1、 第一章 实数课题：2.1.2认识无理数（第二课时）学习目标1. 探索无理数的定义，以及无理数与有理数的区别2. 能辨别出一个数是无理数还是有理数.学习过程【铺垫练习】图中阴影部分是正方形，求出此正方形的面积。此正方形的边长是有理数吗？为什么？【导入新课】我们在上节课了解到有理数不够用了，我们发现了一些数，例如：中的a,b,c.既不是整数，也不是分数，那么它们究竟是什么数呢？【探究新知】1.观察下列各图判断：3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由.(3个正方形的面积分别为1，2，4，而面积又等于边长的平方，所以它们的面积的大小关系是_.)你能判断一下面积为2的正方形的边长a的大致范
2、围吗?小明把自己的探索过程整理后，用表格的形式反映出来.边长a面积S1a21S41.4a1.51.96S2.251.41a1.421.9881S2.01641.414a1.4151.999396S2.0022251.4142a1.41431.99996164S2.00024449还可以继续下去吗？并判断a是有限小数吗？归纳总结，还可以再继续进行，且a是一个无限不循环小数【合作交流】（1）设面积为20的正方形的边长为x，x是有理数吗？说说你的理由.（2）估计x的值（结果精确到十分位），并用计算器验证你的估计。（3）如果结果精确到百分位呢？(4)x是无限不循环小数吗？【典例精讲】：例1把下列各数表
3、示成小数.3，它们是有限小数还是无限小数，是循环小数还是不循环小数？.【新知归纳】（1） 上面这些数都是有理数，有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示.反过来，任何有限小数或无限循环小数都是有理数.（2）无理数的定义：像上面研究过的中的中的a，b，c是无限不循环小数.无限不循环小数叫无理数例2下面1、在实数3.14， 0.10110111011110， 中，有（ ）个无理数？A2个 B3个 C.4个 D5个跟踪练习1各正方形的边长不是有理数的是（ ）A.面积为25的正方形 B.面积为的正方形 C.面积为27的正方形 D.面积为1.44的正方形2. 下列数:中，无理数有个3.下列说法正确的是（
4、）A.有理数只是有限小数 B.无理数是无限不循环小数C.无限小数都是无理数 D.是分数【达标检测】（或课后作业）1.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？，0.351，3.14159，5.2323332，0，0.1234567891011112131（小数部分由相继的正整数组成）在下列每一个圈里填入适当的数.2.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0.4583，18.33.判断题(1)有理数与无理数的差都是有理数. (2)无限小数都是无理数.(3) 无理数都是无限小数.(4)两个无理数的和不一定是无理数.4.正三角形的边长为6cm,高为h,则=_,若精确到个位，那么h约_cm。5.下列结果中，一定是无理数的是（ ）A.等腰三角形的高的长度 B.体积为有理数的正方体的棱长C.长方形的对角线的长度 D.边长为4的正方形的对角线的长度6.下列说法正确的是（ ）A是有理数 B.无限小数都是无理数C.半径为3的圆周长是有理数 D.无理数是无限小数【感悟与反思】 1._叫无理数. 2.借助计算器进行探索，用两边夹逼法可以求一个无理数的近似值.
