1、成都市武侯区2019年九年级第二次诊断性检测试题数 学A卷（共100分）第卷（选择题 ，共30分）一、选择题（本大题共 10个小题，每小题 3 分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1.如果 a 与互为相反数，则 a 等于A. B. C.2 D.-2 -2.如图所示的几何体是由 6 个完全相同的小立方块搭成，则这个几何体的左视图是 A B C D3.从成都经川南到贵阳的成贵客运专线正在建设中，这项工程总投资约 780亿元，预计2019 年12月建成通车，届时成都到贵阳只要 3 小时，这段铁路被称为“世界第一条山区高速铁路”. 将数据780亿用科学计数法表
2、示为A. B. C. D.4.下列计算正确的是A. B. C. D.5.在平面直角坐标系中，若直线经过第一、二、三象限，则 k 的取值范围是A. B. C. D.6.如图，直线 ab，直线 c 与直线 a、b 分别相交于点 A、B 过 A 作 ACb，垂足为 C，若1=48，则2的度数为 第6题 第9题 第10题A.58 o B.52 o C.48 o D.42 o7.武侯区部分学校已经开展“分享学习”数学课堂教学，在刚刚结束的 3 月份的月考中，某班 7 个共学小组的数学平均成绩分别为 130 分、128 分、126 分、130 分、127 分、129 分、131 分，则这组数据的众数和中位
3、数分别是A.131分,130分 B.130分,126分 C.128分,128分 D.130分,129分8.关于x的一元二次方程的根的情况，下列说法正确的是A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定9. 如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，AOB 的三个顶点都在格点上，现将AOB绕点O逆时针旋转 90后得到对应的COD，则点A 经过的路径弧AC的长为A. B. p C.2p D.3p10.如图，抛物线与 x 轴的一个交点坐标为 ( 3,0)，对称轴为直线，则下列说法正确的是A. B. C. D.随的增大而增大第卷（非选择题 ，共70分）二、
4、填空题（本大题共 4个小题，每小题 4分，共 16分，答案写在答题卡上）11.49的算术平方根是_.12.已知，则_.13.如图，在ABC中，D 为AB的中点，E 为AC 上一点，连接 DE，若AB=12，AE=8，ABC =AED，则AC=_. 第13题 第14题14.如图，将矩形纸片ABCD沿直线AF翻折，使点B恰好落在CD边的中点E处，点F在BC边上，若CD=6，则AD=_.三、解答题（本大题共 6个小题，共 54分，解答过程写在答题卡上）15.（本小题满分 12 分，每题 6 分）（1）计算：（2）求不等式组的整数解.16.（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中.17.（本小题满分
5、8分）为了减轻二环高架上汽车的噪音污染，成都市政府计划在高架上的一些路段的护栏上方增加隔音屏. 如图，工程人员在高架上的车道 M 处测得某居民楼顶的仰角ABC的度数是 20， 仪器 BM 的高是 0.8m，点M 到护栏的距离 MD 的长为 11m，求需要安装的隔音屏的顶部到桥面的距离 ED 的长（结果保留到 0.1m，参考数据：sin200.34，cos20 0.94，tan200.36）18.（本小题满分8分）为了弘扬中国传统文化，“中国诗词大会”第三季已在中央电视台播出. 某校为了解九年级学生对“中国诗词大会”的知晓情况，对九年级部分学生进行随机抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的
6、统计图，请根据统计图的信息，解答下列问题：（1）求在本次抽样调查中，“基本了解”中国诗词大会的学生人数；（2）根据调查结果，发现“很了解”的学生中有三名同学的诗词功底非常深厚，其中有两名女生和一名男生. 现准备从这三名同学中随机选取两人代表学校参加“武侯区诗词大会”比赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好选取一名男生和一名女生的概率.19.（本小题满分10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A( n,3)，B(3, 2)两点，过 A 作ACx轴于点C，连接 OA.（1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；（2）若直线 AB 上有一点 M，连接 MC，且满足，求点 M 的坐标.20.
7、（本小题满分 10 分）如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，连接 CB，过 C 作 CDAB于点 D，过 C 作BCE ，使BCE=BCD，其中 CE 交 AB 的延长线于点 E.（1）求证：CE 是O 的切线；（2）如图 2，点 F 在O 上，且满足FCE=2ABC，连接 AF 并延长交 EC 的延长线于点 G.）试探究线段 CF 与 CD 之间满足的数量关系；）若CD=4，求线段 FG 的长. 图1 图2B 卷（共50分）一、填空题（本大题共 5个小题，每小题 4 分，共20分，答案写在答题卡上）21.若 a 为实数，则代数式的最小值为_.22.对于实数 m，n 定义运算“”：mn
8、=mn(m+n)，例如：42=42（4+2）=48，若x1、x2是关于 x 的一元二次方程的两个实数根，则x1x2= _.23.如图，有 A、B、C 三类长方形（或正方形）卡片（ab），其中甲同学持有 A、B 类卡片各一张，乙同学持有 B、C 类卡片各一张，丙同学持有 A、C 类卡片各一张，现随机选取两位同学手中的卡片共四张进行拼图，则能拼成一个正方形的概率是_. 第23题 第24题 第25题24.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的边OB 在x轴上，过点C(3, 4)的双曲线与 AB 交于点 D，且AC=2AD，则点 D的坐标为_.25.如图，有一块矩形木板 ABCD，AB=13
9、dm，BC=8dm，工人师傅在该木板上锯下一块宽为x dm 的矩形木板 MBCN，并将其拼接在剩下的矩形木板 AMND 的正下方，其中、分别与 M、B、C、N 对应. 现在这个新的组合木板上画圆，要使这个圆最大，则 x 的取值范围是_，且最大圆的面积是_二、解答题（本大题共 3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26.（本小题满分 8 分）成都市中心城区“小游园，微绿地”规划已经实施，武侯区某街道有一块矩形空地进入规划试点. 如图，已知该矩形空地长为 90m，宽为 60m，按照规划将预留总面积为 4536的四个小矩形区域（阴影部分）种植花草，并在花草周围修建三条横向通道和三条纵向通道，各通
10、道的宽度相等.（1）求各通道的宽度；（2）现有一工程队承接了对这 4536的区域（阴影部分）进行种植花草的绿化任务，该工程队先按照原计划进行施工，在完成了 536的绿化任务后，将工作效率提高 25%，结果提前 2 天完成任务，求该工程队原计划每天完成多少平方米的绿化任务？27.（本小题满分 10 分）如图，已知ABC 是等边三角形，点 D、E 分别在 AC、AB 上，且 CD =AE，BD 与 CE 相交于点P.（1）求证：ACECBD；（2）如图 2，将CPD 沿直线 CP 翻折得到对应的CPM，过 C 作 CGAB，交射线 PM 于点 G，PG与 BC 相交于点 F，连接 BG.）试判断四边形 ABGC 的形状，并说明理由；）若四边形 ABGC 的面积为，PF=1，求 CE 的长.28.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，抛物线的顶点 A 在直线上.（1）求直线的函数表达式；（2）现将抛物线沿该直线方向进行平移，平移后的抛物线的顶点为，与直线的另一交点为，与x轴的右交点为 C（点 C 不与点重合），连接、.）如图，在平移过程中，当点在第四象限且的面积为 60 时，求平移的距离的长；）在平移过程中，当是以为一条直角边的直角三角形时，求出所有满足条件的点的坐标.
