1、专题卷02 直线与圆的方程章节测试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1直线与轴交于点，把绕点顺时针旋转得直线，的倾斜角为，则ABCD2已知，直线上存在点，满足，则的倾斜角的取值范围是ABCD3过点且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线有A0条B1条C2条D3条4已知直线，直线与关于直线对称，则直线的斜率为ABCD5已知为直线上一点，点，若为坐标原点），则实数的取值范围是A，B，CD6已知直线与直线分别过定点，且交于点，则的最大值是AB5C8D107在中，则的面积的取值范围是A，B，C，D，8已知直线与轴相交于点，过直线上的动点作
2、圆的两条切线，切点分别为，两点，记是的中点，则的最小值为ABCD3二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9在平面直角坐标系中，定义为，两点之间的“折线距离”，则下列说法中正确的是A若点在线段上，则有，B若、是三角形的三个顶点，则有，C到，两点的“折线距离”相等的点的轨迹是直线D若为坐标原点，点在直线上，则的最小值为210已知圆与直线相切于点，圆被轴所截得的弦长为2，则下列结论正确的是A圆的圆心在定直线上B圆的面积的最大值为C圆的半径的最小值为1D满足条件的所有圆的半径之积为1011已知点，
3、直线，圆，过点分别作圆的两条切线，为切点），在的外接圆上则A直线的方程是B被圆截得的最短弦的长为C四边形的面积为D的取值范围为12平面直角坐标系中，已知点，圆与轴的正半轴交于点则A过点与圆相切的直线的方程为B过点与圆有交点的直线的斜率范围是C若过点的直线与圆交于不同的两点，则线段中点的纵坐标的最小值为D若过点的直线与圆交于不同的两点，设直线，的斜率分别是，则为定值三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13已知圆内有点，则以点为中点的圆的弦所在的直线方程为 14直线截圆的弦为，则的最小值为 ，此时的值为 15已知直线，圆，则圆的半径；若在圆上存在两点，在直线上存在一点，使得，则实数的取值
4、范围是16已知实数、满足，则的取值范围是四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17一条光线从点射出，与轴相交于点，经轴反射后与轴交于点（1）求反射光线所在直线的方程；（2）求点关于直线的对称点的坐标18已知直线（1）求证：无论为何实数，直线恒过一定点；（2）若直线过点，且与轴负半轴、轴负半轴围成三角形面积最小，求直线的方程19已知圆的方程为（1）设点，过点作直线与圆交于，两点，若，求直线的方程；（2）设是直线上的点，过点作圆的切线，切点为，求证：经过，三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标20公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯在平面轨迹一书中，研究了众多的
5、平面轨迹问题，其中有如下著名结果：平面内到两个定点，距离之比为且的点的轨迹为圆，此圆称为阿波罗尼斯圆（1）已知两定点，若动点满足，求点的轨迹方程；（2）已知，是圆上任意一点，在平面上是否存在点，使得恒成立？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由；（3）已知是圆上任意一点，在平面内求出两个定点，使得恒成立只需写出两个定点，的坐标，无需证明21已知点，圆，直线过点（1）若直线与圆相切，求的方程；（2）若直线与圆交于不同的两点，设直线，的斜率分别为，证明：为定值22在直角坐标系中，曲线与轴交于，两点，点的坐标为（1）能否出现的情况？请说明理由；（2）证明过，三点的圆在轴上截得的弦长为定值；（3）若定点，圆过，三点，且存在定直线被圆截得的弦长为定值，求定直线的方程
