1、2022年 台湾 第二次国民中学学生根本学力测验 数学科题本图(一)0A-1-2-31. 将图(一)数在线-2和-1之间的长度以小隔线分成八等分，A点在 其中一隔在线，那么数在线A点表示的数为何？ (A) -1 (B) -1 (C) -2 (D) -2 。2. 以下选项中表示的数，哪一个是质数？ (A) 213 (B) 112 (C) 179 (D) 713 。ABCDEFGx85756575y图(二)3. 计算422之值为何？ (A) (B) (C) (D) 。4. 图(二)是D、E、F、G四点在ABC边上的位置图。根据图中的符号和 数据，求x+y之值为何？ (A) 110 (B) 120
2、(C) 160 (D) 165 。5. 解一元一次不等式-(x+4)+153x-9，得其解的范围为何？ (A) x5 (B) x5 (C) x7 (D) x7 。6. 假设a：b=5：3，那么以下a与b关系的表达，哪一个是正确的？ (A) a为b的倍 (B) a为b的倍 (C) a为b的倍 (D) a为b的倍 。7. 化简-+1，可得以下哪一个结果？ (A) -7x+7 (B) -7x+11 (C) (D) 。8. 计算(-1)3(-2)4(-3)3之值为何？ (A) - (B) - (C) (D) 。9. 因式分解(6x2-3x)-2(7x-5)，可得以下哪一个结果？ (A) (6x-5)(
3、x-2) (B) (6x+5)(x+2) (C) (3x+1)(2x+5) (D) (3x-1)(2x-5) 。ABCDO0ab20d图(三)10. 图(三)数在线的A、B、C、D四点所表示的数分别a、b、20、 d。假设a、b、20、d为等差数列，且 | a-d |=12，那么a值为何？ (A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14 。11. 图(四)有四直线L1、L2、L3、L4，其中有一直线为方程式13x-25y=62的图形，那么此方程式 图形为何？ (A) L1 (B) L2 (C) L3 (D) L4 。L1Oxy图(四)L2OxyL3OxyL4Oxy12. 假设4x2+3
4、x-16除以一多项式，得商式为x+2，余式为 -6，那么此多项式为何？ (A) 4x-5 (B) 4x-11 (C) 4x3+11x2-10x-26 (D) 4x3+11x2-10x-38 。12345678910图(五)13. 图(五)为小惠调查班上40人的家庭人数后所制成的盒状图。 假设以下有一选项为此调查结果的长条图，那么此图为何？(B)112546108312108642012345678910家庭人数(人)次数人12108642012345678910家庭人数(人)次数人12108642012345678910家庭人数(人)次数人12108642012345678910家庭人数(人)
5、次数人(A)(C)(D)31086451212977453212910437113图(六)14. 如图(六)，一正方形木板上刚好可画分成36个边长均为2公分的正方 形。假设重新将此木板画分成数个大小相同的长方形，那么此长方形的长与 宽不可能为以下哪一组？ (A) 长为3公分，宽为2公分 (B) 长为6公 分，宽为4公分 (C) 长为9公分，宽为6公分 (D) 长为12公分，宽为 4公分 。15. 坐标平面上有两圆O1、O2，其圆心坐标均为(3，-7)。假设圆O1与x轴相 切，圆O2与y轴相切，那么圆O1与圆O2的周长比为何？ (A) 3：7 (B) 7：3 (C) 9：49 (D) 49：9
6、。图(七)ABCSPP图(八)ABCPPTRQ16. 图(七)为三角形纸片ABC，上有一点P。已知将 A、B、C往内折至P时，出现折线、， 其中Q、R、S、T四点会分别在、 上，如图(八)所示。假设ABC、四边形PTQR的面积 分别为16、5，那么PRS面积为何？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 。17. 以下哪一个二次函数，其图形与x轴有两个交点？ABCDGFEHIJ甲乙丙丁戊己图(九) (A) y= -x2+2x-5 (B) y= -2x2-8x-11 (C) y=3x2-6x+1 (D) y=4x2+24。18. 图(九)是E、F、G、H、I、J六点在菱形ABCD四边上的
7、 位置图，其中、将菱形分成甲、乙、丙、丁、 戊、己六个平行四边形。假设：=5：10：9， ：=3：5，那么以下哪一图形与菱形ABCD相似？ (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁。图(十)ABL第140公里第157公里19. 如图(十)，直线L表示地图上的一条直线型公路， 其中A、B两点分别表示公路上第140公里处及第 157公里处。假设将直尺放在此地图上，使得刻度 15、18的位置分别对准A、B两点，那么此时刻度 0的位置对准地图上公路的第几公里处？ (A) 17 (B) 55 (C) 72 (D) 85 。20. 一袋子中有4个圆球，球上分别标记号码1、2、3、4。已知每一个球被取
