1、宜宾市普通高中2018级调研考试理科数学一、选择题1已知复数满足，为虚数单位，则（ ）ABCD2命题“，”的否定为（ ）A，B，C，D，3已知复数满足，且为纯虚数，则（ ）ABCD4已知命题：若，则；命题：，则下列命题为假命题的是（ ）ABCD5计算的值为（ ）A1B0C1D6下列命题为真命题的是（ ）A任意，若，则B任意，若，则C若，则D函数的最小值为27已知：，：是方程的一个根，则是的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8甲、乙、丙、丁4名同学参加了学校组织的科技知识竞赛，学校只推荐一名到市里参加决赛，结果揭晓前，他们4人对结果预测如下：甲说：“是丙或丁”
2、；乙说：“是我”；丙说：“不是甲和丁”；丁说：“是丙”.若这4名同学中恰有2人说的话是对的，则推荐的同学是（ ）A甲B乙C丙D丁9已知是偶函数，当时，则在处的切线方程是（ ）ABCD10已知函数恰有三个零点，则实数的取值范围为（ ）ABCD11已知函数在点处的切线与直线垂直，若数列的前项和为，则的值为（ ）ABCD12已知是函数的导函数，对任意，都有，且，则不等式的解集为（ ）ABCD二、填空题13已知复数，则的共轭复数在复平面内对应的点位于第_象限.14已知函数，则_.15已知数列的通项公式为，前项和为，当且时，观察下列不等式，按此规律，则_.16已知函数，对任意的，都存在，使得成立，则实数
3、的取值范围是_三、解答题17已知，：函数在上单调递减，：不等式在上恒成立.（）若为真，求的取值范围；（）若“”为真，“”为假，求的取值范围.18已知函数.（）求的单调区间；（）求在上的最大值和最小值.19在中，角，所对的边分别是，且.（）求证：；（）若，成等比数列，求证：为正三角形.20已知函数.（）当时，求的极值；（）若，求的单调区间.21已知函数.（）求的零点个数；（）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.22在平面直角坐标系中，曲线：的准线为，曲线：（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（）写出与的极坐标方程；（）若射线与交于点，与交于点，求的最大值.23已知函数.（
4、）若，解不等式；（）若对任意满足的正实数，存在实数，使得成立，求实数的取值范围.2020年春期高中教育阶段教学质量监测高二年级理科数学参考答案一、选择题ACDBCBCBADCD二、填空题13一1401516三、解答题17解：（）若为真，则在上恒成立，的取值范围是；（）“”为真，“”为假，一真一假；当真假时，无解；当假真时，综上，的取值范围是.18解：（），令，则或；令，则，所以增区间为，；减区间为.（）令，得或；2+00+单调递增12单调递减单调递增又，函数的最大值为12，最小值为.19解：（），（）由（）可知，且.为正三角形.20解：（）当时，由得或，当变化时，的变化情况列表如下：(0,1)
5、1(1,2)2+00+单调递增1单调递减单调递增当时取极大值1，当时取极小值.（），当时，递减；，递增；当时，递减；或，递增.综上所述，当时，递减区间为，递增区间为；当时，递减区间为，递增区间为和.21解：（），当时，；当时，所以在上递减，在上递增，所以，又，所以的零点有两个；（）即，当时，所以，在上单调递增，所以，满足条件；当时，又所以，使得，且时，递减，所以时，不满足条件；综上所述，当时，对恒成立.22解：（）：的准线为：，极坐标方程为.曲线：（为参数），曲线的直角坐标方程为，将代入方程，得曲线的极坐标方程为.（）设，则，当时，的最大值为2.23解：（），则，当时，由，得，则；当时，恒成立，则；当时，由，得，则.综上，不等式的解集为.（）由题意得（当时取等号）由绝对值不等式得，当且仅当时取等号，所以的最小值为.由题意得，解得.
