满足: 对任意当时,恒有,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是( )A. B
3、.C. D.二 填空题（分） 13.若为奇函数,则实数_. 14.已知集合,集合,且,则_,_. 15. 设集合则满足且的集合S的个数为_ 16.，设是方程的所有根中的最大值，若，则。三 解答题（共70分） 17.(14分）已知集合Ax|x22x80，Bx|x2(2m3)xm23m0，mR(1)若AB2,4，求实数m的值； (2)设全集为R，若ARB，求实数m的取值范围 18.（14分） 已知集合Ax|0ax15，集合Bx|x2(1)若AB，求实数a的取值范围(2)若BA，求实数a的取值范围(3)A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能，试说明理由19.（14分） 提高过江大桥的车辆通行能力可
4、改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数（）当时，求函数的表达式；（）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时） 20.（14分） 已知函数f(x)=x2+|x-a|+1,aR.(1)试判断f(x)的奇偶性；（2）若-a，求f(x)的最小值. 21. 已知函数f(x)的定义域为x|xR，且x0对定义域内的任意x1、x2，都有f(x1x2)f(x1)f(x2)，且当x1时，f(x)0，f(2)1.(1)求证：f(x)是偶函数；(2)求证：f(x)在(0，)上是增函数；(3)解不等式f(2x21)2.
