1、风华中学2019-2019学年度上学期九年级假期验收数学试题 一选择题（每题3分，共30分）1.下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A6、8、10 B. 5、12、13 C. 12、18、22 D. 9、12、152（ ）3.直线y=kx+b的图象如图，则（ ）Ak0 , b0 Bk0 , b0Ck0 , b0 Dk04.下列命题中正确的是（ ） A对角线互相垂直的四边形是菱形; B对角线相等的四边形是矩形C对角线相等且互相垂直的四边形是菱形; D对角线相等的平行四边形是矩形5 制造一种产品，原来每件成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本的(
2、) A8.5% B9% C9.5% D10%6.如图，在ABC中，DEBC交AB于点D，交AC于点E，下列式子不成立的是（ ）A、 B、 C、 D、3题图 6题图 8题图 9题图7.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（） A. B C且 D8. 如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则CDF等于（ ） A. 80 B. 70 C. 65 D. 609 如图,在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，折叠矩形，使顶点D与点O重合，折痕为CE，已知CDE的周长是9cm,则矩形ABCD的周长是（ ） A. 15cm B.
3、 18cm C. 19cm D. 2010.甲、乙两人以相同路线前往距离学校10km的科技中心参观学习.图中y1与y2分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程y（km）随时间x(分)变化的函数图象.以下说法：乙比甲提前12分钟到达；甲的平均速度为15千米/小时；乙走了5.5km后遇到甲；当乙到达时甲距离科技中心4.4km.其中正确的结论有( ) A.4个B.3个C.2个D.1个二填空题（每题3分，共30分）11.12.若函数是正比例函数，则常数m的值是_1314.直线与两坐标轴围成的三角形的面积是 15. 如图，RtABC中，ACB=90，P是边AB上的一点，ADCP，BECP，垂足分别为D、E
4、.已知AB=，BC=，BE=5，则DE的长等于_.15题图 16.如图，点O是矩形ABCD对角线AC的中点，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为 16题图17.第一象限内两点A(1，1)、B(4，3)，点P在x轴上，且PA+PB的和为最小，则P点坐标_.18.在矩形ABCD中，AB=4，AD=8，P是矩形ABCD边上的点，且PB=PD=5，则AP的长是_.19.如图所示，ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DEDF，若BE=12，CF=5线段EF的长为 19题图 20题图20.如图，在四边形ABCD
5、中，DBC=90，ABD=30，AB=BD，AC与BD交于点E，若CE=2AE=，则DC的长为 _三解答题（21-22题每题7分，23-24题每题8分，25-27题每题10分，共60分）21.（本题7分）先化简，再求值：，其中22.（本题7分）图1、图2是两张相同的每个小正方形的边长均为1的方格纸，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上：（1）在图1中画出以AB为一边的锐角等腰ABF，点F在小正方形的顶点上，且ABF的面积为10；（2）在图2中画出以CD为对角线的矩形CGDH，且矩形CGDH的面积为10，G、H点都必须在小正方形顶点上；（3）直接写出矩形CGDH的周长为 。 (1) (2)23（
6、本题8分）如右图甲楼AB的高为40米，小华从甲楼顶A测乙楼顶C仰角为=30，观测乙楼的底部D俯角为=45；（1）求甲、乙两楼之间的距离；（2）求乙楼的高度（结果保留根号）.24（本题8分）如图，将ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AC、BE（1）如图1，求证：四边形ABEC为平行四边形；（2）如图2，连接AE，若AE垂直BC，请直接写出图2中的所有等腰三角形EDBAC EDBAC图1 图225.（本题10分）某商场销售一批A型衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了增加盈利并尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件
7、（1）若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）在（1）的定价情况下，衬衫的成本是100元，为了更快的盈利和清理库存，商店选择一种领带与A型衬衫成套出售，领带按照标价的8折出售，领带标价是其进价的2倍，要使每套的利润率不低于40%，则选择的领带的成本至少多钱？26.（本题10分）已知：如图四边形ABCD是正方形，点E、F分别在BC、CD上，连接AE、EF、AF，且DAE=AEF(1)求证：EF=BE+DF(2)线段AF的垂直平分线交AD于点G，连接FG,求证：EFG=90(3)在(2)的条件下，若tanDFG=，EF=，求27.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，A（2,2），B为y轴负半轴一点，且tanOBA=，ACBA交x轴于点C。（1） 求直线AB的解析式。（2） 点P由点O出发，沿线段OC向终点C以每秒1个单位的速度匀速运动，运动时间为t,PAD的面积为s，用含有t的式子表示s，并直接写出t的取值范围。（3） 在（2）的条件下，若点E为线段AC中点，是否存在时间t使得PEC与AOB相似，若存在求出t值，不存在说明理由。
