1、第1页名师伴你行 人教A版 数学 必修1 第一章1.1 1.1.3 第1课时课前自主预案课时作业课堂研习导案第一章 集合与函数概念第2页名师伴你行 人教A版 数学 必修1 第一章1.1 1.1.3 第1课时课前自主预案课时作业课堂研习导案11 集 合第3页名师伴你行 人教A版 数学 必修1 第一章1.1 1.1.3 第1课时课前自主预案课时作业课堂研习导案11.3 集合的基本运算第4页名师伴你行 人教A版 数学 必修1 第一章1.1 1.1.3 第1课时课前自主预案课时作业课堂研习导案第1课时 并集与交集第5页名师伴你行 人教A版 数学 必修1 第一章1.1 1.1.3 第1课时课前自主预案课
2、时作业课堂研习导案第6页名师伴你行 人教A版 数学 必修1 第一章1.1 1.1.3 第1课时课前自主预案课时作业课堂研习导案填一填一、并集自然语言一般地，由_属于集合 A_属于集合 B 的元素组成的集合，称为集合A 与 B 的并集符号语言AB_(读作“A 并 B”)图形语言答案：所有 或 x|xA，或 xB第7页名师伴你行 人教A版 数学 必修1 第一章1.1 1.1.3 第1课时课前自主预案课时作业课堂研习导案二、交集自然语言一般地，由属于集合 A_属于集合 B的_组成的集合，称为 A 与 B 的交集符号语言AB_(读作“A 交B”)图形语言答案：且 所有元素 x|xA，且 xB第8页名师
3、伴你行 人教A版 数学 必修1 第一章1.1 1.1.3 第1课时课前自主预案课时作业课堂研习导案想一想1集合 AB 就是由集合 A 和 B 的所有元素组成的吗？2当集合 A 与 B 没有公共元素时，能说它们没有交集吗？答案：对于 AB，不能认为是由 A 的所有元素和 B 的所有元素所组成的集合A 与 B 中的公共元素只能出现一次，不可重复出现在 AB 中答案：两集合 A 与 B 没有公共元素时，不能说集合 A 与 B没有交集，而是 AB.第9页名师伴你行 人教A版 数学 必修1 第一章1.1 1.1.3 第1课时课前自主预案课时作业课堂研习导案第10页名师伴你行 人教A版 数学 必修1 第一
4、章1.1 1.1.3 第1课时课前自主预案课时作业课堂研习导案类型 1 并集的概念及简单运算要点点击 AB 仍是一个集合，由所有属于 A 或属于 B的元素组成，其中“或”字的意义，用它连接的并列成分之间不一定是互相排斥的，“xA，或 xB”这一条件，包括下列三种情况：xA，但 xB；xB 但 xA；xA，且 xB.对于 AB，不能认为是由 A 的所有元素和 B 的所有元素所组成的集合，因为A 与 B 可能有公共元素，公共元素只能算一次，第11页名师伴你行 人教A版 数学 必修1 第一章1.1 1.1.3 第1课时课前自主预案课时作业课堂研习导案典例 1(1)已知集合 A1,2,4，B2,4,6
5、，则 AB_.(2)已知 Ax|axa8，Bx|x5若 ABR，求 a 的取值范围(1)思路点拨 借助于 Venn 图分析两个集合元素的分布情况，有利于直观求解答案 1,2,4,6第12页名师伴你行 人教A版 数学 必修1 第一章1.1 1.1.3 第1课时课前自主预案课时作业课堂研习导案解析 A1,2,4，B2,4,6，AB1,2,4,6，如图第13页名师伴你行 人教A版 数学 必修1 第一章1.1 1.1.3 第1课时课前自主预案课时作业课堂研习导案(2)思路点拨 结合数轴分析两集合元素的分布情况，易得结果解析 在数轴上标出集合 A，B，如图要使 ABR，则a85，a1，解得3a1.综上可
