1、周滚动练(15.1.115.2.1)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题3分,共27分)1.在a-b2,3x5-2x,x-5,a+b3a-b中,是分式的有(B)A.1个B.2个C.3个D.4个2.如果把分式2xx+y中的x和y都扩大为原来的2倍,那么分式的值(A)A.不变B.扩大2倍C.扩大4倍D.缩小为原来的123.使式子x+3x-3x+5x-4有意义的x的值是(D)A.x3且x-5B.x3且x4C.x4且x-5D.x3且x4且x-54.下列运算错误的是(D)A.(a-b)2(b-a)2=1B.-a-ba+b=-1C.0.5a+b0.2a-0.3b=5a+10b2a-3bD.a
2、-ba+b=b-ab+a5.在分式4y+3x4a,x2-1x4-1,x2-xy+y2x+y,a2+2abab-2b2中,最简分式有(C)A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列判断错误的是(B)A.当a0时,分式2a有意义B.当a=-3时,分式a+3a2-9有意义C.当a=-12时,分式2a+1a的值为0D.当a=1时,分式2a-1a的值为17.化简16-a2a2+4a+4a-42a+4a+2a+4,其结果是(A)A.-2B.2C.-2(a+2)2D.2(a+2)28.彤彤做错了下列计算题中的一道题,你认为她做错的题是(D)A.yx2(-y)2x=1xyB.3x-2y22y-3x3=-2y3x
3、C.xyx2-2xy+y2xy2+x2yx2-y2=1x-yD.x2+xx2+2x+1x2-1x-1=x(x+1)9.客车甲从A地到B地走全长为480 km的高速公路,速度为v km/h.客车乙从A地到B地走全长为600 km的普通公路,速度为(v-45) km/h,则从甲地到乙地,客车乙所用时间是客车甲所用时间的(D)A.vv-45倍B.v-45v倍C.4(v-45)5v倍D.5v4(v-45)倍二、填空题(每小题4分,共20分)10.分式y2x,x3y2,15xy通分时,最简公分母是20xy2.11.当x=-1时,分式x2-1x2+x-2的值为零.12.约分:(1)5ab20a2b=14a
4、;(2)2-aa2-4a+4=12-a.13.已知1x-1y=1,则代数式2x+7xy-2yx-2xy-y的值为-53.14.若x3y22xy32=3,则x8y4=9.三、解答题(共53分)15.(7分)当a=2时,分式2x-3a4a+x没有意义,求a为何值时该分式值为零.解:当a=2时,分式2x-3a4a+x没有意义,42+x=0,解得x=-8.将其代入分子,得2(-8)-3a=0,解得a=-163.16.(16分)计算:(1)(x2-4y2)2y+xxy1x(2y-x);解:原式=(x+2y)(x-2y)xyx+2y1-x(x-2y)=-y.(2)x2-6x+9x2-x-6x2-9x2-3
5、x-10x+32(x-5);解:原式=(x-3)2(x-3)(x+2)(x-5)(x+2)(x+3)(x-3)x+32(x-5)=12.(3)-a2bc2bca4(-c2)2;解:原式=a4b2c2a4b4c4c4=a8b2c2.(4)a2-b2ab2aa-b3(a-b).解:原式=(a+b)2(a-b)2a2b2a3(a-b)3(a-b)=a(a+b)2b2.17.(8分)已知x-3y=0,求2x+yx2-2xy+y2(x-y)的值.解:2x+yx2-2xy+y2(x-y)=2x+y(x-y)2(x-y)=2x+yx-y.当x-3y=0时,x=3y.原式=6y+y3y-y=7y2y=72.1
6、8.(10分)若x2-3x+1=0,求x2+1x2的值.解:由x2-3x+1=0两边同除以x得x-3+1x=0,x+1x=3,x2+1x2+2=9,x2+1x2=7.19.(12分)阅读理解:(请仔细阅读,认真思考,灵活应用)【例】已知实数x满足x+1x=4,求分式xx2+3x+1的值.解:观察所求式子的特征,因为x0,我们可以先求出xx2+3x+1的倒数的值,因为x2+3x+1x=x+3+1x=x+1x+3=4+3=7,所以xx2+3x+1=17.【活学活用】(1)已知实数a满足a+1a=-5,求分式3a2+5a+3a的值;(2)已知实数x满足x+1x+1=9,求分式x+1x2+5x+5的值.解:(1)a+1a=-5,3a2+5a+3a=3a+5+3a=3a+1a+5=-15+5=-10.(2)x+1x+1=9,x+10,即x-1,x+1+1x+1=10,x2+5x+5x+1=(x+1)2+3(x+1)+1x+1=x+1+1x+1+3=10+3=13,x+1x2+5x+5=113.
