1、2014.9四川省宜宾市南溪区第二中学2015届高三摸底（零诊）数学（理）试题本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟第I卷（选择题，共50分）一、选择题.（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1设全集U=1，2，3，4，集合S=l，3，T=4，则T等于 （A）2，4 （B）4（C） （D）1,3,42. 设，则的共轭复数为（A） （B） （C） （D）3已知命题p：R，2=5，则p为 （A）R,2=5 （B）R,25 （C）R，2=5 （D）R，254计算21og63 +log64的结果是 （A）log62 （
2、B）2 （C）log63 （D）35已知a，b是两条不同直线，是一个平面，则下列说法正确的是 （A）若abb，则a/ （B）若a/，b，则ab （C）若a，b，则ab （D）若ab，b，则a6. 设曲线在点处的切线方程为，则（A）0 （B）1 （C）2 （D）37在长为12cm的线段上任取一点.现作一矩形，邻边长分别等于线段的长，则该矩形面积小于的概率为（A） （B） （C） （D）8.某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和一个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（A）72 （B）120 （C）144 （D）16810如图，已知椭圆Cl：+y2=1，双曲线C2：=1（a
3、0，b0），若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线相交于A，B两点，且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则C2的离心率为 （A）5 （B） （C） （D）第卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分答案填在答题卡上。11的展开式中，的系数为15，则 12如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积是 13运行如图所示的程序框图，则输出的运算结果是_ 14.已知偶函数在上单调递减，若，则的取值范围是 15.是定义在D上的函数，若存在区间，使函数在上的值域恰为，则称函数是k型函数给出下列说法：不可能是k型函数；若函数是1型函数，则的最大值为；若函数是3型函
4、数，则；设函数(x0)是k型函数，则k的最小值为其中正确的说法为 （填入所有正确说法的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出立字说明、证明过程或推演步骤。16（本小题满分12分）已知函数在处取得极值(1) 求实数的值；(2) 若关于x的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围。17（本小题满分12分）如图，在等腰梯形中，是梯形的高，现将梯形沿折起，使，且，得一简单组合体如图所示，已知分别为的中点.（1）求证：平面； （2）求证：平面18（本小题满分12分） 如图，已知O的直径AB=3，点C为O上异于A，B的一点，VC平面ABC，且VC=2，点M为线段VB的中点。 （I）
5、求证：BC平面VAC； （）若AC=l，求二面角MVAC的余弦值。高2012级高三数学（理工类）摸底测试答题卷姓名班级得分一、 选择题 12345678910二、 填空题：11、 。 12、 。13、 。 14、 。15、 。三、解答题：16题：17题：18题：19题：20题：21题：参考答案16【解析】(1) 由题意知则， 2分x=0时， 取得极值，故 =0，解得a=1经检验a=1符合题意 4分 (2) 由a=1知由 ，得， 5分令，则在上恰有两个不同的实数根等价于在恰有两个不同实数根 ， 7分当时，于是在(0，1)上单调递增；当时，于是在上单调递减依题意有 ，即，17证明：连结.四边形是矩形，为中点，为中点，在中，为中点，故.平面，平面，平面.(5分)(2)依题意知， 且，平面.平面，.为中点，结合，知四边形是平行四边形，.而，即.又，平面.(12分)
