1、2011年高中物理高考备考30分钟课堂集训系列专题6 静电场 一、选择题(本大题共12个小题，共60分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1(2011吉林模拟)两个分别带有电荷量Q和3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为 ()A.FB.FC.F D12F解析：两带电金属球接触后，它们的电荷量先中和后均分，由库仑定律得：Fk，Fkk.联立得FF，C选项正确答案：C2(2011南通模拟)如图1所示，匀强电场E的区域内，在O点放置一点电荷Q.a、b、c、
2、d、e、f为以O为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，则下列说法中正确的是 ()Ab、d两点的电场强度相同Ba点的电势等于f点的电势C点电荷q在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功D将点电荷q在球面上任意两点之间移动时，从a点移动到c点电势能的变化量 一定最大解析：b、d两点的场强为Q产生的场与匀强电场E的合场强，由对称可知，其大小相等，方向不同，A错误；a、f两点虽在Q所形电场的同一等势面上，但在匀强电场E中此两点不等势，故B错误；在bedf面上各点电势相同，点电荷q在bedf面上移动时，电场力不做功，C错误；从a点移到c点，Q对它的电场力不做功，但匀强电场
3、对q做功最多，电势能变化量一定最大，故D正确答案：D3如图2所示，一质量为m、带电荷量为q的物体处于场强按EE0kt(E0、k均为大于零的常数，取水平向左为正方向)变化的电场中，物体与竖直墙壁间的动摩擦因数为，当t0时刻物体处于静止状态若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和墙面均足够大，下列说法正确的是()A物体开始运动后加速度先增加、后保持不变B物体开始运动后加速度不断增大C经过时间t，物体在竖直墙壁上的位移达最大值D经过时间t，物体运动速度达最大值解析：物体运动后，开始时电场力不断减小，则弹力、摩擦力不断减小，所以加速度不断增加；电场力减小到零后反向增大，电场力与重力的合力一
4、直增大，加速度也不断增大，B正确；经过时间t后，物体将脱离竖直墙面，所以经过时间t，物体在竖直墙壁上的位移达最大值，C正确答案：BC4如图3所示，两平行金属板竖直放置，板上A、B两孔正好水平相对，板间电压为500 V一个动能为400 eV的电子从A孔沿垂直板方向射入电场中经过一段时间电子离开电场，则电子离开电场时的动能大小为 ()A900 eVB500 eVC400 eV D100 eV5平行板电容器的两极板A、B接于电源两极，两极板竖直、平行正对，一带正电小球悬挂在电容器内部，闭合电键S，电容器充电，悬线偏离竖直方向的夹角为，如图4所示，则下列说法正确的是 ()图4A保持电键S闭合，带正电的
5、A板向B板靠近，则减小B保持电键S闭合，带正电的A板向B板靠近，则增大C电键S断开，带正电的A板向B板靠近，则增大D电键S断开，带正电的A板向B板靠近，则不变6(2011黄冈模拟)如图5所示，AC、BD为圆的两条互相 垂直的直径，圆心为O，半径为r，将带等电荷量的正、 负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称，q 与O点的连线和OC夹角为30，下列说法正确的是() AA、C两点的电势关系是AC BB、D两点的电势关系是BD CO点的场强大小为 DO点的场强大小为 解析：由等量异种点电荷的电场分布和等势面的关系可知，等量异种点电荷的连线 的中垂线为一条等势线，故A、C两点的电势关系是AC，A对
6、；空间中电势从左向右逐渐降低，故B、D两点的电势关系是BD，B错；q点电荷在O点的场强与q点电荷在O点的场强的大小均为，方向与BD方向向上和向下均成60的夹角，合场强方向向右，根据电场的叠加原理知合场强大小为，C对D错 答案：AC7(2011启东模拟)如图6所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为v2(v2v1)若小物体电荷量保持不变，OMON，则()图6A小物体上升的最大高度为B从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小C从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功D从N到M的过程中，小
7、物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小解析：因为OMON，M、N两点位于同一等势面上，所以从M到N的过程中，电场力时小物体先做正功再做负功，电势能先减小后增大，B、C错误；因为小物体先靠近正点电荷后远离正点电荷，所以电场力、斜面压力、摩擦力都是先增大后减小，D正确；设小物体上升的最大高度为h，摩擦力做功为W，在上升过程、下降过程根据动能定理得mghW0mv12mghWmv22，联立解得h，A正确答案：AD8如图7所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘 细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖 直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b.不计空气阻力，则 ()A小球
8、带负电B电场力跟重力平衡C小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小D小球在运动过程中机械能守恒解析：由于小球在竖直平面内做匀速圆周运动，速率不变化，由动能定理，外力做功为零，绳子拉力不做功，电场力和重力做的总功为零，所以电场力和重力的合力为零，电场力跟重力平衡，B正确由于电场力的方向与重力方向相反，电场方向又向上，所以小球带正电，A不正确小球在从a点运动到b点的过程中，电场力做负功，由功能关系得，电势能增加，C不正确在整个运动过程中，除重力做功外，还有电场力做功，小球在运动过程中机械能不守恒，D不正确答案：B9(2011北京西城模拟)在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分
