1、四川省攀枝花十五中2022-2022学年高二数学12月月考试题 理(本试卷满分150.考试时间：120分钟第I卷（选择题共60分）一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的)1掷一枚骰子，则掷得点子数大于4的概率是( )A. B. C. D.2已知与之间的几组数据如下表:X0123y1357 则y与x 的线性回归方程必过 （ ） A B C D3甲、乙两人在天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图则这天甲加工零件的平均数及乙加工零件的中位数分别为（ ）A. B. C. D.4若焦点在轴上的双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为( )A.
2、B. C. D.5若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为( )A BC D6将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A=两个点数都不相同，B=至少出现一个3点，则 （ ）A B C D7如图所示，在圆心角为的扇形中，以圆心O为起点作射线OC则使得和 都不小于的概率为( ) (A) (B) (C) (D) 8已知点在抛物线上，则点到直线的距离和到直线 的距离之和的最小值为( ) （A）(B）（C）（D）9某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 （ ）A B C D 10有名优秀毕业生到母校的个班去作学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为（ ）A B C D11已知定点A、B，且|
3、AB|4，动点P满足|PA|PB|3，则|PA|的最小值是()A B C D512如图所示，已知椭圆的方程为 ，A为椭圆的左顶点，B，C在椭圆上，若四边形OABC为平行四边形，且OAB45，则椭圆的离心率等于（ ）（A） （B） （C） （D） 第II卷（非选择题共90分）三、 填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为的样本进行调查已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为，则应从一年级本科生中抽取_名学生14抛物线y24x上一点M到焦点的距离为3，则点M的
4、横坐标x_15程序框图如图：如果上述程序运行的结果为S=132，那么判断框中应填入 16设有关的一元二次方程,若是从区间0, 3中任取的一个数, 是从区间0, 4中任取的一个数,则上述方程有实根的概率_四、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分）已知圆经过、两点，且圆心在直线上（）求圆的方程；（）若直线与圆总有公共点，求实数的取值范围18（本题满分12分）若的展开式的二项式系数和为128（1）求的值; （2）求展开式中的常数项;（3）求展开式中二项式系数的最大项19（本小题满分12分）在一次自主招生选拔考核中，每个候选人都需要进行四轮考
5、核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰，已知某候选人能正确回答第一，二，三，四轮问题的概率分别为，且各轮问题能否正确回答互不影响（1）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；（2）该选手在选拔过程中回答问题的个数记为，求随机变量的分布列和期望20（本小题满分12分）为了了解中学生的体能状况，某校抽取了n名高一学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中第二小组频数为14（1）求频率分布直方图中a的值及抽取的学生人数n；（2）现从跳绳次数在1795，1995内的学生中随机选取3人，记3人中跳绳次数在1895，1995内的人数为X，求X的分布列和数
6、学期望21（本小题满分12分）在直角坐标系中，已知，动点，若直线的斜率，满足条件（1）求动点的轨迹方程；（2）已知，问：曲线上是否存在点满足？若存在求出点坐标；若不存在，请说明理由22（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，一个顶点为，且其右焦点到直线的距离为3.（）求椭圆方程；（）设直线过定点，与椭圆交于两个不同的点，且满足求直线的方程.参考答案一选择题1.C 2.B 3.C 4.A 5.D 6.A 7.D 8.C 9.D 10.A 11.C 12.A二填空题13.60 14.2 15k10（或k11） 163/8三解答题17解（） 5分（）圆心到直线的距离得，解得 10分18
7、解（1） 3分（2）,令,常数项为 8分（3） 12分19解（1）设事件表示“该选手能正确回答第轮问题”。由已知 2分设事件B表示“该选手进入第三轮被淘汰”则 4分（2）X的可能取值为1、2、3、4， . 8分所以随机变量X的分布列为X1234P 10分 12分20解（）由直方图知， 2分所以抽取的学生人数为(人） 4分（）X的取值可为， ， 8分所以随机变量X的分布列为X0123P 10分随机变量X的数学期望为 12分21解：（1）， 2分又， 4分化简整理得 6分（2）设曲线上存在点满足 8分联立方程组，解得 10分存在四个点满足条件，它们是：， 12分22解(1)设椭圆方程为， 则. 1分 令右焦点， 则由条件得，得 3分 那么,椭圆方程为. 4分 (2)若直线斜率不存在时，直线即为轴，此时为椭圆的上下顶点，不满足条件； 5分故可设直线:,与椭圆联立，消去得： . 6分由，得. 7分 由韦达定理得而 8分 设的中点，则由，则有. 10分可求得. 检验 11分 所以直线方程为或. 12分
