1、二十三章图形的相似检测题（答案）学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.已知4x=5y，则y:x的值为（ ）A.1:5B.5:1C.4:5D.5:42.如图所示是ABC位似图形的几种画法，其中正确的是个数是（ ）A.1B.2C.3D.43.已知两个相似三角形的周长之比为1:3，则它们相应的面积之比是（ ）A.3:1B.1:3C.9:1D.1:94.如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于点DAC=3，AB=6，则AD=( )A.32B.3C.92D.335.已知ABC的面积为8cm2，连接ABC各边中点构成第一个三角形，
2、再连接这个新三角形的各边中点得到第2个三角形依此类推，则第100个三角形的面积为（ ）A.14100B.12100C.12197D.12986.如图，ABC中，DE/BC，则下列等式中不成立的是（ ）A.ADAB=AEACB.DEBC=ADABC.ADBD=AEECD.AEEC=DEBC7.已知a:b:c=2:3:4，则a-b+cb的值（ ）A.12B.1C.-1D.12或-18.下列两个图形一定相似的是 ）来源:ZXXKA.任意两个矩形B.任意两个等腰三角形C.任意两个正方形D.任意两个菱形9.如图，OAB与OAB位似，其中A、B的对应点分别为A，B，A，B均在图中正方形网格格点上，若线段A
3、B上有一点P(m,n)，则点P在AB上的对应点P的坐标为（ ）A.(m2,n2)B.(m,n)C.(2m,2n)D.(2n,2m)10.如图，在ABC中，D、F、E分别为边BC、AB、AC上的一点，连接BE、FD，它们相交于点G，连接DE，若四边形AFDE是平行四边形，则下列说法正确的是（ ）A.FGGD=BFAFB.AEAC=BFAF来源:Z#xx#k.ComC.FGAE=BFAFD.CEEA=BFAF二、填空题（共 5 小题 ，每小题 3 分 ，共 15 分 ）11.沿一张矩形纸较长两边的中点对折后，再对折一次，使两次的折痕平行如果这两次对折后得到的矩形与原来的矩形纸相似，那么原来矩形纸的
4、长与宽的比为_12.若两个相似三角形的面积比是4:9，则这两个三角形的周长比为_；对应边上的中线的比为_13.如图，已知ACB=CBD=90，AC=8，CB=2，当BD=_时，ACBCBD14.如图，在ABC中，点A1、A2是AB的三等分点，点B1、B2是BC的三等分点，点C1、C2、C3、C4是AC的五等分点，记四边形A1A2C3C4、B1B2C1C2的面积分别为S1、S2，若S1+S2=12，则五边形A2BB1C2C3的面积为_15.如图，点A、B、C在同一平面直角坐标系中，点B、C的坐标分别为B(5,3)、C(3,6)(1)点A的坐标为_；(2)在第一象限，画出ABC以点A为位似中心，以
5、1:2为位似比的位似AB1C1，其中，点B、C的对称点分别为B1、C1；则点B1的坐标为_，点C1的坐标为_三、解答题（共 5 小题 ，共 55 分 ）16.（10分）如图，在RtABC中，ABC=90，BDAC于D，求证：AB2=ADAC，BD2=ADDC17.(10分) (1)将图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘以-1，与原图案相比，所得图案有什么变化？(2)将图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，与原图案相比，所得图案有什么变化？(3)将图中的各个点的横坐标都乘以-2，纵坐标都乘以-2，与原图案相比，所得图案有什么变化？18.（11分）如图，ABC和DEF不相似，但A=D能否将这
6、两个三角形分别分割成两个三角形，使ABC所分成的每个三角形与DEF分成的每个三角形对应相似？如果能，请设计出一种分割方案19.(12分) 如图，ABC与ADE是位似三角形(1)判断BC与DE的位置关系；来源:学科网(2)若AE=2，AC=4，AD=3，求ADE与ABC的相似比及AB的长度20.（12分）如图，在四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，且EF/AB，与对角线AC，BD分别交于M，N两点，若EF=20cm，MN=8cm，求AB的长答案1.C2.D3.D4.A5.C6.D7.B8.C9.C来源:学科网ZXXK10.A11.2:112.2:32:313.1214.1415.(
7、2,5)(8,1)(4,7)16.证明：BDAC，ADB=CDB=90，BAD=CAB，RtABDRtACB，AB:AC=AD:AB，AB2=ADAC；A+ABD=90，DBC+ABD=90，A=DBC，RtABDRtBCD，BD:CD=AD:BD，BD2=ADDC17.解：(1)纵坐标不变，横坐标都乘以-1，与原图案相比，所得图案与原图形关于y轴对称；(2)横坐标不变，纵坐标都乘以-1，与原图案相比，所得图案与原图形关于x轴对称；(3)各个点的横坐标都乘以-2，纵坐标都乘以-2，与原图案关于原点成位似关系，位似比是2:118.解：能由题意，B+ACB=E+DFE，BE、BDFE，设BDFE，作EFG=B，G在DE上，作BCH=E，H在AB上（如图），可得，HBCGFE；AHC=B+BCH，DGF=E+EFG，AHC=DGF，又A=D，AHCDGF19.解：(1)ABC与ADE是位似三角形，BC/DE；(2)ABC与ADE是位似三角形，ABCADE，AEAC=DAAB，24=3AB=12，解得：AB=6，ADE与ABC的相似比为：1:2，AB的长度为620.解：E，F分别是边AD，BC的中点，EF/AB，EF/CD，EM=12CD，NF=12CD，EM=NF=12(EF-MN)=6，EN=EM+MN=14，EF/AB，E是边AD的中点，AB=2EN=28cm
