1、3.11 问题解决（二）学习内容：教材第54页例3，课堂活动，练习十六第34题、思考题。课 型：新授课学习目标： 1.进一步掌握长方体、正方体体积的计算方法，能运用其解决实际问题。 2.在丰富的数学信息中分析信息之间的相互关系，能理清已知信息与所要解决问题之间的关系，确定解决问题的策略。 3.经历解决问题的过程中，体会解决问题方法的多样性，感受到数学的价值，提高学习数学的兴趣。学习重点：分析信息之间的联系，确定解决问题的策略。学习难点：分析信息之间的联系，确定解决问题的策略。教学准备：教师准备长、正方体容器各一个，学生每组准备一个透明的长方体容器和土豆，多媒体。第一版块 自主学习导学回顾旧知1
2、.计算正方体的体积。6dm2.如果下面这个长方体的体积是60d m3，求出它的高是多少？6cm4cm新课先知阅读课本54页例3，思考并回答下面问题：1.装在正方体容器里面的水的形状是 ，如果倒在长方体容器里面后，这些水形状会发生变化吗？如果会，这些水的形状变成了 。2.观察长方体和正方体容器里面的水，它们的形状不同，但是它们的 相等。3.图中长方体形状的水的长是 ，宽是 ，水的高知道吗？4.“这时的水位是多少厘米？”是求长方体形状的水的 。5.要求出水的高度必须先知道长方体形状的水的 ，这个体积与 的体积相等。6.请你解答出来。7.长方体容器的“高23cm”有什么作用？8、把一块棱长为8厘米的
3、正方体钢坯，锻造成长3.2分米，宽1分米的长方体钢板，这块钢板有多厚？（损耗不计）第二版块 课堂学习导学初步构建利用“等积变换”解决实际问题 渗透“转化”思想 知识：物体的形状发生变化，它的体积不变 公式：长方体的高=长方体的体积底面积 长方体的高=长方体的体积长宽自学检测（一）小组内交流自主学习情况，教师巡视指导。（二）自主解决下列习题。把一个棱长是20cm的正方体容器装满水，然后倒入长40cm，宽25cm，高25cm的长方体容器中，这时的水位是多少厘米？交流探究结合第一版块的自主学习导学及自学检测内容，合作交流探究总结。（一）合作交流将装满正方体容器的水倒入长方体容器后，水的形状和体积有什
4、么变化。（二）合作探究长方体容器的高有什么作用？（隐形作用是最高水位）分层训练（一）课堂达标1.课本第54页“课堂活动”。 师生合作边做实验边记录，注意提示两种计算方法，这种测量方法叫“排水测量法”。2.课本54页练习十六第3题。 先观察图，想象一下从平面向立体的变换，再让学生用纸折一折，表上对应数据，理解这一转换过程和对应的数量关系。3.课本54页练习十六第4题。 弄清楚水位为什么会下降，铁块的体积转换成了哪部分水的体积？（二）拓展延伸 课本54页练习十六“思考题”。结合具体情境理解“平均高度”的实际意义，并于车厢高度的区别，知道“形变体积不变”的道理。总结提炼学生反思本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识。知道形变体积不变的道理。
