1、成都嘉祥外国语学校 2019-2019 年度初三上第十一周周考 数学试题（时间 120 分钟，满分 150 分）A 卷（100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）.1、已知地球距离月球表面为 383900 千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）.A、3.84104 千米B、3.84105 千米C、3.84106 千米D、38.4104 千米2、下列运算正确的是（）A、 a3a2 = a6 B、 (-a3 )a2 = a5 C、 - = -3 D、 (3ab2 )3 = 9a3b63、函数 y = -中自变量的取值范围是（）A、 x 0 B、 x 0 且 x 1 C
2、、 x 0 且 x 1 D、 x 0 且 x 14、设一个三角形的三边长分别为 3，1 - 2x ，8，则 x 的取值范围是（）A、 0 x B、 -5 x -2 C、 -2 x 5 D、 - x -15、如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（）6、下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（） A、对我国首架大型民用直升机各零部件的检查 B、对某校初三（5）班第一小组的数学成绩的调查 C、对我市市民实施低碳生活情况的调查D、对 2019 年成都市中考前 200 名学生的中考数学成绩的调查7、如图，已知 AB 是O 的直径，C 是 AB 延长线上一点，BC=OB，CE 是O 的切线，切点为
3、D，过 点 A 作 AECE，垂足为 E，则 CD:DE 的值是（）A、 B、1 C、2D、38、多多班长统计去年 18 月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如 图折线统计图，下列说法正确的是（）A、极差是 47B、众数是 42C、中位数是 58D、每月阅读数量超过 40 的有 4 个月9、方程 x2 + 3x - 1 = 0 的根可看作是函数 y = x + 3 的图象与函数 y = 的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程 x3 - x - 1 = 0 的实数根 x 所在的范围是（）A、 -1 x0 0 B、 0 x0 1 C、1 x0 2 D、 2 x0 0
4、) 的图象经过点 A (2,1) ，射线 AB 与反比例函数图象交于另一点 B (1, a) ，射线 AC 与 y 轴交于点 C， BAC = 75o ，AD y 轴，垂足为 D.（1）求 k 的值；（2）求 tan DAC 的值及直线 AC 的解析式；（3）如图 2，M 是线段 AC 上方反比例函数图象上一动点，过 M 作直线l x 轴，与 AC 相交于点 N，连接 CM，求CMN 面积的最大值.20、（11 分）AD 是ABC 的中线，将 BC 边所在直线绕点 D 顺时针旋转 a 角，交边 AB 于点 M，交射线 AC 于点 N，设 AM= x AB，AN= y AC ( x, y 0)
5、.（1）如图 1，当ABC 为等边三角形且 a = 30o 时证明：AMNDMA；（2）如图 2，证明：（3）当 G 是 AD 上任意一点时（点 G 不与 A 重合），过点 G 的直线交边 AB 与 M ，交射线 AC 于点 N ，设 AG = nAD, AM = xAB, AN = yAC ( x, y 0) ，猜想：是否成立？并说明理由.B 卷（50 分）一、填空题（每小题 4 分，共 20 分）.21、若实数 m 满足 m2 - m + 1 = 0 ，则 m4 + m-4 = .22、若关于 x 的一元二次方程 x2 - 2(2 - k )x + k 2 + 12 = 0 有实数根a、b
6、，设t =，则t 的最小值是 .23、已知当 x1 = a, x2 = b, x3 = c 时，二次函数 y =x2+ mx 对应的函数值分别为 y1 , y2 , y3 ，若正整数 a, b, c恰好是一个三角形的三边长，且当 a b c 时，都有 y1 y2 0）为半径长画圆.得到的圆称为动圆 P.若设动圆 P 的半径长为 ，过点 D 作动圆 P 的两条切线与动线 P 分别相切于点 E、F.请探求在动圆 P 中是否存在面积最小的四边形 DEBF?若存在，请求出最小面积 S 的值；若不存在，请说明理由.28、（12 分）如图，抛物线C1: y = ( x + m)2 （ m 为常数，m 0 ）平移抛物线 y = - x2 ，使其顶点 D 在抛物线C1 位于 y 轴右侧的图象上，得到抛物线 C2 ，抛物线 C2 交 x 轴于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧），交 y 轴于点 C，设点 D 的横坐标为 a .（1）如图 1，若 m = .当 OC=2 时，求抛物线C 的解析式；2 是否存在 a ，使得线段 BC 上有一点P，满足点 B 与点 C 到直线 OP 的距离之和最大且 AP=BP？若存在，求出 a 的值；若不存在，请说明理同；（2）如图 2，当OB = 2- m(0 m ) 时，请直接写出到ABD 的三边所在直线的距离相等的所有点的坐标（用含 m 的式子表示）.
