1、秘密 启用前【考试 时间:2020年 4月 13日 15:0017:00】九市联考 内江市高 20zO届第二次模拟考试数学(理工类)(考 试时间:120分钟 试卷满分:150分)注意事项:1.答 卷前,考 生务必将 自己的姓名t准 考证号填写在答题卡上。2.回 答选择题时,选 出每小题答案后,用 铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑。如需改动,用 橡皮擦千净后,再 选涂其它答案标号。回答非选择题 时,#答 案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考 试结束后,将 本试卷和答题卡并交回。,-(选 择题:本题共 12小 题,每 小题 5分,共 60分。在每小题给 出的四个选项中,只 有一项是符合题
2、 目要求的。已如集合=十洼J爿 h?卜A。(2,1,0,1,2C。(1,2,3)2.若 i 为 虚数单位,则 复数 z=si n管 十i cos管 的共轭复数 在复平面内对应的点位于A。第一象限B。第二象限C。第三象限D。第四象限3.“甲=丁 昔”是“函数 F(t)n(3J+p的 图象关于直线 J=詈对称”的B。(0,1,2,3)D。(2,3)4.幻 方最早起源于我国,由 正整数 1,2,3,2这9az、个数填人 h方格中,使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等,这个正方形数阵就叫 阶幻方。定义r(9a)为 m阶幻方对角线上所有数的和,如 r(3)=15,则 r(1=A。55C。5055.已
3、 知,是两条不重合的直线,是两个不重合的平面,则 下列命题中错误的是A。若 m,则或勿B。若 庇?a,则 C。若 ,历a,则D。若?a,则?:a6.(=z-2 J+2)5的 展开式中含/的 项的系数为B。60 C。o数学(理 工类)试题 第 1页(共 4页)D。80A。充分不必要条件C。充要条件B。必要不充分条件:D。既不充分也不必要条件B。500D。5050A。-20若不相等的非零实数 J,y,z成 等差数列,且,z,j 成 等比数列,则 犁LFz八一号 。2、2 唠8.周易是我国古代典籍,用“卦”描述 了天地世间万象变化。右图是个八卦图,包 含乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八卦(每 一卦
4、由三个爻组成,其 中“亠表示个阳爻,“”表示一个 阴爻)。若从八卦 中任取两卦,这 两卦的六个爻中恰有两个阳爻的概率为C 晶 D9.在 ABC中,点 P为 BC中 点,过 点 P的 直线与AB,AC所 在直线分别交于点 M,N,若AM=崩,茄丁万k亠 o,则+的最小值为八导 。3 唠10.如 图,平 面 四 边 形 ACBD中,AB BC,AB=溽,BC=2,ABD为等边三角形,现将ABD沿 AB翻 折,使 点 D移 动至点 P,且 PBBC,则 三棱锥 P-ABC的 外接球的表面积为A。8 .Ai:|:iC。4n。若 函数 r臼)=f的 取值范 围是 E。晃B。6呼阝.已与其A.填 已 一一
5、 的图象上两点M,N关 于直线y=J的 对称点在 g(J)丁 已i-2的 图象上,则C(0,讠)D(0,e)ry-2与 鹅物线 C交于不同两点,B,直线BD径为 r,则=尸=4。C:D。刂z=2J+y的 最大值为 。第 2页(共 4页)14.某 中学举行了一次消防知识竞赛,将 参赛学生的成绩进行整理后分为 5组,绘 制如图所示的频率分布直方图,记.图中从左到右依次为第=、第三、第三、第四、第五组,已 知笫二组的频数是 sO,则 成绩在区间E80,100彐 的学生人数是15.衤 双 曲线 C:羞 一芳=l(曰)09J)0)的 左 焦 点 为 F,过 点 F且倾斜角为 45 的直线与双曲线C的 两
