1、第六章 实数61 平方根教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分1情景引入（见幻灯片3-4）第3课时 平方根学习目标：1了解平方根的概念，会求某些非负数的平方根，明确算术平方根与平方根的区别与联系；2独立思考，合作交流，经历从平方运算到求平方根的演变过程，感受二者的互逆关系；3激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣重点：平方根的概念及平方根的求法难点：求非负数的平方根自主学习一、知识链接1什么叫做算术平方根？2计算：（1）22= ，（-2）2= （2）= ，= 二、新知预习1一般的，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的 或 正数a的平方根可以用符号“ ”表示，读作
2、 2正数的平方根有 个，它们互为 ；0的平方根是 ，负数 平方根3求一个非负数a的平方根的运算，叫做 三、自学自测1若x2=7，则称x为 的平方根，记作x= ；其中是7的 平方根，7的负的平方根是 2下列说法中，正确的有 个（1）4是16的一个平方根；（2）16的平方根是4；（3）-36的平方根是6；（4）-a2一定没有平方根四、我的疑惑_教学备注配套PPT讲授2探究点 新知讲授（见幻灯片5-21）课堂探究一、 要点探究探究点 ：平方根的定义及性质填一填:（1）4的平方等于16，那么16的算术平方根就是_；（2）的平方等于，那么的算术平方根就是_；（3）展厅地面为正方形，其面积是49 m2，则
3、其边长为_m；（4）写出左圈和右圈中的“？”表示的数： 问题1: 平方等于9的数有几个？是哪些数？问题2: 如果a是一个正数，平方等于a的数有几个？怎样把它们表示出来？它们有什么关系？问题3: 平方等于0的数有几个？有平方是负数的数吗？问题4: 平方根与算术平方根有什么区别与联系？要点归纳：1平方根的性质：（1）正数有两个平方根，两个平方根互为相反数（2）0的平方根还是0（3）负数没有平方根2平方根与算术平方根的联系与区别： 联系：（1）包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种（2）只有非负数才有平方根和算术平方根（3）0的平方根是0，算术平方根也是0区别：（1）个数不同：一个
4、正数有两个平方根，但只有一个算术平方根 （2）表示法不同：平方根表示为，而算术平方根表示为典例精析例1 一个正数的两个平方根分别是2a1和a4，求这个数 方法总结:一个正数有两个平方根，它们互为相反数例2 分别求下列各数的平方根：36，1.21例3 求下列各式的值：教学备注配套PPT讲授2探究点新知讲授（见幻灯片5-21）二、课堂小结平方根平方根的概念平方根的性质开平方及相关运算教学备注配套PPT讲授3课堂小结（见幻灯片26）4当堂检测（见幻灯片22-25）当堂检测1下列说法正确的是_ -3是9的平方根; 25的平方根是5; -36的平方根是-6; 平方根等于0的数是0; 64的算术平方根是82下列说法不正确的是_A0的平方根是0 B的平方根是2C正数的平方根互为相反数 D一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数3判断下列说法是否正确：（1）是的一个平方根；（2）是6的算术平方根；（3）的值是4； （4）(-4)2的平方根是-44分别求 64，6.25的平方根5求下列各式的值：（1）；（2）；（3）当堂检测参考答案1 2B 3（1）正确 （2）正确 （3）不正确，是4 （4）不正确，是4 4解：64的平方根是8与-8，的平方根是与，6.25的平方根是2.5与-2.55解：（1）=12 （2）=-0.9 （3）第 5 页 共 5 页
