1、第三章 概率(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1个球，然后放回袋中再取出1个球，则取出的2个球同色的概率为()A.B.C. D解析：把红球标记为红1、红2，白球标记为白1、白2，本试验的基本事件共有16个，其中2个球同色的事件有8个：红1、红1，红1、红2，红2、红2，红2、红1，白1、白1，白1、白2，白2、白1，白2、白2，故所求概率为P.答案：A2下列是古典概型的是()(1)从6名同学中，选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性的大小；(2)同时掷两颗骰子，点数和为7的概率；(3)近三天中有一天
2、降雨的概率；(4)10个人站成一排，其中甲、乙相邻的概率A(1)(2)(3)(4) B(1)(2)(4)C(2)(3)(4) D(1)(3)(4)解析：(1)(2)(4)为古典概型，因为都适合古典概型的两个特征：有限性和等可能性，而(3)不适合等可能性，故不为古典概型答案：B3从1,2,3,4四个数字中任取两个数求和，则和恰为偶数的概率是()A. BC. D解析：从1,2,3,4四个数字中任取两个数有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)六种方法，其中和为偶数的有(1,3)，(2,4)两种，所以概率为.答案：D4.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每
3、个岔路口都会随机地选择一条路径，则它能获得食物的概率为()A. BC. D解析：该树枝的树梢有6处，有2处能找到食物，所以获得食物的概率为.答案：B二、填空题(每小题5分，共15分)5若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为_解析：首先写出甲、乙、丙三人站成一排的所有结果及甲、乙相邻而站的所有结果，然后将两结果数相除可得甲、乙、丙三人随机地站成一排有(甲乙丙)、(甲丙乙)、(乙甲丙)、(乙丙甲)、(丙甲乙)、(丙乙甲)共6种排法，甲、乙相邻而站有(甲乙丙)、(乙甲丙)、(丙甲乙)、(丙乙甲)共4种排法，由概率计算公式得甲、乙两人相邻而站的概率为.答案：6现有5根竹竿，它们的
4、长度(单位：m)分别为2.5,2.6,2.7,2.8,2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3 m的概率为_解析：从5根竹竿中一次随机抽取2根的可能的基本事件总数为10，它们的长度恰好相差0.3 m的基本事件数为2，分别是：2.5和2.8,2.6和2.9，故所求概率为0.2.答案：0.27设集合Px,1，Q(y,1,2)，PQ，x，y1,2,3，9在直角坐标平面内，从所有满足这些条件的有序实数对(x，y)所表示的点中任取一个，其落在圆x2y2r2内的概率恰为，则r2中可能的一个整数是_(只需要写一个即可)解析：满足条件的点有(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，
5、(2,7)，(2,8)，(2,9)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)，(7,7)，(8,8)，(9,9)，共14个欲使点落在圆x2y2r2内的概率为，则这14个点中有4个点在圆内，所以只需29r232，故r230或31或32.故填30(或31或32)答案：30(或31或32)三、解答题(每小题10分，共20分)8现共有6家企业参与某项工程的竞标，其中A企业来自辽宁省，B，C两家企业来自福建省，D，E，F三家企业来自河南省此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同(1)列举所有企业的中标情况；(2)在中标的企业中，至少有一家来自福建省的概率是多少？解析：(1)从这6家
6、企业中选出2家的选法有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共有15种，以上就是中标情况(2)在中标的企业中，至少有一家来自福建省的选法有(A，B)，(A，C)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，共9种则“在中标的企业中，至少有一家来自福建省”的概率为.9某地区的年降水量在下列范围内的概率如表所示：年降水量(mm)0,200(200，250(250，300(300，350(350，400概率0.270.3
7、0.210.140.08求：(1)年降水量在(200,300(mm)范围内的概率；(2)年降水量在(250,400(mm)范围内的概率；(3)年降水量不大于350 mm的概率解析：(1)设事件A年降水量在(200,300(mm)范围内它包含事件B年降水量在(200,250(mm)范围内和事件C年降水量在(250,300(mm)范围内两个事件因为B，C这两个事件不能同时发生，所以它们是互斥事件，所以P(A)P(BC)P(B)P(C)，由已知得P(B)0.3，P(C)0.21，所以P(A)0.30.210.51.即年降水量在(200,300(mm)范围内的概率为0.51.(2)设事件D年降水量在(
8、250,400(mm)范围内，它包含事件C年降水量在(250,300(mm)范围内、事件E年降水量在(300,350(mm)范围内、事件F年降水量在(350,400(mm)范围内三个事件，因为C，E，F这三个事件不能同时发生，所以它们彼此是互斥事件，所以P(D)P(CEF)P(C)P(E)P(F)，由已知得P(C)0.21，P(E)0,14，P(F)0.08，所以P(D)0.210.140.080.43.即年降水量在(250,400(mm)范围内的概率为0.43.(3)设事件G年降水量不大于350mm，其对立事件是“年降水量在350 mm以上”，即事件F，所以P(G)1P(F)10.080.92.即年降水量不大于350 mm的概率为0.92.