6、条渐近线顺次交于久,B两点。若瓦=3而,则 C的 离心率为/。16.已 知r(J)是 定义在R上 的偶函数,其 导函数为r(J)若J0时,/(J)3J2+2J-1的 解集是三、解答题:共 70分。解答应写出文字说明,讧 明过程或演步盱。第 1721题 为必考迈,每个试题考生都必须作答。第 22、23题 为选考题,考 生依据要求作答。(-必考题:共 60分。17.(本 小题满分 12分)某商场为改进服务质量,随 机抽玟了 zO0名 进场购物的顾客进行问卷调查。调查后,就 顾客“购物体验”的满意度统计如下:满 意不满意男4040女8040(D是 否有 97.5%的 把握认为顾客购物体验的满意度与性
7、别有关?(2)为 答谢顾客,该商场对某款价格为 100元/件 的商品开展促销活动。据统计 9在 此期间顾客购买该商品的支付情况如下:支付方式现金支付购物卡支付APp支 付频 率109亻30冫60%优惠方式,按 9折支付按 0折 支付其中有 3的 顾客按 么折支付,r/2的 顾客按 折支付,1/6的 顾客按 8折 支付将上述频率作为相应事件发生的概率,记某顾客购买一件该促销商品所支付的金额为 X,求 犭的分布列和数学期望。附表及公式:K2=9o(口d-3c)2(己 十D)(c+d c十 c)(3十 J)P(Kz尼0)o。15o。10o。05o。025o。010o。005o。001尼。2.0722
8、.7063.8415.0246。6357.87910.82818.(本 小题满分 12分)已知 曰,3,c分别是ABC三 个内角A,B,C的 对边.os C+溽 csi n A=沙+(1)求 A;t2)若 c=溽,3十 c=3 求3,c。|,数学(理 工类)试题 第 3页(共 4页)sO V BO90100成 绩分、19.(本 小题满分 12分)如 图,在 四棱 锥 P一 ABCD中,底 面 ABCD是 菱 形,ZBAD=60,PAD是 边 长 为 2的 正 三 角 形,PC=J盯,E为 线段Ap的 中点。(D求 证:平 面 PBC 平面 PB;()若 F为 线段PC上 一点,当 二面角 P
9、DB r的 余:弦值为晖 时,.求 傣钮 B PDF的 体积。zO。(本 小题满分 12分)已知椭圆C的 中心在坐标原点O,其短半轴长为 1,=个 焦点坐标为(1,0),点 A在 椭圆C上,点 B在 直细=倌上,且 oA oB。(D证 明:直线 AB与 圆J2+/=1相 切;(2)设 AB与 椭圆C的 另=个交点为D,当 AOB的 面积最小时,求 oD的 长。21.(本 小题满分 12分)已知函数 r(J)=-Jl n J十 曰玎,/(J)为 r(J)的 导数,函 数 r(J)在=JO处 取得最小值。(D求证:hJ。+n 0=0;(2)若 玎=0时,r(=)1恒 成立,求 曰的取值范围。(三)
10、选考题 共 10分。订考生在第 zz、zS题 中任选-题作答,如 果多做,则 按所做的第-题记分。22.(本 小题满分 10分)选 修 4一 4:坐 标系与参数方程在草角坐标系 0y中,曲 线?的聿数 程为;二:r;以 0为 极点,J钟 丘半?为 体轴肆立极坐标系,设 点 A在 曲线 C2:“o汐=1上,点 B在 曲线 C3:=詈(p)0)上,且 全|oB为=三角形。(D求 点 A,B的 极坐标;(2)若 点 P为 曲线 C1上 的动点,M为 线段AP的 中点,求|BM|的 最大值。23.(本 小题满分 10分)选 修 4-5:不 等式选讲 、.已知函数 r(J)=|2=+1丨。(D解 不等式:r(J)十 r(J2)6;(2)求 证:“=十 )r(J D h十 zc2+引 十|r+zc/|.数学(理工类)试题 第 4页(共 4页)
