1、第二章一元二次方程单元检测注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（共 12 小题 ，每小题 3 分 ，共 36 分 ）1.下列方程中，属于一元二次方程是（ ）A.x-y-1=0B.1x+x2-1=0C.x2-1=0D.3y-1=02.关于x的方程(3m2+1)x2+2mx-1=0的一个根是1，则m的值是（ ）A.0B.-23C.23D.0或-23，3.方程3x2=x+2的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ）A.3，1，2B.3，-1，2C.3，-1，-2D.3，1，-24.用配方法解方程x2-4x-3=0，下列配方结果
2、正确的是（ ）A.(x-2)2=7B.(x-4)2=19C.(x+2)2=7D.(x+4)2=195.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)下列论断：(1)若a-b+c=0，则它有一根为-1；(2)若它有一根为-c，则一定有ac-b=-1；(3)若b=a+2c，则它一定有两个不相等的实数根；其中正确的是（ ）A.0个来源:学#科#网Z#X#X#KB.1个C.2个D.3个6.已知关于x的一元二次方程x2+mx+4=0有两个正整数根，则m可能取的值为（ ）A.m0B.m4C.-4，-5D.4，57.关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=-2，x2=1(a，m，b均为常数，a0)，
3、则方程a(x+m+2)2+b=0的解是（ ）A.-2或1B.-4或-1C.1或3D.无法求解8.若一元二次方程x2-2x-m=0无实数根，则一次函数y=(m+1)x+m-1的图象不经过（ ）A.第一象限B.第二象限来源:学|科|网Z|X|X|KC.第三象限D.第四象限9.用配方法解关于x的方程x2+2mx-n=0，则变形正确的是（ ）A.(x+m)2=m2-nB.(x+m)2=n+m2C.(x-m)2=n+m2D.(x-m)2=m2-n10.关于x的一元二次方程(a2-1)x2-(a+1)x+1=0的两根互为倒数，则a的值为（ ）A.2B.-2C.2D.211.用配方法把一元二次方程x2+6x
4、+1=0，配成(x+p)2=q的形式，其结果是（ ）A.(x+3)2=8B.(x-3)2=1C.(x-3)2=10D.(x+3)2=412.已知关于x的方程kx2-3x+2=0有实数根，则k的取值范围是（ ）A.k98B.k98C.k98且k0D.k0，x1=_，x2=_，满足要求的矩形B存在(2)如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B(3)如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？22.(12分) 根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式(1)4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x(2)一个
5、矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x(3)一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长x23.（12分）解方程组：2x-3y-1=04x2-3y2=1324.（12分）解方程：2x-2x+1=525.(12分) 已知x=2是关于x的一元二次方程x2+3x+m-2=0的一个根(1)求m的值及方程的另一个根；(2)若7-x1+m(x-3)，求x的取值范围答案1.C2.D3.C4.A5.C6.C7.B8.A9.B10.A11.A12.A13.141214.x1=22，x2=-32来源:学科网15.k4316.-317.5或-118.解：y=x2+x，则由原方程，得y2-4
6、y-12=0，整理，得(y-6)(y+2)=0，解得y=6或y=-2，当y=6时，x2+x=6，即(x+3)(x-2)=0，解得x1=-3，x2=2当y=-2时，x2+x=-2，即x2+x+2=0，该方程无解综上所述，该方程的解为：x1=-3，x2=219.解：(1)依题意得：12(1.4+x+x)(x-0.1)=1.53(2)由(1)知，12(1.4+x+x)(x-0.1)=1.53，即x2+0.6x-1.6=0所以此时一次项系数为0.6，常数项是-1.620.解：(1)2x2+3x-5=0，(x-1)(2x+5)=0，x-1=0或2x+5=0，解得：x=1或x=-52；(2)2x(x+3)
7、-5(x+3)=0，(x+3)(2x-5)=0，x+3=0或2x-5=0，解得：x=-3或x=2.521.23222.解：(1)依题意得，4x2=25，化为一元二次方程的一般形式得，4x2-25=0(2)依题意得，x(x-2)=100，化为一元二次方程的一般形式得，x2-2x-100=0(3)依题意得，x2+(x-2)2=102，化为一元二次方程的一般形式得，x2-2x-48=023.解：2x-3y-1=0(1)4x2-3y2=13(2)，由(1)得：2x=3y+1，则4x2=9y2+6y+1(3)把(3)代入(2)并整理得：y2+y-2=0，解这个方程得，y1=-2，y2=1，把y的值分别代
8、入2x=3y+1，得x1=-52，x2=2，原方程组的解为x1=-52y1=-2，x2=2y2=124.解方程：2x-2x+1=5解法一：移项，得2x-5=2x+1两边平方，得4x2-20x+25=2x+1整理后，得2x2-11x+12=0解这个方程，得x1=32，x2=4经检验，x=32是原方程的增根，x=4是原方程的根原方程的根式x=4解法二：设2x+1=y，那么2x+1=y2，于是原方程y2-y-6=0解这个方程，得y1=-2，y2=3当y=-2时，2x+1=-2根据算术平方根的意义，2x+1不可能小于0，所以方程2x+1=-2无解当y=3时，得2x+1=3两边平方，得2x+1=9解这个方程，得x=4经检验，x=4是原方程的根原方程的根是x=425.解：(1)设方程另一个根为t，则2+t=-3，2t=m-2，所以t=-5，m=-8，即m的值为-8，方程的另一个根为-5；(2)7-x1-8(x-3)，7-x1-8x+24，8x-x1+24-7，7x18，所以x87
