1、3三角函数的计算知识点 1利用计算器求三角函数值1用计算器求cos9，以下按键顺序正确的是()A. B.C. D.图13122019威海 为了方便行人推车过某天桥，市政府在10 m高的天桥一侧修建了40 m长的斜道(如图131所示)，我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是()A.B.C.D.3用计算器求tan26，cos27，sin28的值，它们的大小关系是()Atan26cos27sin28Btan26sin28cos27Csin28tan26cos27Dcos27sin28tan264用计算器求下列式子的值(结果精确到0.0001)：sin483028cos53263
2、4tan32.知识点 2利用计算器由三角函数值求角5已知cos0.2534，则锐角约为()A14.7 B147 C75.3 D7536在RtABC中，C90，BCAC34，运用计算器计算A的度数为(精确到1)()A30 B37 C38 D397根据下列条件求锐角的大小(精确到1)(1)sin0.3247; (2)cos0.8607；(3)tan0.8790; (4)tan9.2547.知识点 3利用三角函数解决实际问题8如图132所示，两条宽度都是1的纸条交叉重叠放在一起，且夹角为28，则重叠部分的面积约为()A2.1 B1.1 C0.47 D19一出租车从立交桥头直行了500 m，到达立交桥
3、的斜坡上高为25 m处，那么这段斜坡路的倾斜角约为_(精确到1)图132图13310如图133所示，某名胜区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另外一山峰C处若AC长为1800 m，两山峰底部BD相距900 m，则由A观看C的俯角_11若太阳光线与地面成37角，一棵树的影长为10 m，树高为h m，则h的范围最接近的是()A3h5 B5h10C10h15图13412如图134，在RtABC中，C90，ABC30，D为AC的中点，则DBC的度数约为()A161 B15 C16.1 D15.113将45的AOB按图135所示方式摆放在一把刻度尺上，顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下
4、沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数为2 cm.若按相同的方式将37的AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为_ cm.(结果精确到0.1 cm)图13514在RtABC中，C90，计算下列各题：(边长精确到0.01，角度精确到1)(1)AC3，BC2.4，求A，B；(2)AB9，BC5.5，求AC和B.15如图136，伞不论张开还是收紧，伞柄AM始终平分同一平面内两条伞架所成的角BAC，当伞收紧时，动点D与点M重合，且点A，E，D在同一条直线上已知部分伞架的长度如下(单位： cm)：伞架DEDFAEAFABAC长度363636368686(1)求AM的长；(2)当B
5、AC104时，求AD的长(结果精确到1 cm)图13616如图137，某人在C处看到远处有一凉亭B，在凉亭B正东方向有一棵大树A，这时此人在C处测得B在北偏西45方向上，测得A在北偏东35方向上又测得A，C之间的距离为100 m，求A，B之间的距离(结果精确到1 m)图13717如图138所示，在ABC中，B30，P为AB上的一点，且BPPA12，PQBC于点Q，连接AQ，你能否根据题目中的已知条件，确定出AQC的度数？若能，请给出求解过程；若不能，请给题目加一个合适的条件，再给出求解过程(结果精确到1)图138详解详析1A2.A3.C4解析 注意按键的先后顺序及精确度解：原式1.3448.5
6、C解析 利用计算器求解6B7解析 注意计算器的使用方法解：(1)185651.(2)303617.(3)411856.(4)834959.8A925158解析 设斜坡路的倾斜角为，则sin，利用计算器求出.106011B解析 如图所示，在RtABC中，ABC37，BC10 m，ACh m.tanABC，h10tan37.tan30tan37tan45，最接近的范围是5h10.12C解析 设ACx，则AB2x，BCx，CD，因此tanDBC，利用计算器可求得DBC16.1.132.714解：(1)tanA0.8，A383935，B512025.(2)AC7.12，cosB，B521948.15解
7、：(1)当伞收紧时，动点D与点M重合，AMAEDE363672(cm)(2)AD236cos522360.615744(cm)16解：过点C作CDAB于点D.在RtACD中，ACD35，AC100 m，AD100sinACD1000.57457.4(m)，CD100cosACD1000.81981.9(m)在RtBCD中，BCD45，BDCD81.9 m.则ABADBD57.481.9139(m)答：A，B之间的距离约为139 m.17解：能过点A作ADBC于点D，PQBC，ADPQ，QD2BQ，AD3PQ.在RtPBQ中，B30，BQPQ，QD2 PQ.在RtADQ中，由勾股定理可得AQPQ，cosAQC0.7559.AQC41.
