1、北师版九年级上册数学 第二章 一元二次方程单元测试卷一、选择题（共8小题，4*8=32）1. 若2是方程x24xc0的一个根，则c的值是( )A1 B3 C1 D22. 把方程x210x3左边化成含有x的完全平方式，下列做法正确的是( )Ax210x(5)228 Bx210x(5)222Cx210x5222 Dx210x523. 用配方法解一元二次方程2x23x10，配方正确的是( )A(x)2 B(x)2C(x)2 D(x)24. 关于x的一元二次方程x2(k3)xk0的根的情况是( )A有两个不相等实数根 B有两个相等实数根C无实数根 D不能确定5. 已知x为实数，且满足(x23x)22(
2、x23x)30，那么x23x的值为()A1 B3或1 C3 D1或36. 已知三角形的两边长分别为2和9，第三边长是二次方程x214x480的根，则这个三角形的周长为()A11 B17 C17或19 D197. 如图，有一张矩形纸片，长10 cm，宽6 cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是32 cm2，求剪去的小正方形的边长设剪去的小正方形边长是x cm，根据题意可列方程为( )A10646x32 B(102x)(62x)32C(10x)(6x)32 D1064x2328. 某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次
3、(最低档次)的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件若生产的产品一天的总利润为1120元，且同一天所生产的产品为同一档次，则该产品的质量档次是( )A6 B8 C10 D12二填空题（共6小题，4*6=24） 9. 一元二次方程x290的解是_10. 已知关于x的方程3x2mx80有一个根是，则另一个根及m的值分别为_11. 若关于x的方程x2mxm0有两个相等实数根，则代数式2m28m1的值为_.12. 已知(2a2b1)(2a2b1)19，则ab_.13. 在解一元二次方程x2bxc0时，小明看错了一次项系数b，得到的解为x12，x23；小
4、刚看错了常数项c，得到的解为x11，x25.请你写出正确的一元二次方程_14. 如图，东西方向上有A地和C地，且A，C两地相距10 km，甲以16 km/h的速度从A地出发向正东方向前进，乙以12 km/h的速度由C地出发向正南方向前进最快经过_h后，甲、乙两人相距6 km.三解答题（共5小题， 44分）15(6分) 用适当的方法解下列方程(1)3x2x27; (2)(2x1)23x(12x)0.16(8分) 某养殖场为了响应党中央的扶贫政策，今年起采用“场内农户”养殖模式，同时加强对蛋鸡的科学管理，蛋鸡的产蛋率不断提高，三月份和五月份的产蛋量分别是2.5万千克与3.6万千克，现假定该养殖场蛋
5、鸡产蛋量的月增长率相同求该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率17(8分) 已知关于x的一元二次方程x2(m3)xm10.(1)求证：无论m取何值时，原方程总有两个不相等的实数根；(2)若x1，x2是原方程的两根，且|x1x2|2，求m的值18(10分) 某村2016年的人均收入为20000元，2018年的人均收入为24200元(1)求2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率；(2)假设2019年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2019年该村的人均收入是多少元？19(12分) 如图，在ABC中，B90，AB6 cm，BC8 cm，若点P从点A出发沿AB边向点B以1 c
6、m/s的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，两点同时出发(1)问几秒后，PBQ的面积为8 cm2?(2)出发几秒后，线段PQ的长为4 cm?(3)PBQ的面积能否为10 cm2？若能，求出时间；若不能，请说明理由参考答案1-4ABAA 5-8ADBA9x13，x2310. 4，1011. 112. 13x26x601415. 解：(1)x1，x2 (2)x1，x216. 解：设该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为x，根据题意，得2.5(1x)23.6，解得x0.220%，x2.2(不合题意，舍去)，该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为20%17. 解：(1)(m3)24
7、(m1)m22m5(m1)240，无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根(2)x1，x2是原方程的两根，x1x2(m3)，x1x2m1.|x1x2|2，(x1x2)28，(x1x2)24x1x28，(m3)24(m1)8，m11，m23，m的值为1或318解：(1)设2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率为x，根据题意得20000(1x)224200，解得x10.110%，x22.1(不合题意，舍去).答：2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率为10%(2)24200(110%)26620(元).答：预测2019年该村的人均收入是26620元19解：(1)设t s后，PBQ的面积为8 cm2，则PB(6t)cm，BQ2t cm，B90，(6t)2t8，解得t12，t24，2 s或4 s后，PBQ的面积为8 cm2.(2)设出发x s后，PQ4 cm，由题意，得(6x)2(2x)2(4)2，解得x1，x22，故出发 s或2 s后，线段PQ的长为4 cm.(3)不能理由：设经过y s，PBQ的面积等于10 cm2，则(6y)2y10，即y26y100，b24ac3641040，该方程无实数解PBQ的面积不能为10 cm2.
