1、3.11 问题解决(二)学习内容:教材第54页例3,课堂活动,练习十六第34题、思考题。课 型:新授课学习目标: 1.进一步掌握长方体、正方体体积的计算方法,能运用其解决实际问题。 2.在丰富的数学信息中分析信息之间的相互关系,能理清已知信息与所要解决问题之间的关系,确定解决问题的策略。 3.经历解决问题的过程中,体会解决问题方法的多样性,感受到数学的价值,提高学习数学的兴趣。学习重点:分析信息之间的联系,确定解决问题的策略。学习难点:分析信息之间的联系,确定解决问题的策略。教学准备:教师准备长、正方体容器各一个,学生每组准备一个透明的长方体容器和土豆,多媒体。第一版块 自主学习导学回顾旧知1
2、.计算正方体的体积。6dm2.如果下面这个长方体的体积是60d m3,求出它的高是多少?6cm4cm新课先知阅读课本54页例3,思考并回答下面问题:1.装在正方体容器里面的水的形状是 ,如果倒在长方体容器里面后,这些水形状会发生变化吗?如果会,这些水的形状变成了 。2.观察长方体和正方体容器里面的水,它们的形状不同,但是它们的 相等。3.图中长方体形状的水的长是 ,宽是 ,水的高知道吗?4.“这时的水位是多少厘米?”是求长方体形状的水的 。5.要求出水的高度必须先知道长方体形状的水的 ,这个体积与 的体积相等。6.请你解答出来。7.长方体容器的“高23cm”有什么作用?8、把一块棱长为8厘米的
3、正方体钢坯,锻造成长3.2分米,宽1分米的长方体钢板,这块钢板有多厚?(损耗不计)第二版块 课堂学习导学初步构建利用“等积变换”解决实际问题 渗透“转化”思想 知识:物体的形状发生变化,它的体积不变 公式:长方体的高=长方体的体积底面积 长方体的高=长方体的体积长宽自学检测(一)小组内交流自主学习情况,教师巡视指导。(二)自主解决下列习题。把一个棱长是20cm的正方体容器装满水,然后倒入长40cm,宽25cm,高25cm的长方体容器中,这时的水位是多少厘米?交流探究结合第一版块的自主学习导学及自学检测内容,合作交流探究总结。(一)合作交流将装满正方体容器的水倒入长方体容器后,水的形状和体积有什
4、么变化。(二)合作探究长方体容器的高有什么作用?(隐形作用是最高水位)分层训练(一)课堂达标1.课本第54页“课堂活动”。 师生合作边做实验边记录,注意提示两种计算方法,这种测量方法叫“排水测量法”。2.课本54页练习十六第3题。 先观察图,想象一下从平面向立体的变换,再让学生用纸折一折,表上对应数据,理解这一转换过程和对应的数量关系。3.课本54页练习十六第4题。 弄清楚水位为什么会下降,铁块的体积转换成了哪部分水的体积?(二)拓展延伸 课本54页练习十六“思考题”。结合具体情境理解“平均高度”的实际意义,并于车厢高度的区别,知道“形变体积不变”的道理。总结提炼学生反思本节课的学习收获,师生共同总结本节课的重难点知识。知道形变体积不变的道理。