1、华师大版九年级数学上册 第22章 一元二次方程 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根，则方程的另一个根为（ ）A.-2B.2C.-3D.32.方程(x-5)(x+2)=1的解为（ ）A.5B.-2C.5和-2D.以上结论都不对3.一元二次方程2x2-x=1的一次项系数是（ ）A.-1B.1C.0D.24.一元二次方程2x(3x-2)=(x-1)(3x-2)的解是（ ）A.x=-1B.x=23C.x1=23，x2=0D.x1
2、=23，x2=-15.关于x的方程x2+2x-k=0有两个相等的实数根，则k的值为（ ）A.12B.-12C.1D.-16.一元二次方程x2+2x-99=0变形正确的是（ ）A.(x+1)2=100B.(x-1)2=100C.(x+2)2=100D.(x-2)2=1007.已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的一根是另一个根的14，则a、b、c的关系正确的是（ ）A.5ac=4b2B.25b2=25acC.4b2=25acD.4b2=-25ac8.某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是（ ）A.20%B.27%C.28%D.32%9.方程x2
3、-6x+9=0的根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根10.关于x的一元二次方程(p-1)x2-x+p2-1=0的一个根为0，则p为（ ）A.-1B.1C.1D.无法确定二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.把方程2x2+4x-1=0化成(x+a)2=b的形式为_12.设x1，x2是方程x2-x-1=0的两个根，则代数式x13+2x2+x1x2的值为_13.一元二次方程a2-4a-7=0的解为_14.某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，设平均每年藏书增长的百分率为x，则依据题意可得方程_15.
4、将方程x2-2x-3=0化为(x+a)2=b的形式为_16.当k_时，关于x的一元二次方程x2+6kx+3k2+6=0有两个相等的实数根17.已知x1，x2是方程2x2-5x-1=0的两个根，则x1+x2的值是_18.若方程(x2-1)(x2-4)=k有四个非零实根，且它们在数轴上对应的四个点等距排列，则k=_19.已知关于x的方程x2-4x+a=0的两个实数根x1、x2满足3x1-x2=0，则a=_20.参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛90场设共有x个队参加比赛，则依题意可列方程为_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.解方程：（1）x2-
5、4x+1=0（配方法）（2）2x2-5x+1=0（公式法）(3)(x+1)(x+3)=15（4）3x(x-2)=2(x-2)22.已知关于x的一元二次方程mx2-(m+2)x+2=0(1)若方程的一个根为3，求m的值及另一个根；(2)若该方程根的判别式的值等于1，求m的值23.万圣节两周前，某商店购进1000个万圣节面具，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个；随着万圣节的临近，预计第二周若按每个10元的价格销售可售出400个，但商店为了尽快减少库存，决定单价降价x元销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出100个，但售价不得低于进价）；节后，商店对剩余面具清仓处理，以第一周
6、售价的四折全部售出(1)当单价降低2元时，计算第二周的销售量和售完这批面具的总利润；(2)如果销售完这批面具共获利1300元，问第二周每个面具的销售价格为多少元？24.某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同（1）每个月生产成本的下降率；（2）你预测4月份该公司的生产成本25.百货大楼服装柜在销售中发现：某品牌童装每件成本60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件为了迎接“五一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存经市场调查发现：如果每件童装
7、降价1元，那么平均每天就可多销售2件要想平均每天销售这种童装盈利1200元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？26.如图，在平面直角坐标系内，已知点A(0,6)、点B(8,0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒(1)求点Q的坐标；(2)当t为何值时，APQ的面积为245个平方单位？答案1.B2.D3.A4.D5.D6.A7.C8.A9.B10.A11.(x+1)2=3212.013.a1=2+11，a2=2-1114.5(1+x)2=7.215.(x-1)2=41
8、6.=117.5218.7419.320.x(x-1)=9021.解：(1)方程变形得：x2-4x=-1，配方得：x2-4x+4=3，即(x-2)2=3，开方得：x-2=3，解得：x1=2+3，x2=2-3；(2)这里a=2，b=-5，c=1，=25-8=17，x=5174；(3)方程整理得：x2+4x-12=0，分解因式得：(x-2)(x+6)=0，解得：x1=2，x2=-6；(4)方程移项得：3x(x-2)-2(x-2)=0，分解因式得：(3x-2)(x-2)=0，解得：x1=23，x2=222.解：(1)设方程的另一根是x2一元二次方程mx2-(m+2)x+2=0的一个根为3，x=3是原
9、方程的解，9m-(m+2)3+2=0，解得m=23；又由韦达定理，得3x2=223，x2=1，即原方程的另一根是1；(2)=(m+2)2-4m2=1m=1，m=323.当单价降低2元时，第二周的销售量为500和售完这批面具的总利润；(2)由题意得出：200(10-6)+(10-x-6)(300+10x)+(4-6)(500-200)-(300+10x)=1300，即800+(4-x)(200+50x)-2(200-50x)=1250，整理得：x2-2x+1=0，解得：x1=x2=1，10-1=9（元）答：第二周的销售价格为9元24.每个月生产成本的下降率为5%预测4月份该公司的生产成本为342.95万元25.每件童装应定价8026.解：(1)过点Q作QHAO于H，如图所示，则有AHQ=AOB=90又HAQ=OAB，AHQAOB，QHOB=AQAB，QH8=10-2t10，QH=40-8t5，设HO=x，则AH=6-x，AHQAOB，AH6=HQ8，故6-x6=40-8t58解得：x=65t，则Q(40-8t5,65t)；(2)由(1)得：SAPQ=12APQH=12t40-8t5=20t-4t25当SAPQ=245时，20t-4t25=245，解得：t1=2，t2=3当t为2秒或3秒时，APQ的面积为245个平方单位