8、到的时机相等， 假设自袋中任取两次球(一次一球，取后放回)，那么取出的两球号码是3、4或4、3的机率为何？ 图(十一)ABCDEF(A) (B) (C) (D) 。21. 图(十一)为扇形DOF与直角ABC的重迭情形，其中O、D、 F分别在、上，且与相切于E点。假设=3， DOF=ACB=90，且：=2：1，那么的长度为何？ (A) 6 (B) 3 (C) 6+ (D) 3+2。22. 珠珠家共有九人，已知今年这九人岁数的众数、平均数、中位 数、四分位距均为20，那么关于3年后这九人岁数的统计量，下 列表达何者错误？ (A) 众数是23 (B) 平均数是23 (C) 中位数是23 (D) 四分
9、位距是23 。CPB图(十二)23. 如图(十二)，圆上有B、C两点，、为圆的两切线。假设将 圆分成两弧，且其中一弧的长为圆周长的，那么BPC的度数为何？ (A) 108 (B) 120 (C) 144 (D) 162。24. 假设a满足(383-83)2=3832-83a，那么a值为何？ (A) 83 (B) 383 (C) 683 (D) 766 。AABCDEBDE图(十三)25. 如图(十三)，将正五边形ABCDE的C点固定，并依顺时针方向旋转， 那么旋转几度，可使得新五边形ABCDE的顶点D落在直线BC上？ (A) 108 (B) 72 (C) 54 (D) 36 。26. 坐标平面
10、上，二次函数y=x2的图形过A、B两点，其中A、B两点 的x坐标分别为2、4。假设自A作y轴的并行线，自B作x轴的平行 线，且两线交于C点，那么C点坐标为何？ (A) (2，8) (B) (2，2) (C) (4，2) (D) (4，2)。27. 以下选项中表示的数，哪一个不是整数？ (A) + (B) (C) - (D) 。28. 图(十四)表示甲、乙、丙三个三角形，每个三角形的内角均为55、60、65。假设=， 那么甲、乙、丙周长的关系为何？BCA655560甲EFD606555乙HIG556065丙图(十四)图(十五) (A) 甲=乙=丙 (B) 甲乙丙 (C) 甲丙乙 (D) 丙乙甲
11、。29. 将图(十五)正方体的相邻两面上各画分成九个全等的小正方形，并 分别标上、两符号。假设以下有一图形为此正方体的展开图，那么 此图为何？(A)(B)(C)(D)30. 将装有牛奶250毫升的玻璃杯放在已归零的磅秤上，测得重量为500公克。假设喝掉一些牛 奶后，以x毫升表示杯中牛奶的体积，y公克表示磅秤测得的重量，那么以下哪一个图形可以 表示x、y的关系？(A)(B)(C)(D)OxyOxyOxyOxy500250500250250500250PQRSPQRS甲乙图(十六)31. 图(十六)中甲、乙为两张大小不同的88方 格纸，其中两正方形PQRS、PQRS分别 在两方格纸上，且各顶点均在
12、格线的交点上。 设两正方形的面积相等，根据图中两正方形 的位置，求甲、乙两方格纸的面积比为何？ (A) 4：5 (B) 9：10 (C) 15：16 (D) 16：17。32. 有甲、乙两个大小不同的水桶，容量分别为 x、y公升，且已各装一些水。假设将甲中的水 全倒入乙后，乙只可再装20公升的水；假设将 乙中的水倒入甲，装满甲水桶后，乙还剩10公升的水，那么x、y的关系式为何？ (A) y=20-x (B) y=x+10 (C) y=x+20 (D) y=x+30。33. 如图(十七)，平行四边形纸片ABCD的面积为120，=20，=18。今沿两对角线将四边丁丙甲乙ABCD图(十七)2018图
13、(十八)A(C)戊D(B) 形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个 三角形纸片。假设将甲、丙合并(、 重合)形成一线对称图形戊，如 图(十八)所示，那么图形戊的两对角 线长度和为何？ (A) 26 (B) 29 (C) 24 (D) 25。图(十九)ABC202134. 如图(十九)，ABC中，B=90，=21，=20。假设有一半径为 10的圆分别与、相切，那么以下何种方法可找到此圆的圆心？ (A) B的角平分线与的交点 (B) 的中垂线与中垂线的交 点 (C) B的角平分线与中垂线的交点 (D) B的角平分线与 中垂线的交点 。简答1. A, 2. C, 3. D, 4. B, 5. B, 6. A, 7. D, 8. D, 9. A, 10. B, 11. D, 12. A, 13. B, 14. C, 15. B, 16. C, 17. C, 18. B, 19. B, 20. C, 21. C, 22. D, 23. C, 24. C, 25. B, 26. A, 27. A, 28. B, 29. C, 30. A, 31. D, 32. D, 33. A,
