1、2.7.2最简二次根式及分母有理化（导学案）学习目标知识与技能:1.了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.2.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则，运算律在实数范围内正确计算.3.正确运用公式过程与方法：1.让学生根据现有的条件或式子找出它们的共性，进而发现规律，培养学生的钻研精神和创新能力.2.能用类比的方法去解决问题，找规律，用旧知识去探索新知识.情感与价值观观：本节课旨在让学生通过在有理数范围内的法则，类比地学习在实数范围内的有关计算，重要的是培养这种类比学习的能力。教学重难点教学重点：1.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能在实数范围内正确进行运算.2
2、.发现规律：.并能用规律进行计算.教学难点：1.类比的学习方法. 2.发现规律的过程.学习过程一、导入新课1，在RtABC中，C=90，a=2，b=4，求c。因为c2=20，所以c= ,说明不是最简的二次根式。2、最简二次根式的概念：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。二、构建新知例1：把下列各式化为最简二次根式（1）（2） （3） （4） （5）解 (1) 即时练习：把下列各式化为最简二次根式（1） （2） （3） 例2：把下列各式化为最简二次根式（1） （2） （3）即时练习：把下列和各式化为最简二
3、次根式（1） （2）（3）（4）注意:（1）化简二次根式时，往往需要先把被开方数分解因数。（2）当二次根式的被开方数含有分母时，化简后要保证根号内没有分母。（3）分母有理化：二次根式进行除法运算时，当被开方数不能恰好整除时，常采用分母有理化的方法进行化简。如 这种把分母中的根号化去的方法，叫做分母有理化。 分母有理化的依据是分数的基本性质和公式例3、把下列各式分母有理化（1） （2） （3）即时练习：把下列各式分母有理化（1） （2）三、 课堂检测1、下列各式中哪些是最简二次根式？哪些不是？并说明理由（1） （2） （3） 2、把下列各式化为最简二次根式（1）（2）（3） （4）3、把下列各式分母有理化（1）（2）四、课堂总结最简二次根式的概念：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。五、布置作业计算：
