1、专题74法拉第电磁感应定律自感和涡流1法拉第电磁感应定律：En，感应电动势取决于线圈匝数和磁通量的变化率，与磁通量及其变化量均无关.2.导体棒垂直切割磁感线时：EBLv.3.导体棒绕一端转动垂直切割磁感线时：EBL2.1(2020安徽合肥市调研)电磁炉具有升温快、效率高、体积小、安全性好等优点关于电磁炉加热食物的过程，如图1所示下列说法正确的是()图1A电磁炉是通过炉面板发热来加热食物的B电磁炉是通过锅底部产生的涡流发热来加热食物的C只要是环保、绝缘材料做成的锅具均可以加热食物D线圈中通入足够大的恒定电流也能加热食物答案B解析电磁炉的工作原理为通电线圈中通入交变电流，其产生的周期性变化的磁场在
2、锅底产生涡流，发热功率较大，从而加热食物结合上述分析可知，锅具一定要用非绝缘材料制成，通入恒定电流不会产生涡流，不能产生热量，无法加热食物，故B正确，A、C、D错误2.在如图2所示的电路中，a、b为两个完全相同的灯泡，L为自感线圈，E为电源，S为开关下列说法正确的是()图2A合上开关S，a、b同时亮B合上开关S，a先亮、b后亮C将原来闭合的开关S断开，a先熄灭、b后熄灭D将原来闭合的开关S断开，b先熄灭、a后熄灭答案B解析合上开关S，a灯泡立刻发光，自感线圈L中磁通量发生变化产生自感电动势，对电流的增大有阻碍作用，故a先亮、b后亮，选项A错误，B正确；将原来闭合的开关S断开，自感线圈L中磁通量
3、发生变化产生自感电动势，两个灯泡和自感线圈形成闭合回路，则a、b逐渐变暗并同时熄灭，选项C、D错误3.(2020山东德州市模拟)如图3所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板，磁场方向垂直于环面向里，磁感应强度以BB0kt(k0)随时间变化t0时，P、Q两极板电势相等，两极板间的距离远小于环的半径经时间t，电容器的P极板()图3A不带电B所带电荷量与t成正比C带正电，电荷量是D带负电，电荷量是答案D解析磁感应强度随时间增加，金属导线中产生的感应电动势的方向为逆时针方向，Q板带正电，P板带负电，A、C错误；ESkR2，L2R，联立解得E，
4、电容器上的电荷量QCE，B错误，D正确4.如图4所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R.金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是()图4Aab中的感应电流方向由b到aBab中的感应电流逐渐减小Cab所受的安培力保持不变Dab所受的静摩擦力逐渐减小答案D解析磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，所以闭合回路面积不发生改变，根据楞次定律和法拉第电磁感应定律可知，ab中产生由a到b的恒定电流，A、B错误；由于电流恒定，磁感应强度逐渐减小，所以安培力逐渐减小，静摩擦力与
5、安培力是一对平衡力，所以ab所受的静摩擦力逐渐减小，C错误，D正确5.如图5所示，铝质圆盘可绕竖直轴转动，整个圆盘都处在竖直向下的匀强磁场之中，通过电刷在圆盘轴心与边缘之间接一个电阻R，在圆盘按图中箭头方向转动时，下列说法中正确的是()图5A圆盘上各点电势都相等B圆盘边缘上各点电势都相等C通过电阻R的电流由a到bD不发生电磁感应现象答案B解析铝质圆盘可看成由无数铝质辐条组成，故各金属辐条切割磁感线产生感应电动势，相当于电源，由右手定则可知电流由边缘流向圆心，所以圆盘上各点的电势不相等，通过电阻R的电流由b到a，A、C、D错误；圆盘边缘相当于各电源的负极，各电源并联，所以圆盘边缘各点的电势相等，
6、B正确6.(多选)(2020四川绵阳市诊断)如图6所示，在边长为a的等边三角形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，其方向垂直于纸面向外，一个边长也为a的等边三角形导线框EFG正好与上述磁场区域的边界重合，而后绕其几何中心O点在纸面内以角速度顺时针匀速转动，于是线框EFG中产生感应电动势，若转过60后线框转到图中的虚线位置，则在这段时间内()图6A感应电流方向为EGFEB感应电流方向为EFGEC平均感应电动势大小等于D平均感应电动势大小等于答案BC解析根据题意，穿过线框的磁通量变小，根据楞次定律，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相同，再由安培定则可知感应电流方向为EFGE，A项错误，B项正确；根
7、据几何关系可得，磁场穿过线框的有效面积减小了Sa2，t，根据法拉第电磁感应定律得平均感应电动势B，C项正确，D项错误7.(多选)如图7所示，将一导线折成边长为a的正三角形闭合导线框，虚线MN右侧有磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于导线框所在的平面(竖直面)，导线框以速度v向右匀速进入磁场，CD边始终与MN垂直，从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论中正确的是()图7A导线框受到安培力的方向始终向上B导线框受到安培力的方向始终向下C感应电动势的最大值为BavD感应电动势的平均值为Bav答案CD解析由楞次定律知，在导线框进入磁场的过程中，导线框中产生逆时针方向的感应电流，由左手定则，