9、别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图8所示若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动粒子从b点运动到d点的过程中 ()图8A先做匀加速运动，后做匀减速运动B先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C电势能与机械能之和先增大，后减小D电势能先减小，后增大解析：这是等量同种电荷形成的电场，根据这种电场的电场线分布情况，可知在直线bd上正中央一点的电势最高，所以B错误正中央一点场强最小等于零，所以A错误负电荷由b到d先加速后减速，动能先增大后减小，则电势能先减小后增大，但总和不变，所以C错误，D正确答案：D10.(2011石家庄模拟)如图9所示，带等量异号电荷的两平行金属板在
10、真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度vM经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度vN折回N点，则()A粒子受电场力的方向一定由M指向NB粒子在M点的速度一定比在N点的大C粒子在M点的电势能一定比在N点的大D电场中M点的电势一定高于N点的电势11如图10所示，光滑绝缘直角斜面ABC固定在水平面上，并处在方向与AB面平行的匀强电场中，一带正电的物体在电场力的作用下从斜面的底端运动到顶端，它的动能增加了Ek，重力势能增加了Ep.则下列说法正确的是()A电场力所做的功等于EkB物体克服重力做的功等于EpC合外力对物体做的功等于EkD电场
11、力所做的功等于EkEp解析：物体沿斜面向上运动的过程中有两个力做功，电场力做正功，重力做负功，根据动能定理可得：WFWGEk由重力做功与重力势能变化的关系可得WGEp，由上述两式易得出A错误，B、C、D正确答案：BCD12如图11所示，匀强电场中有a、b、c三点在以它们为顶点的三角形中，a30、c90，电场方向与三角形所在平面平行已知a、b和c点的电势分别为(2)V、(2)V和2 V该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为 ()A (2)V、(2)VB0 V、4 VC(2)V、(2) VD0 V、2 V解析：如图，根据匀强电场的电场线与等势面是平行等间距排列，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线
12、方向电势均匀降落，取ab的中点O，即为三角形的外接圆的圆心，且该点电势为2 V，故Oc为等势面，MN为电场线，方向为MN方向，UOPUOa V，UONUOP2，故UON2 V，N点电势为零，为最小电势点，同理M点电势为4 V，为最大电势点B项正确 答案：B二、计算题(本大题共4个小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)13(8分)(2011蚌埠模拟)两个正点电荷Q1Q和Q24Q分别置于固定在光滑绝缘水平面上的A、B两点，A、B两点相距L，且A、B两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细管两个端点的出口处，如图12所示 (1)现将另一正点电荷置于A、B连
13、线上靠近A处静止释放，求它在AB连线上运动过程中达到最大速度时的位置离A点的距离(2)若把该点电荷放于绝缘管内靠近A点处由静止释放，已知它在管内运动过程中速度为最大时的位置在P处试求出图中PA和AB连线的夹角.解析：(1)正点电荷在A、B连线上速度最大处对应该电荷所受合力为零(加速度最小)，设此时距离A点为x，即kk解得x.(2)若点电荷在P点处所受库仑力的合力沿OP方向，则P点为点电荷的平衡位置，则它在P点处速度最大，即此时满足tan即得：arctan.答案：(1)(2)arctan14(10分)如图13所示，ABCD为竖直放在场强为E104 V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的
14、部分是半径为R的半圆形轨道，轨道的水平部分与其半圆相切，A为水平轨道上的一点，而且ABR0.2 m，把一质量m0.1 kg、带电荷量q1104 C的小球放在水平轨道的A点由静止开始释放，小球在轨道的内侧运动(g取10 m/s2)求：(1)小球到达C点时的速度是多大？(2)小球到达C点时对轨道压力是多大？(3)若让小球安全通过D点，开始释放点离B点至少多远？解析：(1)由A点到C点应用动能定理有：Eq(ABR)mgRmvC2解得：vC2 m/s(2)在C点应用牛顿第二定律得：FNEqm得FN3 N由牛顿第三定律知，小球在C点对轨道的压力为3 N.(3)小球要安全通过D点，必有mgm.设释放点距B
15、点的距离为x，由动能定理得：Eqxmg2RmvD2以上两式联立可得：x0.5 m.答案：(1)2 m/s(2)3 N(3)0.5 m15(10分)半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图14所示珠子所受静电力是其重力的倍，将珠子从环上最低位置A点由静止释放，求：(1)珠子所能获得的最大动能是多少？(2)珠子对圆环的最大压力是多少？解析：(1)设qE、mg的合力F合与竖直方向的夹角为，因qEmg，所以tan，则sin，cos，则珠子由A点静止释放后在从A到B的过程中做加速运动，如图所示由题意知珠子在B点的动能最大，由动能定理得qE
16、rsinmgr(1cos)Ek，解得Ekmgr.(2)珠子在B点对圆环的压力最大，设珠子在B点受圆环的弹力为FN，则FNF合(mv2mgr)即FNF合mgmgmgmg.由牛顿第三定律得，珠子对圆环的最大压力为mg.答案：(1)mgr(2)mg16(12分)如图15所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45角的绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度h0.8 m有一质量为500 g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离开杆后正好通过C端的正下方P点(g取10 m/s2)求：(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向；(2)小环在直杆上匀速运动时速度的大小；(3)小环运动到P点的动能 解析：(1)小环在直杆上的受力情况如图所示由平衡条件得：mgsin45Eqcos45，得mgEq，离开直杆后，只受mg、Eq作用，则F合 mgma，ag10 m/s214.1 m/s2方向与杆垂直斜向右下方(2)设小环在直杆上运动的速度为v0，离杆后经t秒到达P点，则竖直方向：hv0sin45tgt2，水平方向：v0cos45tt20解得：v0 2 m/s(3)由动能定理得：EkPmv02mgh可得：EkPmv02mgh5 J.答案：(1)14.1 m/s2，垂直于杆斜向右下方(2)2 m/s(3)5 J第 8 页 共 8 页