6、知，a 的取值范围为a3a1.第14页名师伴你行 人教A版 数学 必修1 第一章1.1 1.1.3 第1课时课前自主预案课时作业课堂研习导案巧归纳 当解答有关两集合(或两个以上集合)并集的运算时，(1)如果集合是有限集，则需先把集合中的元素一一列举出来，然后结合集合并集的定义分别求出(2)如果集合是无限集，则常借助于数轴，把集合分别表示在数轴上，然后再利用并集的定义去求解，这样处理比较形象直观，但解答过程中需注意边界问题第15页名师伴你行 人教A版 数学 必修1 第一章1.1 1.1.3 第1课时课前自主预案课时作业课堂研习导案练习 1若集合 Mx|3x5，Nx|x5，则MN_.答案：x|x3
7、 解析：将3x5，x5在数轴上表示出来，MNx|x3第16页名师伴你行 人教A版 数学 必修1 第一章1.1 1.1.3 第1课时课前自主预案课时作业课堂研习导案类型 2 交集的概念及简单运算要点点击 AB 是一个集合，是由 A 与 B 的所有公共元素组成，而非部分元素组成如 Aa，b，c，d，Bb，c，d，e，则 ABb，c，d，而不是 ABb，c，b，d，c，d等“AB”包含了两层含义：一层含义是：AB 中的元素都是两集合 A，B 的公共元素；另一层含义是：集合 A 与 B中的所有公共元素都在 AB 中第17页名师伴你行 人教A版 数学 必修1 第一章1.1 1.1.3 第1课时课前自主预
8、案课时作业课堂研习导案典例 2(1)已知集合 A x|x22x0，B0,1,2，则AB()A0 B0,1C0,2 D0,1,2(2)若 Ax|2x3，Bx|xa，求 AB.(1)答案 C第18页名师伴你行 人教A版 数学 必修1 第一章1.1 1.1.3 第1课时课前自主预案课时作业课堂研习导案解析 运用集合的运算求解Ax|x22x00,2，B0,1,2，AB0,2(2)解析 在数轴上标出集合 A，如图当 a2 时，ABAx|2x3；当2a3 时，ABx|ax3；当 a3 时，AB.第19页名师伴你行 人教A版 数学 必修1 第一章1.1 1.1.3 第1课时课前自主预案课时作业课堂研习导案巧
9、归纳(1)求交集就是求两集合的所有公共元素组成的集合，和求并集的解决方法类似(2)当所给集合中有一个不确定时，要注意分类讨论，分类的标准取决于已知集合第20页名师伴你行 人教A版 数学 必修1 第一章1.1 1.1.3 第1课时课前自主预案课时作业课堂研习导案练习 2已知集合 Ax|x2x20，集合 B 为整数集，则AB()A1,0,1,2 B2，1,0,1C0,1 D1,0答案：A 解析：首先求出已知的集合 A，然后根据集合的运算求解因为 Ax|x2x20 x|1x2，又因为集合 B 为整数集，所以集合 AB1,0,1,2，故选 A.第21页名师伴你行 人教A版 数学 必修1 第一章1.1
10、1.1.3 第1课时课前自主预案课时作业课堂研习导案类型 3 并集、交集的性质及其应用要点点击 1.并集有如下性质(1)AAA，即一个集合与其本身的并集是其本身(2)AA，即一个集合与空集的并集是其本身(3)ABBA，即两个集合的并集满足交换律(由并集的定义可得)(4)AAB，BAB，即一个集合是其与任一集合并集的子集(5)若 ABA，则 BA；反之亦然第22页名师伴你行 人教A版 数学 必修1 第一章1.1 1.1.3 第1课时课前自主预案课时作业课堂研习导案2.交集的性质有(1)AAA，即一个集合与其本身的交集是其本身(2)A，即一个集合与空集的交集是空集(3)ABBA，即两个集合的交集满
