1、北师大版九年级数学上册第二章 一元二次方程 单元测试卷姓名： 考号： 成绩：一、 选择题(每题3分，共30分)1、用配方法解关于x的一元二次方程x22x30时，配方后的方程可以是()A(x1)24 B(x1)24 C(x1)216 D(x1)2162、一元二次方程的二次项系数和一次项系数分别为（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和3、下列方程中，没有实数根的是( )Ax24x40 Bx22x50Cx22x0 Dx22x304、.已知x=1是关于x的方程(1k)x2+k2x1=0的根,则常数k的值为()A.0B.1 C.0或1 D.0或15、要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛
2、一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）Ax（x+1）=28Bx（x1）=28 Cx（x+1）=28 Dx（x1）=286、关于x的方程x2ax2a0的两根的平方和是5，则a的值是( ) A1或5 B1 C5 D17、关于的方程解为（）A. ， B. ，C. ， D. ，8、若关于x的一元二次方程x22xkb10有两个不相等的实数根，则一次函数ykxb的大致图象可能是( )9、把方程化成一般式，则、的值分别是（）A. B. C. D. 10、若关于x的一元二次方程（m2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）A
3、m3 Bm3 Cm3且m2 Dm3且m2二、填空题(每小题3分，共30分)11、某商场在促销活动中，将原价元的商品，连续两次降价后现价为元.根据题意可列方程为_.12、若x1是一元二次方程x22xm0的一个根，则m的值为_13、已知一元二次方程x23x40的两根是m，n，则m2n2_14、已知关于的方程是一元二次方程，则15、将方程x24x1=0化为(xm)2=n的形式,其中m,n是常数,则m+n=.16、已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x28x70的两个根，则这个直角三角形的斜边长是_17、已知关于x的方程3x2mx80有一个根是，则另一个根及m的值分别为_18、如果，那么的值为_
4、19、已知k0，且关于x的方程3kx2+12x+k+1=0有两个相等的实数根，那么k的值等于_20、某商场推销一种书包，进价为元，在试销中发现这种书包每天的销售量（个）与每个书包销售价（元）满足一次函数关系式，当定价为元时，每天销售个；定价为元时，每天销售个，如果要保证商场每天销售这种书包获利元，则书包的销售单价应定为元.三、解答题（共60分）21、解下列方程（20分）（1）. （2） （3） （4）(2x1)2x(3x2)7.22、（6分）当为何值时，关于的方程为一元二次方程，并求这个一元二次方程的解23、（7分）已知:x1,x2是关于x的方程x2+(2a1)x+a2=0的两个实数根且(x1
5、+2)(x2+2)=11,求a的值. 224、（8分）已知关于x的一元二次方程x2(k3)x2k20.(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程有一个根小于1，求k的取值范围25、（9分）甲乙两件服装的进价共500元,商场决定将甲服装按30%的利润定价,乙服装按20%的利润定价,实际出售时,两件服装均按9折出售,商场卖出这两件服装共获利67元. (1)求甲乙两件服装的进价各是多少元.(2)由于乙服装畅销,制衣厂经过两次上调价格后,使乙服装每件的进价达到242元,求每件乙服装进价的平均增长率. (3)若每件乙服装进价按平均增长率再次上调,商场仍按9折出售,定价至少为多少元时,乙服装才可获得利润(定价取整数). 2426、（12分）在图3中，每个正方形由边长为1的小正方形组成：图3(1)观察图形，请填写下列表格：正方形边长1357n(奇数)黑色小正方形的个数正方形边长2468n(偶数)黑色小正方形的个数(2)在边长为n(n1)的正方形中，设黑色小正方形的个数为p1，白色小正方形的个数为p2，问是否存在偶数n，使p25p1？若存在，请写出n的值；若不存在，请说明理由
