1、3.1 正方形的性质与判定 教学目标：1.知道正方形在现实生活中的广泛应用,熟悉正方形的有关性质并灵活应用.2.经历探索正方形的性质的过程,在观察、操作和分析的过程中,进一步增强主动探究的意识,体会说理的基本方法.教学重难点：【重点】正方形的定义和性质.【难点】正方形的性质的灵活应用.教学过程：一、新课导入：问题1：上述图片中的四边形都是特殊的平行四边形,除菱形、矩形外,还有一种特殊的平行四边形,观察这些特殊的平行四边形,你能发现它们有什么样的共同特征?与同伴交流.问题2观察特征,填写下表:图形名称角线边数量关系位置关系数量关系对角线位置关系对称性问题3议一议:这种特殊的平行四边形与我们学过的
2、菱形、矩形以及平行四边形之间有什么联系与区别?如何给它下个定义?二、新知构建正方形的性质思路一：活动内容1:(多媒体课件展示)议一议,想一想:(1)正方形是矩形吗?是菱形吗?(2)你认为正方形有哪些性质?与同伴交流.正方形性质的应用活动内容:我们学习完正方形的性质后,你能顺利地利用正方形的性质解题吗?请同学们看例题.(教材例1)如图所示,在正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为BC延长线上一点,且CECF.BE与DF之间有怎样的关系?请说明理由.三、学生活动议一议:平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系?你能用一个图直观地表示出它们之间的关系吗?与同伴交流.四、课堂小结1.正方形的性质
3、正方形的性质1:正方形的四个角都是直角,四条边都相等.正方形的性质2:正方形的对角线相等且互相垂直平分.2.特殊平行四边形的包含关系五、课堂练习1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A.对角线相等 B.对角线互相垂直平分 C.四条边相等 D.一条对角线平分一组对角2、正方形的四条边,四个角,两条对角线.3、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,图中有（ ）个等腰三角形.A.4 B.6 C.8 D.104、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）A四个角都是直角 B对角线互相平分 C对角相等 D对角线互相垂直5、若正方形的一条对角线长为，则它的边长是 ，若正方形的面积是9，
4、则它的对角线长是 .六、布置作业1菱形，矩形，正方形都具有的性质是() A对角线相等且互相平分 B对角线相等且互相垂直平分 C对角线互相平分 D四条边相等，四个角相等2正方形面积为36，则对角线的长为() A6 B6 C9 D93如图，菱形ABCD中，B60，AB4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为() A14 B15 C16 D174如图，延长正方形ABCD的边BC至E，使CEAC，连接AE交CD于F，则AFC_.5如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，OCFOBE.求证：OEOF.6.如图，正方形ABCD中，过D做DEAC，ACE =，CE交AD于点F，求证：AE = AF；7.如图，在ABC中，BAC =，ADBC于D，CE平分ACB，交AD于G，交AB于E，EFBC于F，求证：四边形AEFG是菱形；
