1、机密启用前 考试时间:2022年12月27日下午3:00-5:00乐山市高中2023届第一次调查研究考试文科数学(本试卷共4页，满分150分。考试时间120分钟)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=x|-3x1，B=-4,-3，-
2、2，-1,0，1，则AB=A.-3,-2,-1 B.-3,-2,-1,0C.-2,-1,0 D.-2,-1,0,12.为了了解乐山大佛景区暑假游客年龄情况，大佛管委会对不同年龄段的游客人数进行了统计，并整理得到如下的频率分布直方图.已知20岁到70岁的游客人数共约200万，则年龄在50,60的游客人数约为A.6万 B.60万C.8万 D.80万3.设复数z满足z=1+2i1-i,则|z|= A.5 B.52 C.10 D.1024.已知直线m，n和平面，则下列命题正确的是A.若m,n,m,n,则. B.若m，,则m.C.若mn,n,则m. D.若,=l,则l5.已知等差数列a的公差为d,前n项
3、和为S,则“d0”是“S+S2S”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件高三文科数学试题 第1页(共4页)6.青海省龙羊峡水电站大坝为重力拱坝(如图1)，其形状如同曲池(如图2).九章算术指出，曲池是上下底面皆为扇环形状的水池，设其上底面扇环的内外弧长分别为c，c，内外径之差为a，下底面扇环的内外弧长分别为d，d，内外径之差为a，高为h，则曲池体积公式为 V=162a1+a2b1+2a2+a1b2h,其中 b1=c1+c22,b2=d1+d22.已知龙羊峡水电站大坝的上底面内外弧长分别为360m和380m，内外半径分别为250m和265m；下底面内外
4、弧长分别为50m和70m，内外半径差为80m，高为180m.则浇铸龙羊峡大坝需要的混凝土约为(结果四舍五入)A.1.310 m B.1.410m C.1.510m D.1.610 m7.已知正数x,y满足9x+y=4,则1x+1y的最小值为A.5 B.4 C.3 D.28.已知函数fx=lg1+x2-x+2x,则函数f(x)的大致图象为9.已知tan(+)=3, tan=2, 则cos2= A.2425 B.-2425 C.725 D.-72510.已知 100.47713,100.3012,设M=15,则M所在的区间为 A.1010 B.1010 C.1010 D.101011.已知 fx=
5、-x2+2x,x0x2+2x,xab B.cba C.bca D.bac高三文科数学试题 第2页(共4页)二、填空题：全科免费下载公众号高中僧课堂本大题共4小题；每小题5分，共20分.13.向量a=(1,2),b=(-2,1),则a(2b-a)= .14.抛物线y=2px(p0)上一点M(2,y)到焦点F的距离|MF|=5,则抛物线的方程为 .15.函数 fx=1x-1-sinx在-1,3上所有零点之和为 .16.在平面四边形ABCD中, AB=BD=CD=3,BC=AD=2,沿BD.将ABD折起,使得ABC与BAD全等,则四面体ABCD外接球球心到平面ABC的距离为 .三、解答题：本大题共6
6、小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.17.(本小题满分12分)已知等差数列a的前三项和为15，等比数列b的前三项积为64，且a=b=2.(1)求an和b的通项公式;(2)设cn=an,n为奇数bn,n为偶数求数列cn的前20项和.18.(本小题满分12分)设函数 fx=cos2x+3+sin2x.(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期；(2)在锐角ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,S为ABC的面积.若 fB2=-14且 b=3,求 3cosAcosC-S的值.19.(本小题满分12分)某班在一次班会课上推出了一项趣味活动：在一个箱子里放有4个完全相同的小球，
7、小球上分别标注有1、2、3、4号码.参加活动的学生有放回地摸两次球，每次摸1个，并分别记录下球的号码数字x，y.奖励规则如下：若xy3，则奖励笔记本1本；若xy8，则奖励水杯1个；其余情况奖励饮料1瓶.(1)求小王获得笔记本的概率；(2)试分析小王获得水杯与获得饮料，哪一个概率大?高三文科数学试题 第3页(共4页)20.(本小题满分12分)如图,在四棱锥PABCD中,PA平面ABCD,底面ABCD满足ADBC,且AD=12, PA=AB=BC=1.三角形PAC的面积为 22.(2)求点B.到平面PCD的距离.(1)画出平面PAB和平面PCD的交线，并说明理由；21.(本小题满分12分)已知函数
8、 fx=ae-x-1,aK(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若f(x)0恒成立,求a的取值范围；设nN*,证明:i=1nln1+2i2i+12i+1+113.请考生在第22-23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为=2sin.(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)若P是C上一动点, A12,B26,作线段BP的中垂线交直线AP于点Q，求点Q的轨迹方程.23.(本小题满分10分)已知函数f(x)=2|x+1|-|2x+3|.(1)求f(x)的最大值m;(2)若正数a,b,c满足abc=m,证明: 1a+1b+1ca+b+c.高三文科数学试题 第4页(共4页)
