1、德阳五中高2021级高三上期12月月考文科数学试题（总分150分 答题时间120分钟）注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、 选择题（本大题共12个小题.每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求，请将答案填涂在答题卡上）1已知集合，则（ ）A B C D2若（为虚数单位），则（ ）A B5C3D13已知向量，且，则（ ）A B C12D4已知，为钝角，则（ ）A1 BC2D5 某几何体三视图如图所示，则其外接球的表面积（ ）A BCD 6使得“函数在区间上单调递增”成立的一个充分不必要条件可以是（ ）ABC
2、D7 已知，则的大小关系为（ ）A B C D 8数列的前n项和为，且，若对任意，恒成立，则实数的取值范围为（ ）A B C D9已知，的夹角为锐角且的取值范围为，若向量满足，则的最大值为（ ）A B C D . 10已知函数的图象如图所示，图象与轴的交点为，与轴的交点为，最高点，且满足若将的图象向左平移1个长度单位得到的图象对应的函数为，则（ ）A B0 C D11已知椭圆的左焦点，若点位于轴上方且在椭圆上，直线垂直于直线于点，则椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 12已知，分别是方程和的根，若，实数a，则的最小值为（ ）A1BCD2第II卷（非选择题）二、 填空题（共4小题，每小题
3、5分，共20分.将答案填在答题卡上）13.若命题“，使得成立”为真命题，则实数的取值范围是 ；14.在区间与中各随机取1个数，则两数之和小于的概率为 15.已知数列满足：，且，则 ；16.在棱长为1的正方体中，为底面的中心，为线段的中点，则下列命题中正确的序号为_.与共面； 三棱锥的体积跟的取值无关；当时，过三点的平面截正方体所得截面的周长为；时，.三、 解答题（本大题共6个小题，满分70分.解答应写在文字说明及演算步骤.）17在等差数列中，(1)求的通项公式； (2)设，求数列的前项和18已知ABC的内角的对边分别为a，b，c，ABC的面积为S，.(1)求cosC； (2)若，求b.19.
4、移动物联网广泛应用于生产制造、公共服务、个人消费等领域截至2022年底，我国移动物联网连接数达亿户，成为全球主要经济体中首个实现“物超人”的国家下图是2018-2022年移动物联网连接数与年份代码的散点图，其中年份2018-2022对应的分别为15(1)根据散点图推断两个变量是否线性相关计算样本相关系数（精确到），并推断它们的相关程度；(2)求关于的经验回归方程，并预测2024年移动物联网连接数附：样本相关系数，20已知函数.(1)讨论函数的单调性；(2)若有三个零点，且在处的切线经过点，求证：.21.已知函数在点，（1）处的切线与轴平行(1)求实数的值及的极值；(2)若对任意的，都有，求实数的取值范围请考生在22、23题中任选一题作答22.【选修4-4：坐标系与参数方程】（本小题10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2)若直线与轴的交点为，直线与曲线的交点为，求的值.23.【选修4-5：不等式选讲】（本小题10分）已知函数.（1） 求不等式的解集;