11、足交换律(4)ABA，ABB，即两个集合的交集是其中任一集合的子集(5)ABAAB，ABBBA，AB(AB)第23页名师伴你行 人教A版 数学 必修1 第一章1.1 1.1.3 第1课时课前自主预案课时作业课堂研习导案典例 3 已知集合 Ax|x5，Bx|axb，且ABR，ABx|5x6，求 2ab 的值解析 如图所示，可知 a1，b6,2ab4.第24页名师伴你行 人教A版 数学 必修1 第一章1.1 1.1.3 第1课时课前自主预案课时作业课堂研习导案巧归纳(1)在利用集合的交集、并集性质解题时，常常会遇到 ABA，ABB 等这类问题，解答时常借助于交、并集的定义及上节学习的集合间的关系去
12、分析，如 ABAAB，ABBAB 等，解答时应灵活处理(2)当集合 BA 时，如果集合 A 是一个确定的集合，而集合B 不确定，运算时要考虑 B的情况，切不可漏掉第25页名师伴你行 人教A版 数学 必修1 第一章1.1 1.1.3 第1课时课前自主预案课时作业课堂研习导案练习 3若 Ax|x22x30，Bx|ax20，且 ABB，求由实数 a 组成的集合 C.解：由 Ax|x22x30，得 A1,3ABB，BA，从而 B或 B1或 B3当 B时，由 ax20 无实数根，得 a0.当 B1时，由 a(1)20，得 a2；当 B3时，由 a320，得 a23.故由实数 a 组成的集合 C2，0，2
13、3.第26页名师伴你行 人教A版 数学 必修1 第一章1.1 1.1.3 第1课时课前自主预案课时作业课堂研习导案当堂达标1AxN|1x10，BxR|x2x60，则图中阴影表示的集合为()A2 B3C3,2 D2,3答案：A 解析：A1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，B3，2，由题意可知，阴影部分即为 AB，故 AB2第27页名师伴你行 人教A版 数学 必修1 第一章1.1 1.1.3 第1课时课前自主预案课时作业课堂研习导案2已知集合 Ax|x22x30，Bx|2x2，则 AB()Ax|2x1 Bx|1x2Cx|1x1 Dx|1x2答案：A 解析：先求解集合 A，再进行集合之间的运算
14、Ax|x3 或 x1，Bx|2x2，ABx|2x1，故选 A.第28页名师伴你行 人教A版 数学 必修1 第一章1.1 1.1.3 第1课时课前自主预案课时作业课堂研习导案3若集合 Ax|2x3，Bx|x4，则 AB_.答案：x|2x1解析：把 A，B 表示在数轴上，如图，则易知 ABx|2x1，集合 Ax|xa 或 x1，Bx|xa1若 ABR，则 a 的取值范围为()Aa|1a2 Ba|12 Da|a2答案 B第31页名师伴你行 人教A版 数学 必修1 第一章1.1 1.1.3 第1课时课前自主预案课时作业课堂研习导案解析 因为 Bx|xa1，ABR，所以 Ax|xa1，又 Ax|xa 或
15、 x11a1，解得 1a2；则 a 的取值范围为a|1a2第32页名师伴你行 人教A版 数学 必修1 第一章1.1 1.1.3 第1课时课前自主预案课时作业课堂研习导案常见误区错解错因剖析C 或 D处由 A，B 的并集是实数集，转化时搞错包含关系从而致误，而选 C 或选 DA处容易漏掉等号，从而导致错选 A第33页名师伴你行 人教A版 数学 必修1 第一章1.1 1.1.3 第1课时课前自主预案课时作业课堂研习导案防范措施 1.数学中的转化思想做题时要有转化的意识，能够将不熟悉的问题转化为熟悉的问题，比如本例中由 ABR，结合数轴分析，转化为 Ax|xa1解决就很简单了2端点值的取舍在数轴上研究集合之间的关系问题时，对于端点处的值是否取等号要认真分析和研究，如本例中容易漏掉 a2 的情况第34页名师伴你行 人教A版 数学 必修1 第一章1.1 1.1.3 第1课时课前自主预案课时作业课堂研习导案完成课时作业（四）谢谢观看！