8、分析可知导线框在竖直方向受到的安培力的合力为零，水平方向上受到的安培力方向向左，选项A、B错误；E点进入磁场时导线框中产生的感应电动势有最大值，为EBav，选项C正确；由法拉第电磁感应定律得，感应电动势的平均值为Bav，选项D正确8(多选)(2020贵州部分重点中学教学质量评测卷(四)长为L的细金属棒OP固定在顶角为2的塑料圆锥体侧面上，ab为圆锥体底面直径圆锥体绕其轴OO以角速度在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中匀速转动，转动方向如图8所示，下列说法正确的是()图8A金属棒上O点的电势高于P点的电势B金属棒上O点的电势低于P点的电势C金属棒OP两端电势差大小为B2Lsin D金属
9、棒OP两端电势差大小为BL2sin2答案AD解析由右手定则知细金属棒OP在匀速转动过程中切割磁感线产生的感应电动势方向由P指向O，在电源内部由电势低处指向高处，金属棒上O点的电势高于P点的电势，故A正确，B错误；细金属棒OP在匀速转动过程中切割磁感线的有效长度LOPLsin ，故产生的感应电动势EBLLBL2sin2，故C错误，D正确9.(2020湖北武汉部分学校监测)如图9所示，导轨OPQS的电阻忽略不计，OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M可在PQS上自由滑动，空间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.先让OM从OQ位置以角速度1沿逆时针方向匀速转到OS位置(过程)；再将
10、OM固定在OS位置，使整个装置以OQ为轴，以角速度2匀速转动90(过程)要使过程、回路中产生的热量相同，应等于()图9A. B. C. D.答案A解析设金属杆OM长度为L，电阻为R，则过程中OM转动时产生的感应电动势为E1BL21，OM从OQ位置转到OS位置所用时间为t1，根据Qt，回路中产生的焦耳热Q1t1；过程中产生的感应电动势有效值为E2B2，转过90所用时间为t2，回路中产生的焦耳热Q2t2.又Q1Q2，可得，选项A正确10如图10甲所示，电阻不计，间距为l的平行长金属导轨置于水平面内，阻值为R的导体棒ab固定连接在导轨左端，另一阻值也为R的导体棒ef垂直放置在导轨上，ef与导轨接触良
11、好，并可在导轨上无摩擦移动现有一根轻杆一端固定在ef中点，另一端固定于墙上，轻杆与导轨保持平行，ef、ab两棒间距为d.若整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，且从某一时刻开始，磁感应强度B随时间t按图乙所示的方式变化求：图10(1)在0t0时间内流过导体棒ef的电流的大小与方向；(2)在t02t0时间内流过导体棒ef的电流的大小与方向；(3)1.5t0时刻杆对导体棒ef的作用力的大小和方向答案(1)方向ef(2)方向fe(3)方向水平向右解析(1)在0t0时间内，磁感应强度的变化率为产生感应电动势的大小E1Sld流过导体棒ef的电流大小I1由楞次定律可判断流过导体棒ef的电流方向为ef.(2
12、)在t02t0时间内，磁感应强度的变化率产生感应电动势大小E2Sld流过导体棒ef的电流大小I2电流方向为fe.(3)1.5t0时刻，磁感应强度BB0导体棒ef受安培力：FB0I2l方向水平向左根据导体棒ef受力平衡可知，杆对导体棒的作用力为FF，方向水平向右11.(2020广东广州市3月质检)如图11所示，长L25 cm、重G0.1 N的金属杆ab用竖直绝缘轻绳水平悬挂在垂直纸面向里的匀强磁场中ab下方有一固定的圆形金属导轨，导轨平面与纸面平行，半径r10 cm，圆形导轨内存在垂直纸面向外的匀强磁场长r10 cm的导体棒OA的一端固定在圆心O处的转轴上，另一端紧贴导轨ab的两端通过轻质导线分
13、别与O点、导轨连接OA在外力作用下以角速度绕O匀速转动时，绳子拉力刚好为零已知两磁场的磁感应强度大小均为B0.5 T，ab电阻R0.5，其他电阻不计求：图11(1)OA的转动方向和的大小；(2)OA每转过半周通过ab横截面的电荷量q.(结果保留三位有效数字)答案(1)顺时针转动160 rad/s(2)1.57102 C解析(1)依题意，金属杆ab受到向上的安培力，由左手定则可知电流方向是ab，导体棒OA中的电流方向是AO，由右手定则可知OA顺时针转动假设轻绳的拉力为零时，回路电流为I，则有BILG由欧姆定律有EIR，OA转动产生的电动势EBr2保持不变，联立以上各式，并代入数据解得160 rad/s(2)OA每转过半周产生的平均电动势回路的平均电流通过金属杆ab横截面的电荷量qt联立以上各式，并代入数据解得q1.57102 C.
