1、丰禾中学2019年春高二下学期阶段性考试数学试题(理科)一选择题(每小题5分,共60分.只有一项是符合题目要求的)1.已知2+i,则复数( )A. B. C. D.2.大熊猫活到十岁的概率是0.8,活到十五岁的概率是0.6,若现有一只大熊猫已经十岁了,则他活到十五岁的概率是( )A.0.8 B.0.75 C.0.6 D.0.483.若，则（ ）A.1 B.32 C.-1 D.-324.已知随机变量服从正态分布,且,则（ ）A.0.6 B.0.4 C.0.3 D.0.25.已知,且Y=2X+3,则方差D(Y)=（ ）A. B. C. D.6.若且,则“”是“这3个数的平均数大于1”的( )A充分
2、不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.若函数在区间()上是单调递增函数,则实数的取值范围为( )A. B. C. D.8.今天是星期日,再过天是( ）A.星期一 B.星期二 C.星期五 D.星期六9.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了下表：则根据表中的数据,计算随机变量的值,并参考有关公式,你认为性别与是否喜爱打篮球之间有关系的把握有( )A.97.5% B.99% C.99.5% D.99.9%10.邻水县电视台准备连续播放6个广告,分别是三个不同的商业广告和三个不同的公益广告,要求最后播放的不能是商业广告,且任意两个
3、公益广告不能连续播放,则不同的播放方式有( )A.36种 B.108种 C.144种 D.720种11.若函数在其定义域内的一个子区间()内不是单调函数,则实数k的取值范围是（ ）A. B. C. D.12.已知,为的导函数,则得图像是( ） A B C D二、填空题(本大题共4个小题,共20分)13.由曲线和直线所围成的图形面积是_.14.观察下列各式:则第个式子是_.15.用数字0、1、2、3、5组成没有重复数字的五位偶数,把这些偶数从小到大排列起来,得到一个数列,则_.16.已知函数的定义域为-2,6,与部分对应值如下表,的导函数的图象如图所示，给出下列说法：函数在(0,3)上是增函数；
4、曲线在处的切线可能与轴垂直；如果当时,的最小值是-2,那么的最大值为5；都有恒成立,则实数的最小值是5.正确的个数是_.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个三、解答题(本题共70分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程)17(本小题满分10分)二项式展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的4倍。求:(1)(2)展开式中的所有的有理项。18.(本小题满分12分)设函数为奇函数,其图像在点(1,)处的切线与直线垂直,导函数的最小值为-12.(1)求的值；(2)求函数的单调区间和极值；(3)求函数在区间-1,3上的最大值与最小值。19.(本小题满分12分)某厂生产产品件的总成本，已知产品单价P(
5、万元)与产品件数满足:，生产100件这样的产品单价为50万元。(1)设产量为件时，总利润为(万元),求的解析式；(2)产量定为多少件时，总利润(万元)最大?并求最大值(精确到1万元)。20.(本小题满分12分)为弘扬传统文化,丰禾中学高一举行诗词大赛,经过层层选拔,最终甲乙两人进入决赛,争夺冠亚军决赛规则如下：比赛共设有五道题；双方轮流答题,每次回答一道,两人答题的先后顺序通过抽签决定；若答对,自己得1分；若答错,则对方得1分；先得3分者获胜。已知甲、乙答对每道题的概率分别为和,且每次答题的结果相互独立.(1)若乙先答题,求甲3:0获胜的概率；(2)若甲先答题,记乙所得分数为,求X的分布列和数学期望.21.(本小题满分12分)已知函数在处取得极值2.(1)求函数的表达式;(2)当满足什么条件时,函数在区间()上单调递增;(3)若P()为图象上任意一点,直线与的图象相切于点P,求直线的斜率的取值范围。22.(本小题满分12分)选修4-4坐标系与参数方程在极坐标系中,已知圆C的圆心C(),半径.(1)求圆C的极坐标方程；(2)若,直线的参数方程，直线交圆C于A、B两点，求弦长的取值范围。
