1、xy1234123412341234O限时特训（四）耗时：【01】.在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线22yxbxc 经过点 A（0，2），B（3，4）（1）求抛物线的表达式及对称轴；（2）设点 B 关于原点的对称点为 C，点 D 是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在 A，B 之间的部分为图象 G（包含 A，B 两点）若直线 CD 与图象 G 有公共点，结合函数图象，求点 D 纵坐标 t 的取值范围 xy1234123412341234O【02】.已知关于 x 的方程021222mmxmx（1）求证：无论m 取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）抛物线mmxmxy21222与 x 轴交于
2、 0,1xA，0,2xB两点，且210 xx，抛物线的顶点为C，求ABC 的面积；（3）在（2）的条件下，若m 是整数，记抛物线在点 B，C 之间的部分为图象 G（包含 B，C 两点），点 D 是图象 G 上的一个动点，点 P 是直线bxy 2上的一个动点，若线段 DP 的 最小值是55，请直接写出b 的值 【03】.如图，二次函数cbxx2y的图象（抛物线）与x轴交于A(1,0),且当0 x 和2x时所对应的函数值相等.（1）求此二次函数的表达式；（2）设抛物线与 x 轴的另一交点为点B,与y轴交于点C，在这条抛物线的对称轴上是否存在点D，使得DAC的周长最小？如果存在，求出D点的坐标；如果
3、不存在，请说明理由.（3）设点M在第二象限，且在抛物线上，如果MBC的面积最大，求此时点M 的坐标及MBC的面积.xy1234123412341234O【04】.如图，在平面直角坐标系 xoy 中，已知点 P（-1,0），C11-2，D（0，-3），A，B 在 x 轴上，且 P 为 AB 中点，1CAPS.（1）求经过 A、D、B 三点的抛物线的表达式（2）把抛物线在 x 轴下方的部分沿 x 轴向上翻折，得到一个新的图象 G，点 Q 在此新图象 G 上，且APCAPQSS，求点 Q 坐标（3）若一个动点 M 自点 N（0,-1）出发，先到达 x 轴上某点（设为点 E），再到达抛物线的对称轴上某
4、点（设为点 F），最后运动到点 D，求使点 M 运动的总路程最短的点 E、点 F 的坐标 xy1234123412341234O【05】.在平面直角坐标系中，已知抛物线221yxxn 与 y 轴交于点 A，其对称轴与 x 轴交于点 B（1）当OAB 是等腰直角三角形时，求 n 的值；（2）点 C 的坐标为（3，0），若该抛物线与线段 OC 有且只有一个公共点，结合函数的图象求 n 的取值范围 xy1234123412341234O【06】.已知：关于 x 的方程 x2(m+2)x+m+1=0.（1）求证：该方程总有实数根；（2）若二次函数 y=x2(m+2)x+m+1（m0）与 x 轴交点为 A，B（点 A 在点 B 的左边），且两交点间的距离是 2，求二次函数的表达式；（3）横、纵坐标都是整数的点叫做整点在（2）的条件下，垂直于 y 轴的直线 y=n 与抛物线交于点 E，F.若抛物线在点 E，F 之间的部分与线段 EF 所围成的区域内（包括边界）恰有 7 个整点，结合函数的图象，直接写出 n 的取值范围 xy1234123412341234O
