1、班级 姓名 学号 分数月考测试卷（A卷）（测试时间：120分钟 满分：150分）第卷（共60分）一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知向量表示“向东航行1km”，向量表示“向南航行1km”，则向量表示( )A.向东南航行km B.向东南航行2kmC.向东北航行km D.向东北航行2km【答案】A【解析】试题分析：本题充分体现向量的大小和方向两个元素，根据实际意义知道两个向量的和向量方向是东南方向，大小可以用勾股定理做向量表示“向东航行1km”，向量表示“向南航行1km”， 由向量加法的几何意义知两个向量的和是向东南
2、航行km，故选A考点：向量的加法几何意义2.已知，则角的终边在（ ）A第一、二象限 B第二、三象限C第一、四象限 D第三、四象限【答案】D考点：三角函数的诱导公式3. 已知平面内三点，则x的值为()A3B6C7D9【答案】C【解析】因为,所以5-,解得,故选C.4.将函数的图象向左平移个单位，得到函数的函数图象，则下列说法正确的是（ ）A.是奇函数B.的周期是C.的图像关于直线对称D. 的图像关于对称【答案】D【解析】试题分析：将函数的图象向左平移个单位，得到函数，因为，所以，选D.考点：三角函数图象的变换，三角函数诱导公式，三角函数的图象和性质.5已知平面向量，,则 （ ）A. B.C.D.
3、【答案】A【解析】设，则，从而有，解得，所以，则，故选A6. 设，则A. B. C. D.【答案】B考点：三角诱导公式，同角关系式7. 设满足则（ ） A. B. C. D. 【答案】B【解析】,所以.8.已知函数在区间上的最小值是，则的取值范围为（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：因为函数在区间上的最小值是，所以结合三角函数图象可知当，需要当时，需要，所以的取值范围为.考点：本小题主要考查三角函数的周期与最值.9.函数在区间上至少取得个最大值，则正整数的最小值是（ ）(A) （B） (C) (D)【答案】C考点：本题考查了正弦函数的性质10. 函数的部分图象如图所示，则A B C
4、 D【答案】D考点：正弦函数的图像 11. 设平面向量，若，则等于（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：由，得，故，则，故=考点：1、向量共线；2、向量的模和坐标运算.12.【原创题】 已知，则 ( )A B C D 【答案】A【解析】试题分析：.考点：函数的解析式及常用求法 、诱导公式第卷(共90分)二、 填空题(本大题共4小题，每小题5分.)13. 已知，,且,则 ；【答案】7【解析】试题分析：根据题意，由于，那么可知3cosx-4sinx=0,tanx=,那么可知，故答案为7.考点：向量的共线14. 已知函数的最小正周期是，则正数_.【答案】2【解析】试题分析：利用图象的对称变
5、换，可知该函数的周期为.因为函数的最小正周期是，则说明的周期为，因此可知正数，故答案为2.考点：三角函数的性质15. 已知向量，且，则= ；【答案】【解析】16. 如图所示，在边长为2的正六边形中，动圆的半径为1，圆心在线段（含端点）上运动，是圆上及内部的动点，设向量为实数），则的最大值为_【答案】5考点：向量的线性表示，三点共线的性质.三、 解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17. (1）已知一扇形的中心角是2弧度，其所对弦长为2，求此扇形的面积。若扇形的周长是，当扇形的圆心角为多少弧度时，该扇形面积有最大面积 ？【答案】（1）设扇形半径为，则有，所
6、以此扇形的面积S=。（2）设扇形半径为，弧长为，则，扇形的面积，当，即时，该扇形面积有最大面积18. （本小题满分11分） 已知函数，（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象； O xy（2）求单调增减区间。【答案】 (1） O xy（2）增区间；减区间【解析】试题分析：(1）解：列表x0y36303描点；用光滑的由线把各点连接 O xy（2）令得，令得，所以增区间；减区间考点：三角函数五点作图法及单调性19. （本小题满分12分）(1)已知，求的值； (2)已知，求的值.【答案】（1）；（2）. (2) 6分 8分 10分 12分.20. （本小题满分12分） 已知函数。（1）求的振
7、幅和最小正周期；（2）求当时,函数的值域；（3）当时，求的单调递减区间。【答案】(1)振幅2，最小正周期为 ；（2）（3）考点：本题主要是考查三角函数的图形与性质的运用。21. （本小题满分12分）已知的三个顶点的坐标为（I）若，求的值；（II）若，求的值.【解析】（I）由，则， ,解得，（II）当时，由,则, 又因为22. （本小题满分12分）已知函数的一系列对应值如下表：（1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；（2）根据（1）的结果，若函数周期为，当时，方程 恰有两个不同的解，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）实数的取值范围为 （2）函数的周期为，考点：1由三角函数的部分图象求解析式；2三角函数的周期性及求法
